曲線和方程說課(已修改)
2025-08-13 17:46 本頁面
【正文】 人教版全日制普通高級中學教科書 ——數(shù)學第二冊（上） 甘肅省民樂一中 馬 鑫 “曲線和方程 ” 這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關系 ， 為 “ 作形判數(shù) ” 與 “ 就數(shù)論形 ” 的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑 ， 這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想 ， 對全部解析幾何教學有著深遠的影響 。 學生只有透徹理解了曲線和方程的意義 ， 才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑 。 如果以為學生不真正領悟曲線和方程的關系 ， 照樣能求出方程 、 照樣能計算某些難題 ， 因而可以忽視這個基本概念的教學 ， 這不能不說是一種 “ 舍本逐題 ” 的偏見 ， 應該認識到這節(jié) “ 曲線和方程 ” 的開頭課是解析幾何教學的 “ 重頭戲 ” ！ 教材分析 教學目標 學情分析 教法分析 學法分析 教學過程分析 教材的地位和作用 重難點突破 教學重點： “ 曲線的方程 ” 與 “ 方程的曲線 ” 的概念 教材分析 教學目標 學情分析 教法分析 學法分析 教學過程分析 教學重難點 教學難點： 怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線 ， 方程是曲線的方程 重難點突破 教材分析 教學目標 學情分析 教法分析 學法分析 教學過程分析 ◆ 知識目標： 了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系；初步領會 “ 曲線的方程 ” 與 “ 方程的曲線 ” 的概念；學會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律 ， 進而分析 、 判斷 、 歸納結(jié)論；強化 “ 形 ” 與 “ 數(shù) ” 一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法 。 ◆ 能力目標： 通過直線方程的引入 ， 加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關系的認識；在形成曲線和方程的概念的教學中 ， 學生經(jīng)歷觀察 、 分析 、討論等數(shù)學活動過程 ， 探索出結(jié)論 ， 并能有條理的闡述自己的觀點；能用所學知識理解新的概念 ， 并能運用概念解決實際問題 ， 從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法 ，提高思維品質(zhì) ， 發(fā)展應用意識； ◆ 情感目標： 通過概念的引入 ， 讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；通過反例辨析和問題解決 ， 培養(yǎng)合作交流 、 獨立思考等良好的個性品質(zhì) ， 以及勇于批判 、 敢于創(chuàng)新的科學精神 。 目標是鎖定遠航的明燈 重難點突破 “曲線的方程 ” 與 “ 方程的曲線 ” 的概念是本節(jié)的重點 ， 這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程 ， 學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關系產(chǎn)生困惑 ， 原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延 。 由于學生已經(jīng)具備了用方程表示直線 、拋物線等實際模型 ， 積累了感性認識的基礎 ， 所以可用舉反例的方法來解決困惑 ， 通過反例揭示 “ 兩者缺一 ” 與直覺的矛盾 ， 從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索 ， 自然地得出定義 。 為了強化其認識 ， 又決定用集合相等的概念來解
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