全國中學(xué)生物理競賽——純電阻電路的簡化和等效變換(已修改)
2025-08-05 19:36 本頁面
【正文】 例析物理競賽中純電阻電路的簡化和等效變換李進(jìn)山東省鄒平縣第一中學(xué)計(jì)算一個(gè)電路的電阻，通常從歐姆定律出發(fā)，分析電路的串并聯(lián)關(guān)系。實(shí)際電路中，電阻的聯(lián)接千變?nèi)f化，我們需要運(yùn)用各種方法，通過等效變換將復(fù)雜電路轉(zhuǎn)換成簡單直觀的串并聯(lián)電路。本節(jié)主要介紹幾種常用的計(jì)算復(fù)雜電路等效電阻的方法。等勢節(jié)點(diǎn)的斷接法在一個(gè)復(fù)雜電路中，如果能找到一些完全對稱的點(diǎn)（以兩端連線為對稱軸），那么可以將接在等電勢節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)線或電阻或不含電源的支路斷開（即去掉），也可以用導(dǎo)線或電阻或不含電源的支路將等電勢節(jié)點(diǎn)連接起來，且不影響電路的等效性。這種方法的關(guān)鍵在于找到等勢點(diǎn)，然后分析元件間的串并聯(lián)關(guān)系。常用于由等值電阻組成的結(jié)構(gòu)對稱的電路?！纠}1】在圖84甲所示的電路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，試求A、B兩端的等效電阻RAB 。模型分析：這是一個(gè)基本的等勢縮點(diǎn)的事例，用到的是物理常識是：導(dǎo)線是等勢體，用導(dǎo)線相連的點(diǎn)可以縮為一點(diǎn)。將圖84甲圖中的A、D縮為一點(diǎn)A后，成為圖84乙圖。答案：RAB = R ?！纠}2】在圖85甲所示的電路中，R1 = 1Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω ，試求A、B兩端的等效電阻RAB 。模型分析：這就是所謂的橋式電路，這里先介紹簡單的情形：將A、B兩端接入電源，并假設(shè)R5不存在，C、D兩點(diǎn)的電勢相等。因此，將C、D縮為一點(diǎn)C后，電路等效為圖85乙對于圖85的乙圖，求RAB是非常容易的。事實(shí)上，只要滿足=的關(guān)系，該橋式電路平衡。答案：RAB = Ω ?！纠}3】在如圖所示的有限網(wǎng)絡(luò)中，每一小段導(dǎo)體的電阻均為R ，試求A、B兩點(diǎn)之間的等效電阻RAB 。A
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