八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式162二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法教學(xué)課件新人教版(已修改)
2025-06-26 14:15 本頁面
【正文】 二根次式的乘除 第十六章 二次根式 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第 1課時 二次根式的乘法 八年級數(shù)學(xué)下（ RJ） 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) .（重點） 二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性 質(zhì)進(jìn)行簡單運算 .（難點） 導(dǎo)入新課 情景引入 近年來我國探月工程取得了一個又一個的成就，無論是嫦娥探測器還是玉兔月球車，既體現(xiàn)了中華民族傳統(tǒng)文化的意味，又契合了我國和平利用太空的意愿，下面一起來觀看嫦娥三號發(fā)射模擬視頻： 問題 1 運用運載火箭發(fā)射航天行器時，火箭必須達(dá)到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，從而將飛船送入環(huán)地球運行的軌道 .第一宇宙速度 v與地球半徑 R之間存在如下關(guān)系： v12=gR，其中 g是重力加速度 .請用 含 g， R的 代數(shù)式表示出第一宇宙速度 v1. gR第一宇宙速度 v1可以表示為 . 問題 2 飛行器脫離地心引力，進(jìn)入圍繞太陽運行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度 .第二宇宙速度為 v2= v1，請結(jié)合問題 1用含 g， R的 代數(shù)式表示出第二宇宙速度 v2. 22 gR第二宇宙速度 v2可以表示為 . 思考 若已知地球半徑 R≈6371km及 重力加速度g≈10m/s2，要求第二宇宙速度，本質(zhì)是把兩個二次根式相乘，該怎么乘呢？ (1) ___ ___=____。 =_________。 4 9 =?講授新課 二次根式的乘法 一 計算下列各式 : 1 6 2 5?2 5 3 6?49?(2) ___ ___=____。 (3) ___ ___=____。 25 36 =?=_________。 =_________. 16 25??2 3 6 3 6 6?4 5 20 400 20?5 6 30 900 30?觀察兩者有什么關(guān)系？ 觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個等式： 4 9 = 4 9?? ；16 25= 16 25?? ；25 36= 25 36.??(1) (2) (3) 思考 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ ? ?0, 0 .a b a b a b? ? ? ? ?猜測： 你能證明這個猜測嗎？ 求證： 證明：根據(jù)積的乘方法則，有 ∴ 2 2 2( ) ( ) ( ) .a b a b ab? ? ? ?ab?就是 ab算術(shù)平方根 . 又 ∵ 表示 ab算術(shù)平方根， ab∴ . ( 0, 0)a b ab a b? ? ? ?? ?0, 0 .a b a b a b? ? ? ? ?證一證 一般地，對于二次根式的乘法
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