全國中學生物理競賽——純電阻電路的簡化和等效變換(已修改)
2025-08-05 19:36 本頁面
【正文】 例析物理競賽中純電阻電路的簡化和等效變換李進山東省鄒平縣第一中學計算一個電路的電阻，通常從歐姆定律出發(fā)，分析電路的串并聯(lián)關系。實際電路中，電阻的聯(lián)接千變萬化，我們需要運用各種方法，通過等效變換將復雜電路轉換成簡單直觀的串并聯(lián)電路。本節(jié)主要介紹幾種常用的計算復雜電路等效電阻的方法。等勢節(jié)點的斷接法在一個復雜電路中，如果能找到一些完全對稱的點（以兩端連線為對稱軸），那么可以將接在等電勢節(jié)點間的導線或電阻或不含電源的支路斷開（即去掉），也可以用導線或電阻或不含電源的支路將等電勢節(jié)點連接起來，且不影響電路的等效性。這種方法的關鍵在于找到等勢點，然后分析元件間的串并聯(lián)關系。常用于由等值電阻組成的結構對稱的電路。【例題1】在圖84甲所示的電路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，試求A、B兩端的等效電阻RAB 。模型分析：這是一個基本的等勢縮點的事例，用到的是物理常識是：導線是等勢體，用導線相連的點可以縮為一點。將圖84甲圖中的A、D縮為一點A后，成為圖84乙圖。答案：RAB = R 。【例題2】在圖85甲所示的電路中，R1 = 1Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω ，試求A、B兩端的等效電阻RAB 。模型分析：這就是所謂的橋式電路，這里先介紹簡單的情形：將A、B兩端接入電源，并假設R5不存在，C、D兩點的電勢相等。因此，將C、D縮為一點C后，電路等效為圖85乙對于圖85的乙圖，求RAB是非常容易的。事實上，只要滿足=的關系，該橋式電路平衡。答案：RAB = Ω ?！纠}3】在如圖所示的有限網(wǎng)絡中，每一小段導體的電阻均為R ，試求A、B兩點之間的等效電阻RAB 。A
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