【正文】 分析 ? 本章要點 （客觀題，計算題）； （期望值、方差、標準差、標準離差率）（客觀題、計算題）； ； （計算題）； β系數(shù)（客觀題、計算題）； （客觀題）； （客觀題、計算題）。 ? 【 本章的內(nèi)容框架 】 ? 【 預備知識 】 期望值、方差、標準差 ? 【 例 】 以下為兩只球隊的隊員身高 ? 【 問題 1】 就身高來說，哪個球隊占有優(yōu)勢？ ? 乙球隊的平均身高＝ ? 期望值 ? 【 快速記憶 】 變量以概率為權數(shù)計算的加權平均值，即為期望值 ? 【 問題 2】 如何表示球隊身高的分布狀況？ ? 比如甲球隊的情況： ? 第一種方法 ? 結合第二個球隊的情況： 第二種方法 ? 【 快速記憶 】 離差的平方乘以相應的概率，再累加起來，即為方差。也就是離差的平方以概率為權數(shù)計算的加權平均數(shù)。 ? 第三種方法： ? 標準差 ? 【 快速記憶 】 方差開平方，即為標準差。 第一節(jié) 風險與收益的基本原理 ? 一、資產(chǎn)的收益與收益率 （一）資產(chǎn)收益的含義和計算 ? 【 提示 】 （ 1）以絕對數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，而以相對數(shù)表示的收益則是一個相對指標，便于不同規(guī)模下資產(chǎn)收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產(chǎn)的收益。 （ 2）為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于一年的資產(chǎn)，在計算收益率時一般要將不同期限的收益率轉化成年收益率。如果不作特殊說明，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。 ? 【 例 2— 1】 P23某股票一年前的價格為 10元，一年中的稅后股息為 ，現(xiàn)在的市價為 12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？ ? 【 解答 】 一年中資產(chǎn)的收益為： +（ 1210） =（元） 其中，股息收益為 ，資本利得為 2元。 股票的收益率 =（ +1210）247。 10=%+20%=% 其中股利收益率為 %，資本利得收益率為20%。 ? （二）資產(chǎn)收益率的類型 在實際的財務工作中，由于工作角度和出發(fā)點不同，收益率可以有以下一些類型： 實際收益率表示已經(jīng)實現(xiàn)的或確定能夠實現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，包括已實現(xiàn)的或確能實現(xiàn)的利（股）息率與資本利得收益率之和。 名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。 ? 預期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。 ? 【 注意 】 預期收益率計算的三種方法（實質上是兩種方法） ? 第一種方法： ? 【 例 】 半年前以 5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利 50元。預計未來半年內(nèi)不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達到 5 900元的可能性為 50%，市價達到 6000元的可能性也是 50%。那么預期收益率是多少？ ? 【 解答 】 預期收益率 =[50% （ 5 9005 000） +50% （ 6 0005 000） +50] 247。 5 000=20% ? 第二種方法： ? 預期收益率=30% 10%+50% 8%+20% 5%=8%。 ? 第三種方法： ? 【 例 】 XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表 21所示，請用算術平均值估計其預期收益率。 ? 解答：收益率的期望值或預期收益率 E（ R） =（ 26%+11%+15%+27%+21%+32%） 247。 6 =22% 【 總結 】 預期收益率計算總體來看，就是兩種方法：一是加權平均法；二是算術平均法。其中加權平均法中重點關注第一種方法。 ? 必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。 預期收益率 ≥投資人要求的必要報酬率，投資可行； 預期收益率＜投資人要求的必要報酬率，投資不可行。 ? 無風險收益率也稱無風險利率，它是指可以確定可知的無風險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。 一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似的代替無風險收益率。 ? 風險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔該資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。風險收益率衡量了投資者將資金從無風險資產(chǎn)轉移到風險資產(chǎn)而要求得到的“額外補償”，它的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大?。欢峭顿Y者對風險的偏好。 必要收益率 =無風險收益率 +風險收益率 風險收益率 =必要收益率 無風險收益率 ? 【 例 單項選擇題 】 在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權平均數(shù)是（ ）。 （率） ? （率） （率） ? （率） ? 【 答案 】 B 【 解析 】 期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權平均數(shù)。 ? 【 提示 】 本知識點重點關注預期收益率的計算的兩種方法，一是根據(jù)預期的未來數(shù)據(jù)和概率計算預期收益率，此時采用加權平均法；二是根據(jù)過去的歷史數(shù)據(jù)計算，此時采用算術平均法。 ? 二、資產(chǎn)的風險 （一）資產(chǎn)的風險含義 資產(chǎn)的風險是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。 （二）衡量風險（離散程度）指標 衡量風險的指標，主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。 ? （） 收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計算公式為： ? （） 標準差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標，它等于方差的開方。其計算公式為： ? 【 注意 】 標準差和方差都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風險大小，在預期收益率相等的情況下，標準差或方差越大，則風險越大；標準差或方差越小，則風險越小。 標準差或方差指標衡量的是風險的絕對大小，因此不適用于比較具有不同預期收益率的資產(chǎn)的風險。 ? （ V） 標準離差率，是資產(chǎn)收益率的標準差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計算公式為： ? 標準離差率是一個相對指標，它表示某資產(chǎn)每單位預期收益中所包含的風險的大小。一般情況下，標準離差率越大，資產(chǎn)的相對風險越大；標準離差率越小，資產(chǎn)的相對風險越小。標準離差率指標可以用來比較預期收益率不同的資產(chǎn)之間的風險大小。 ? 【 提示 】 當不知道或者很難估計未來收益率發(fā)生的概率以及未來收益率的可能值時，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預期收益率及其標準差。標準差可用下列公式進行估算： ? 其中： Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù)； 是各歷史數(shù)據(jù)的算術平均值； n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個數(shù)。 ? 【 快速記憶 】 此時，方差的計算采用的是修正的算術平均法，注意此時計算算術平均值的對象是各個收益率的歷史數(shù)據(jù)與預期收益率之差（偏差）的平方，注意此時分母為數(shù)據(jù)個數(shù)減 1. ? 【 歸納 】 關于單項資產(chǎn)風險計量的題目大致有兩種類型： 一類是給出未來的可能收益率及其概率，要求計算預期收益率、方差、標準差或者標準離差率。 二類是給出過去若干期的歷史數(shù)據(jù)，要求計算預期收益率、方差、標準差或者標準離差率。 （一條主線，兩種方法） ? 【 例 判斷題 】 如果甲方案的預期收益率大于乙方案，甲方案的標準差小于乙方案，則甲方案的風險小于乙方案。（ ） ? ? 【 答案 】 √ 【 解析 】 若兩方案的預期收益率不同，應根據(jù)標準離差率來比較風險的大小，標準離差率＝標準差 /預期收益率，本題中根據(jù)甲方案的預期收益率大于乙方案，甲方案的標準差小于乙方案，可以明確知道甲方案的標準離差率小于乙方案，所以，甲方案的風險小于乙方案。 ? 【 例 單項選擇題 】 已知甲方案投資收益率的期望值為 15%，乙方案投資收益率的期望值為 12%，兩個方案都存在投資風險。比較甲、乙兩方案風險大小應采用的指標是（ ）。） ? ? 【 答案 】 D 【 解析 】 標準離差僅適用于期望值相同的情況，在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；標準離差率適用于期望值相同或不同的情況，在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大。 ? 【 例 單項選擇題 】 某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)