118均值不等式(已修改)
2025-08-05 03:54 本頁(yè)面
【正文】 第 3課時(shí) 均值不等式 1．均值不等式 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 2. 常用的幾個(gè)重要不等式 ( 1 ) a2＋ b2≥ ( a ， b ∈ R ) ； ( 2 ) ab (a ＋ b2)2( a ， b ∈ R ) ； ( 3 )a2＋ b22 (a ＋ b2)2( a ， b ∈ R ) ； ( 4 )ba＋ab≥ ( a ， b 同號(hào)且不為零 ) ． 2ab ≤ ≥ 2 上述四個(gè)不等式等號(hào)成立的條件是什么？ 【 思考 提示 】 滿足 a＝ b. 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 3 ． 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 設(shè) a 0 ， b 0 ， 則 a ， b 的算術(shù)平均數(shù) 為 ， 幾何平均數(shù)為 ， 基本不等式可敘述為 ： 兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) ． a＋ b2 ab 4．
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