第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納(已修改)
2025-08-17 09:47 本頁(yè)面
【正文】 第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納一、形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以是為二次根式的前提條件，二次根式成立應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．三、二次根式（）的雙重非負(fù)性：被開方數(shù)非負(fù)。的值非負(fù)。四、二次根式的化簡(jiǎn)?；?jiǎn) 時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0. =∣a∣①若a是正數(shù)，則∣a∣等于a本身；②若a是負(fù)數(shù)，則∣a∣等于a的相反數(shù)a, ③若a是0，則∣a∣等于0.=a (a≥0).被開方數(shù)是乘積用=（a≥0，b≥0）化，被開方數(shù)是商的形式用=（a≥0，b0）或=最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件：（1）被開方數(shù)不含分母或分母中不含二次根式；（2）被開方數(shù)中的因數(shù)或因式不能再開方。（五）二次根式的加法和減法 1 同類二次根式 一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。 2 合并同類二次根式 把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。 3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。 （六）二次根式的混合運(yùn)算 1確定運(yùn)算順序 2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律 3正確使用乘法公式 4大多數(shù)分母有理化要及時(shí) 5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化 （七）分母有理化 分母有理化：利用分式的基本性質(zhì)，分子與分母同時(shí)乘以分母根號(hào)本身。構(gòu)成化去分母中的根號(hào)。分母有理化有兩種方法 要利用平方差公式 注意：
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