高中物理電磁學(xué)經(jīng)典例題(已修改)
2025-04-16 02:39 本頁面
【正文】 高中物理典型例題集錦(電磁學(xué)部分)圖2212如圖221所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有小孔M、N。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N三點(diǎn)在同一豎直線上)，空氣阻力不計(jì)，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后按原路徑返回。若保持兩板間的電壓不變，則：A. 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回。B. 若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回。C. 若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落。D. 若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落。分析與解：當(dāng)開關(guān)S一直閉合時(shí)，A、B兩板間的電壓保持不變，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從M向N運(yùn)動(dòng)時(shí)，要克服電場力做功，W=qUAB，由題設(shè)條件知：帶電質(zhì)點(diǎn)由P到N的運(yùn)動(dòng)過程中，重力做的功與質(zhì)點(diǎn)克服電場力做的功相等，即：mg2d=qUAB若把A板向上平移一小段距離，因UAB保持不變，上述等式仍成立，故沿原路返回，應(yīng)選A。若把B板下移一小段距離，因UAB保持不變，質(zhì)點(diǎn)克服電場力做功不變，而重力做功增加，所以它將一直下落，應(yīng)選D。由上述分析可知：選項(xiàng)A和D是正確的。想一想：在上題中若斷開開關(guān)S后，再移動(dòng)金屬板，則問題又如何?(選A、B)。圖231圖231(b)2兩平行金屬板相距為d，加上如圖231(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T?，F(xiàn)有一離子束，其中每個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場中。設(shè)離子通過平行板所需的時(shí)間恰為 T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點(diǎn)的最大距離與最小距離)。重力忽略不計(jì)。分析與解：各個(gè)離子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其水平分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而經(jīng)過電場所需時(shí)間都是T，但不同的離子進(jìn)入電場的時(shí)刻不同，由于兩極間電壓變化，因此它們的側(cè)向位移也會不同。當(dāng)離子在t=0，T，2T……時(shí)刻進(jìn)入電場時(shí)，兩板間在T/2時(shí)間內(nèi)有電壓U0，因而側(cè)向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其側(cè)向位移為y1，速度為V。接著，在下一個(gè)T/2時(shí)間內(nèi)，兩板間沒有電壓，離子以V速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，側(cè)向位移為y2，如圖232所示。這些離子在離開電場時(shí)，側(cè)向位移有最大值，即(y1+y2)。圖233當(dāng)離子在T=t/2,3/2T,5/2T……時(shí)刻進(jìn)入電場時(shí)，兩板間電壓為零，離子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有側(cè)向位移，經(jīng)過T/2時(shí)間后，兩板間有電壓U0，再經(jīng)過T/2時(shí)間，有了側(cè)向位移y1，如圖233所示。這些離子離開電場時(shí)有側(cè)向位移的最小值，即y1。當(dāng)離子在上述兩種特殊時(shí)刻之外進(jìn)入電場的，其側(cè)向位移值一定在(y1+y2)與y1之間。根據(jù)上述分析就可以求出側(cè)向位移的最大值和最小值。所以，離子擊中熒光屏上的位置范圍為： 2如圖241所示，R1=R2=R3=R4=R，電鍵S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C 的正中間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)；電鍵S斷開時(shí)，小球向電容器一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷。設(shè)碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，小球反彈后恰好能運(yùn)動(dòng)到電容器另一極板。若不計(jì)電源內(nèi)阻，求：(1)電源的電動(dòng)勢，(2)小球與極板碰撞后的帶電量。圖241分析與解：(1)電鍵S閉合時(shí)，RR3并聯(lián)與R4串聯(lián)，(R2中沒有電流通過)UC=U4=(2/3)ε對帶電小球有：mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d 得：ε=(3/2)mgd/q(2)電鍵S斷開后，RR4串聯(lián)，則UC’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]小球向下運(yùn)動(dòng)與下極板相碰后，小球帶電量變?yōu)閝’，向上運(yùn)動(dòng)到上極板，全過程由動(dòng)能定理得：mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0 [2]由[1][2]式解得：q’=7q/6。
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