第03屆北京高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽初賽及解題(已修改)
2025-11-22 00:19 本頁面
【正文】 第三屆北京高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽初賽 試題 《書籍稿酬暫行規(guī)定》，書籍稿酬由基本稿酬和印數(shù)稿酬組成。 基本稿酬的標(biāo)準(zhǔn)為：（ 1）著作稿酬每千字 10 至 30 元，確有學(xué)術(shù)價(jià)值的，可適當(dāng)提高，但每千字不超過 40 元；（ 2）詞書稿有兩種計(jì)酬方法：其一是按一般著作稿標(biāo)準(zhǔn)另加 15%至 20%計(jì)算（詞條書目）；其二是按每千字 20 元至 30 元計(jì)算，另增加 20%至 30%的基本稿酬（百科全書詞條）。 印數(shù)稿酬的標(biāo)準(zhǔn)為：（ 1）一般書籍，印數(shù)在一萬冊以內(nèi)的，以一萬冊計(jì)算付基本稿酬的 8%。印 數(shù)超過一萬冊的，其超過部分每千冊付基本稿酬的 %。（ 2）確有學(xué)術(shù)價(jià)值而印數(shù)較少的專著，印數(shù)在一萬冊以內(nèi)的，以一萬冊計(jì)算付基本稿酬的 30%，印數(shù)超過一萬冊的，計(jì)算方法同（ 1）。 根據(jù)以上內(nèi)容，解答下列問題。 （ 1） 若印 x 千冊，試寫出每千字最高稿酬 f(x) 和每千字最低稿酬 g(x) 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 若王教授出版了一本 萬字的書，印數(shù) 萬冊，試計(jì)算他可獲得的最高稿酬和最低稿酬。 2． 小童的父親要到美國訪問，受人之托希望多帶點(diǎn)東西。中國民航的《國際旅客須知 》中有關(guān)規(guī)定： 計(jì)件免費(fèi)行李額 中規(guī)定 適用中美、中加國際航線上的行李運(yùn)輸 …… 。經(jīng)濟(jì)和旅游折扣票價(jià)，免費(fèi)交運(yùn)的行李數(shù)為兩件，每件箱體三邊之和不超過 62英寸（ 158厘米），但兩件之和不得超過 107 英寸（ 273 厘米），每件最大重量不得超過 32公斤。 試問這兩個(gè)箱子的長、寬、高各為多少可達(dá)最大體積？ 請到市場上看看，商店出售的行李箱的尺寸與你計(jì)算所得結(jié)果是否近似？為什么？ 3． 今年年初由中國建設(shè)銀行北京市分行印發(fā)的《個(gè)人住房貸款簡介》的小冊子中介紹了有關(guān)個(gè)人住房貸款的有關(guān)問題。其中指明貸款額最高 為擬購買住房費(fèi)用總額的 70%；貸款期限最長為20 年。個(gè)人住房貸款利率如附表 1 所示。借款人在借款期內(nèi)每月以相等的月均還款額償還銀行貸款本金和利息。附表 2列出了不同貸款期限下的月均還款額、還款總額和利息負(fù)擔(dān)總和。試給出公式說明附表 2中后三列數(shù)是如何算出來的。 近年來國務(wù)院批準(zhǔn)，中國人民銀行決定從 1999 年 9月 21日起，延長個(gè)人住房貸款期限并降低利率以支持城鎮(zhèn)居民購房。各商業(yè)銀行個(gè)人住房貸款的最長期限由現(xiàn)行的 20年延長到 30 年。每筆貸款年限由商業(yè)銀行依據(jù)借款個(gè)人的年齡、工作年限、還款能力等因素與借款人協(xié)商 確定。個(gè)人住房款年利率最高水平降為 %。并根據(jù)貸款期限劃分為兩個(gè)檔次： 5 年以下（含 5年）為年利率
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