09-電磁學(xué)(交變電流)講義(已修改)
2025-08-16 07:14 本頁面
【正文】 電磁學(xué) （交變電流）New Oriental 中學(xué)部 物理1. 考試命題分析作為次要知識點，出題形式為選擇題，出大計算的可能性極小。主要考點在交變電流的性質(zhì)，各個參數(shù)的關(guān)系，變壓器的原理。2. 基礎(chǔ)知識 對應(yīng)選修32第五章一、正弦交變電流BO1ωO21. 正弦交變電流的產(chǎn)生當閉合線圈由中性面位置（圖中O1O2位置）開始在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：e=Emsinωt，其中Em=nBSω。這就是正弦交變電流。交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。⑴只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的/2倍。⑵通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。（電容器的耐壓值是交流的最大值。）正弦交變電流的最大值、有效值、瞬時值和平均值(四值計算)正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、瞬時值和平均值的區(qū)別。以電動勢為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬時值用e表示，平均值用表示。它們的關(guān)系為：E=Em/，e=Emsinωt。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接求：。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，千萬不可混淆。生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓即時值的表達式為u=311sin314tV。例1. 交流發(fā)電機的轉(zhuǎn)子由B∥S的位置開始勻速轉(zhuǎn)動，那么當線圈轉(zhuǎn)過30176。時交流電壓的瞬時值為＿＿V。解：電壓表的示數(shù)為交流電壓的有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過30176。時刻的瞬時值為u=Umcos30176。=。例2. 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。解：該交流周期為T=，前t1==3A，后t2== 6A，因此這一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3A 例3. 交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90176。到達虛線位置過程中，求：⑴通過R的電荷量q為多少？⑵R上產(chǎn)生電熱QR為多少？⑶外力做的功W為多少？解：⑴按照電流的定義I=q/t，計算電荷量q應(yīng)該用電流的平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。⑵求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。Pu V1 2 3 4 5O t/102su/V311⑶根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱。因此W=Q 。一定要學(xué)會用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來分析功和能。例4. 左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為 解：從ut圖象看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，選B。理想變壓器理想變壓器的兩個基本公式是：⑴ ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。⑵P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。 需要特別引起注意的是： ⑴只有當變壓器只有一個副線圈工作時，才有：n3 Rn2 L220V
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