料概述與簡介(已修改)
2025-08-16 16:24 本頁面
【正文】 料概述與簡介北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點匯總第一章 豐富的圖形世界 1. 164。2. 164。3. 球體：由球面圍成的（球面是曲面）幾何圖形是由點、線、面構(gòu)成的。 ①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面； ②面與面相交得到線； ③線與線相交得到點。 ※棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱。 ※側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形…… 長方體和正方體都是四棱柱。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形連成。 ※設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥3，且n為整數(shù))，從一個頂點出發(fā)的對角線有(n3)條；可以把n邊形成(n2)個三角形；這個n邊形共有條對角線。 ◎圓上兩點之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。 ◎扇形，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章 有理數(shù)及其運算 ※ ※數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。 ※任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)） ※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0） ※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。 164。數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負(fù)數(shù)在原點的左邊。 ※絕對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。 ※正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。 或 ※絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對值相等；任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0 ※比較兩個負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟如下： ①先求出兩個數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值； ②比較兩個絕對值的大小； ③根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。 ※絕對值的性質(zhì)： ①對任何有理數(shù)a，都有|a|≥0 ②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，則a=177。b ④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|a| ※有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。 ②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。 ③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 ※加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。 164。靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加； ②符號相同的數(shù)，可以先相加； ③分母相同的數(shù)，可以先相加； ④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。 ※有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 164。有理數(shù)減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號； ②改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。 164。有理數(shù)的加減法混合運算的步驟： ①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號； ②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。（注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。） ※有理數(shù)乘法法則： ①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。 ②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。 ※如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：2與 、 …等） ※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。 164。有理數(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號； ②求出各因數(shù)的絕對值的積。 164。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意： ①零沒有倒數(shù) ②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。 ③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。 ※有理數(shù)除法法則： ①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 ②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。 ※有理數(shù)的乘方 ※注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51； ②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。 ※乘方的運算性質(zhì)： ①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； ②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； ③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)； ④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0； ⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1； ⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。 ※有理數(shù)混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。 ②如果有括號,先算括號里面的。第三章 字母表示數(shù) ※代數(shù)式的概念： 用運算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而
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