【正文】
這些圖形的面積該怎樣計算? 說教學設想 : 在直角坐標系中 , 由連續(xù)曲線 y=f(x), 直線 x=a、 x=b及 x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形 。 O x y a b y=f (x) 一 . 求曲邊梯形的面積 x=a x=b 因此,我們可以用這條直線 L來代替點 P附近的曲線,也就是說:在點 P附近,曲線可以看作直線(即在很小范圍內(nèi)以直代曲). P 放大 再放大 P P y = f(x) b a x y O A1 A ? A1. 用一個矩形的面積 A1近似代替曲邊梯形的面積 A, 得 A ? A1+ A2 用兩個矩形的面積 近似代替曲邊梯形的面積 A, 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A ? A1+ A2+ A3+ A4 用四個矩形的面積 近似代替曲邊梯形的面積 A, 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A3 A4 y = f(x) b a x y O A ? A1+ A2 + ? ? ? + An 將曲邊梯形分成 n個小曲邊梯形,并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積, 于是曲邊梯形的面積 A近似為 A1 Ai An —