第三章證明三(已修改)
2025-08-13 12:53 本頁(yè)面
【正文】 第三章 證明（三） 三角形的中位線 太原十二中初中數(shù)學(xué)組 孟燕 ⑴已知：如圖， A為線段 BC上的任意一點(diǎn)， D、 E分別是 AB、 AC的中點(diǎn)， 線段 DE與 BC有什么關(guān)系？ EDAB C ⑵如果點(diǎn) A不在直線 BC上，圖形如何變化？上述結(jié)論仍然成立嗎 ? ?如果 A為線段 BC外的任意一點(diǎn)， D、 E分別是 AB、 AC的中點(diǎn)，線段 DE與 BC有什么關(guān)系 ？ EDABC三角形的中位線 ? 今天我們要共同學(xué)習(xí)以下三個(gè)內(nèi)容 ： ? 1 什么叫三角形的中位線？ ? 2 三角形的中位線定理及其證明。 ? 3 應(yīng)用三角形的中位線定理解決簡(jiǎn)單問題。 ?請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀課本 8990頁(yè)內(nèi)容，獨(dú)立思考，認(rèn)真完成上面 1,2兩個(gè)內(nèi)容。 （一）三角形的中位線定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中位線。 一個(gè)三角形有三條中位線 . B C A D E 思考題： ?三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ 三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ ? 強(qiáng)調(diào) ? （ 1）線段； ? （ 2）兩個(gè)端點(diǎn) — 一個(gè) 頂點(diǎn) ，一個(gè)對(duì)邊 中點(diǎn) ； ? （ 3）共有 3條，交于一點(diǎn)。 （二）三角形的中位線定理 ?三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
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