全國(guó)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材-數(shù)學(xué)(上)-(已修改)
2025-08-07 19:18 本頁(yè)面
【正文】 第 1章 數(shù)、式與方程 數(shù)（式）的運(yùn)算 解方程（組） 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算 數(shù)（式）的運(yùn)算 ? 數(shù)的基本知識(shí) ? 整式的運(yùn)算 ? 分式的運(yùn)算 ? 數(shù)的乘方和開(kāi)方運(yùn)算 回顧 數(shù)的基本知識(shí) 有理數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。 實(shí)數(shù) 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 倒數(shù) 乘積是 1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。 絕對(duì)值 幾何定義：一個(gè)數(shù) a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示 a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù) a的絕對(duì)值記作 |a|。 代數(shù)定義： ( 0 )| | 0 ( 0 )( 0 )aaaaaa??????? ??? 例題解析 例 1 求下列數(shù)的絕對(duì)值： （ 1） （ 2） 解 單擊鼠標(biāo)繼續(xù) 37?（ 1）因?yàn)?0，所以 ||＝ 。 （ 2）因?yàn)? 0，所以 | |＝－ ( )＝ 。 37?37?37?37 若 ab，則 a－ b0， b－ a0。 所以 c＝ |a－ b|－ |b－ a|＝ (a－ b)－ (a－ b)＝ 0 若 ab，則 a－ b0， b－ a0。 所以 c＝ |a－ b|－ |b－ a|＝ (b－ a)－ (b－ a)＝ 0 若 a＝ b，則 a－ b＝ 0， b－ a＝ 0。 所以 c＝ |a－ b|－ |b－ a|＝ 0 綜上所述， c＝ 0。 例 2 若 a、 b是兩個(gè)已知數(shù)，且 c=|a－ b|－ |b－ a|，求 c 。 解 單擊鼠標(biāo)繼續(xù) 1．在－ 、 、 、 這些數(shù)中，整數(shù)有 _________，分?jǐn)?shù)有 _________________， 有理數(shù)有 _______________，無(wú)理數(shù)有 _______________________。 2． 的相反數(shù)為 ______，倒數(shù)為 ______； 0的相反數(shù) ___， 0有倒數(shù)嗎？ 3．求下列各式中 x的值： （ 1） x0， | x |＝ 2 （ 2） x0， |x|＝ （ 3） |x|＝ 4．已知 a≠0， ，求 x。 4394 2? 2554?3aax?整式的運(yùn)算 冪的運(yùn)算法則 （ a、 b≠0， m、 n是整數(shù)） anam＝ an＋ m (am)n＝ amn (ab)n＝ anbn mmnna aa??常用乘法公式 22))(( bababa ???? 222 2)( bababa ????222 2)( bababa ????因式分解 乘 法 因式分解 多項(xiàng)式的因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積，多項(xiàng)式的因式分解和整式的乘法是相反方向的變換。 2x a x b x a b+ + + ))(( bxax ?? 例題解析 例 1 計(jì)算： （ 1） （ 2） 解 22( 2 3 ) 4 ( 1 )x x x+ 23( ) ( 3 ) ( 7 )4 a b c a b a b c? ? ? ? ?（ 1）原式 2 2 22 3 4 8 4 2 1 1 4x x x x x x= + + = + （ 2）原式 2217( 7 )44a c a b c a b c? ? ? ? ?單擊鼠標(biāo)繼續(xù) 解 例 2 把下列各式分解因式 （ 1） （ 2） （ 3） 3 2 2 3 21 5 2 0 5a b a b a b??22 21x y y? ? ?2 2 1 5xx??（ 1）原式 )143(5 22 ??? babba（ 2）原式 2 2 2 2( 2 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1
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