線性代數習題冊(答案)(已修改)
2025-08-17 11:00 本頁面
【正文】 線性代數習題冊答案第一章 行列式練習 一班級 學號 姓名 1．按自然數從小到大為標準次序，求下列各排列的逆序數：（1）τ(3421)= 5 。（2）τ(135642)= 6 。（3）τ(13…(2n1)(2n)…42) = 2+4+6+…+（2 n2）= n（n1）.2．由數字1到9組成的排列1274i56j9為偶排列，則i= 8 、j= 3 .3．在四階行列式中，項的符號為 負 .4．= －24 .5．計算下列行列式：（1）= －1＋（－8）＋（－8）－（－4）－（－4）―（－4）= －5或 （2）= －＋1＋1－（－）－（－）―（－）= －＋3+2=練習 二班級 學號 姓名 1．已知3階行列式=1，則行列式= －1 . 2． = 2 .3．已知D=,則= —1 .用1，1，1，1替換第4行4． 計算下列行列式：(1)= (2) (3) (4) 5．計算下列n階行列式：(1) （每行都加到第一行，并提公因式。）(2) (3) 練習 三班級 學號 姓名 1．設線性方程組有惟一解，則滿足的條件是什么？2. 求解線性方程組，求的值。，使得：。自測題1. n階行列式D=，則展開式中項的符號為.=，則行列式=. 1,2，2 .4. 已知齊次線性方程組僅有零解，則的值應為.，則D的展開式中的系數為 1 .6. 計算下列行列式：（1）（2）第二章 矩陣及其運算練習 一班級 學號 姓名 。、B都是n階對稱矩陣，證明AB是對稱矩陣的充分必要條件是AB=BA。由題意，得：.3. 矩陣A和B滿足什么條件時，恒成立？恒成立的條件是：AB=BA.，BA及。，求。練習 二
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