第三章流體動力學(xué)(已修改)
2025-08-13 15:27 本頁面
【正文】 水力學(xué)講義 第三章 流體動力學(xué) ?本章討論液體運動的基本規(guī)律，建立恒定總流的基本方程 :連續(xù)性方程、能量方程和動量方程 。 ?學(xué)習(xí)重點 液體運動的分類和基本概念。 恒定總流的連續(xù)性方程、能量方程和動量方程及其 應(yīng)用。 恒定總流的連續(xù)性方程的形式及應(yīng)用條件。 恒定總流能量方程的應(yīng)用條件和注意事項，用能量方程進(jìn)行水力計算。 用恒定總流的連續(xù)方程、能量方程和動量方程聯(lián)解 進(jìn)行水力計算。 理解測壓管水頭線、總水頭線、水力坡度與測壓管水頭、流速水頭、總水頭和水頭損失的關(guān)系。 水力學(xué)講義 概述 ?本章內(nèi)容將作為解決工程實際問題的基礎(chǔ)。由于實 際液體具有粘滯性，必然導(dǎo)致能量的損耗，這就是水 頭損失。關(guān)于水頭損失放在下一章專門學(xué)習(xí)。本章內(nèi) 容較多而且很重要。 水力學(xué)講義 描述液體運動的拉格朗日法和歐拉法 （ 1）拉格朗日方法也稱為質(zhì)點系法，它是跟蹤并研究 每一個液體質(zhì)點的運動情況，把它們綜合起來就能掌握 整個液體運動的規(guī)律。這種方法形象直觀，物理概念清 晰，但是對于易流動（易變形）的液體，需要無窮多個 方程才能描述由無窮多個質(zhì)點組成的液體的運動狀態(tài)， 這在數(shù)學(xué)上難以做到，而且也沒有必要。 水力學(xué)講義 （ 2）歐拉法： 液體流動所占據(jù)的空間稱為流場。 在水 力學(xué)中，我們只關(guān)心 不同的液體質(zhì)點 在通過流場中 固 定位置 時的運動狀態(tài)。把某瞬時通過流場各個固定點 的液體質(zhì)點運動狀態(tài)綜合起來，就能反映液體在某個 時刻流場內(nèi)的運動狀況。這種描述方法稱為歐拉法， 也稱流場法。 速度場 ? 速度場是最基本的場 v = v (x, y, z, t ) ? 可用速度廓線（剖面）描述空間線或面上的速度分布 二維速度剖面 u ＝ u ( x, y) 速度分量： ????????),(),(),(tzyxwwtzyxvvtzyxuu????????),(),(),(tzyxwwtzyxvvtzyxuu三維速度廓線 流體質(zhì)點的隨體導(dǎo)數(shù) 流體質(zhì)點（隨體）導(dǎo)數(shù)是質(zhì)點物理量在運動中隨時間的變化率。 右圖中質(zhì)點 p的位置不進(jìn)行變化，位置也是 t的函數(shù)，物理量 B(t) 可表示為 Bp = Bp [ xp ( t ), yp ( t ), zp ( t ), t ] (1) 用求全導(dǎo)數(shù)方法得質(zhì)點導(dǎo)數(shù)歐拉表達(dá)式 zBwyBvxButBtB????????????DD(2)從物理上解釋質(zhì)點導(dǎo)數(shù)： tB?? 為當(dāng)?shù)兀ü潭c）物理量 B隨時間變化率，稱為當(dāng)?shù)刈? 化率，反映流場的不定常性。 xBu?? 為不同位置（遷移）上物理量的差異引起的變化率，稱為 遷移變化率，反映流場的不均勻性。 加速度場 svvtvas ??????1. 三維流動 取 ，速度的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)為加速度 ()B ? v x ,y ,z ,tvvvvvvva )( ??????????????????? tzwyvxutDtD2. 一維流動 (1)沿流線 s， v=v(s,t) (2)沿總流 s， v=v(s,t) svvtvas ?????? 拉格朗日法 歐拉法 當(dāng)?shù)胤? 描述方法 隨體法 拉格朗日法 歐拉法 質(zhì)點軌跡： )( a ,b ,c ,trr ?參數(shù)分布： B = B（ x, y, z, t） 分別描述有限質(zhì)點的軌跡 同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù) 表達(dá)式復(fù)雜 表達(dá)式簡單 不能直接反映參數(shù)的空間分布 直接反映參數(shù)的空間分布 不適合描述流體元的運動變形特性 適合描述流體元的運動變形特性 拉格朗日觀點是重要的 流體力學(xué)最常用的解析方法 水力學(xué)講義 （ 2）跡線和流線 跡線 是液體質(zhì)點運動的軌跡，它是某一個質(zhì)點不 同時刻在空間位置的連線。 流線 是某一瞬間在流場中 畫出的一條曲線，這個時刻位于曲線上各點的質(zhì)點的 流速方向與該曲線相切。對于恒定流，流線的形狀不 隨時間而變化，這時流線與跡線互相重合；對于非恒 定流，流線形狀隨時間而改變，這時流線與跡線一般 不重合。 水力學(xué)講義 ?流線有兩個重要的性質(zhì)，即流線 不能相交，也不能 轉(zhuǎn)折 ，否則交點（或轉(zhuǎn)折）處的質(zhì)點就有兩個流速方
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