知識講解-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-基礎(chǔ)(已修改)
2025-08-05 03:28 本頁面
【正文】 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、指數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)y=ax(a0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，a為常數(shù)，函數(shù)定義域?yàn)镽.要點(diǎn)詮釋：（1）形式上的嚴(yán)格性：只有形如y=ax(a0且a≠1)的函數(shù)才是指數(shù)函數(shù)．像，等函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)．（2）為什么規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1：①如果，則②如果，則對于一些函數(shù)，比如，當(dāng)時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在．③如果，則是個常量，就沒研究的必要了．要點(diǎn)二、指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：y=ax0a1時圖象a1時圖象圖象性質(zhì)①定義域R，值域 （0，+∞）②a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn)③ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a④在定義域上是單調(diào)減函數(shù)④在定義域上是單調(diào)增函數(shù)⑤x0時，ax1
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