20xx高三數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)測試：專題階段評估(已修改)
2025-08-16 08:00 本頁面
【正文】 專題階段評估(一)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是( )A．y＝ B．y＝()2[來源:Z|xx|]C．y＝lg 10x D．y＝2log2x解析： y＝＝x(x≠0)；y＝()2＝x(x≥0)；y＝lg 10x＝x(x∈R)；y＝2log2x＝x(x0)．答案： C2．曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為( )A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5 D．y＝2x解析： ∵y′＝－3x2＋6x，∴y′|x＝1＝3.∴曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1.答案： A3．設(shè)集合P＝{(x，y)|x＋y4，x，y∈N*}，則集合P的非空子集個數(shù)是( )A．2 B．3C．7 D．8解析： 當(dāng)x＝1時，y3，又y∈N*，因此y＝1或y＝2；當(dāng)x＝2時，y2，又y∈N*，因此y＝1；當(dāng)x＝3時，y1，又y∈N*，因此這樣的y不存在．綜上所述，集合P中的元素有(1,1)，(1,2)、(2,1)，集合P的非空子集的個數(shù)是23－1＝7，選C.答案： C4．已知全集I＝R，若函數(shù)f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x|f(x)≤0}，N＝{x|f′(x)0}，則M∩?IN＝( )A. B.C. D.解析： 由f(x)≤0解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；f′(x)0，即2x－30，解得x，故N＝，?IN＝.故M∩?IN＝.答案： A5．下列命題中是真命題的是( )A．若向量a，b滿足ab＝0，則a＝0或b＝0B．若ab，則C．若b2＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列D．?x∈R，使得sin x＋cos x＝成立解析： 對于選項A，若向量a、b滿足ab＝0，不能得出a＝0或b＝0，因此A不正確．對于選項B，如取a＝－2，b＝1，此時有ab，且，因此B不正確．對于選項C，如取b＝0，a＝0，c＝1，此時有b2＝ac，但a，b，c不成等比數(shù)列，因此C不正確．對于選項D，sin x＋cos x＝sin∈[－，]，且∈[－，]，因此D正確．綜上所述，選D.答案： D6．已知函數(shù)f(x)＝log2，則f(x)的值域為( )A．(－∞，－2) B．(－2,2)C．[0，＋∞) D．(－∞，＋∞)解析： f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，故3x＋－2＞0，∴f(x)＝log2∈R.答案： D7．定義一種運算：a?b＝，已知函數(shù)f(x)＝2x?(3－x)，那么函數(shù)y＝f
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