知識要點-空間直角坐標(biāo)系(已修改)
2025-08-05 03:28 本頁面
【正文】 第5講 空間直角坐標(biāo)系★知識梳理★①右手直角坐標(biāo)系的建立規(guī)則：軸、軸、軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；②已知點的坐標(biāo)作點的方法與步驟（路徑法）：沿軸正方向（時）或負(fù)方向（時）移動個單位，再沿軸正方向（時）或負(fù)方向（時）移動個單位，最后沿軸正方向（時）或負(fù)方向（時）移動個單位，即可作出點③已知點的位置求坐標(biāo)的方法：過作三個平面分別與軸、軸、軸垂直于，點在軸、軸、軸的坐標(biāo)分別是，則就是點的坐標(biāo)在軸上的點分別可以表示為，在坐標(biāo)平面，內(nèi)的點分別可以表示為。點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為；點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為；點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點為；點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點為；點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點為；點關(guān)于原點的對稱點。4. 已知空間兩點，則線段的中點坐標(biāo)為5．空間兩點間的距離公式已知空間兩點，則兩點的距離為 ，特殊地,點到原點的距離為。5．以為球心,為半徑的球面方程為特殊地,以原點為球心,為半徑的球面方程為★重難點突破★重點:了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系表示點的位置，會推導(dǎo)和使用空間兩點間的距離公式難點:借助空間想象和通過與平面直角坐標(biāo)系的類比，認(rèn)識空間點的對稱及坐標(biāo)間的關(guān)系重難點: 在空間直角坐標(biāo)系中，點的位置關(guān)系及空間兩點間的距離公式的使用1．借助空間幾何模型進(jìn)行想象，理解空間點的位置關(guān)系及坐標(biāo)關(guān)系問題1：點到軸的距離為 [解析]借助長方體來思考，以點為長方體對角線的兩個頂點，點到軸的距離為長方體一條面對角線的長度，其值為2．將平面直角坐標(biāo)系類比到空間直角坐標(biāo)系問題2：對于任意實數(shù)，求的最小值[解析]在空間直角坐標(biāo)系中，表示空間點到點的距離與到點的距離之和，
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