二倍角的三角函數(shù)ppt課件(已修改)
2025-08-07 13:31 本頁面
【正文】 167。 3 二倍角的三角函數(shù)（一） sin(a + b ) = sin a cos b cos a sin b . sin(a b ) = sin a cos b cos a sin b 。 cos(a + b ) = cos a cos b sin a sin b 。 cos(a b ) = cos a cos b sin a sin b 。 + + 以上公式中 a和 b可以取任意角 . 兩 角 和 與 差 的 正 弦 和 余 弦 公 式 :t an t ant an ( ) 。1 t an t ant an t ant an ( ) .1 t an t a n.以 上 兩 個 公 式 中 ， 和 可 取 使 兩 邊 都 有 意 義 的 任 意 角abababababbbaa++???+?兩角和與差的正切公式 : πα , β k π α β2πk π ( k z )2? + ? ?+?且、余弦、正切公式 .（重點） 、余弦、正切公式 .（重點） 、求值和證明 .（難點） C A B 等 腰 三 角 形 的 底 角 的 余 弦 值 是 ， 那 么 頂 角的 正 弦思值考是 多 少 ？ 圖1如3A BC5() 34c os si n .55si n si n [ ( ) ] si n ( )si n 2 si n ( )si n c os c os si n4 3 242 si n c os 2 .5 5 25AAC A B A BA A AA A A AAA???? + ? +? ? +?+? ? ? ? ?因 為 ， 得解 : 探究點 二倍角的三角函數(shù) 兩 角 和 的 正 弦 、 余 弦 和 正 切 公 式 都 是 恒 等 式 ， 特 別地 ， 當 ＝ 時 ， 這 三 個 公 式 分 別 變 為思什 么 形 式 ？考 2ba 二倍角公式的推導(dǎo) : sin 2a = sin(a + a) = sin a cos a + cos a sin a = 2sin a cos a 。 cos 2a = cos(a + a) = cos a cos a – sin a sin a = cos2a – sin2a 。 tan 2a = tan(a + a) ta n ta n1 ta n ta n+??aaaa22 tan1 tan? .aa利用 sin2a + cos2a = 1， cos2a 還可變?yōu)? cos 2a = cos2a – ( 1 cos2a ) = 2cos2a
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