高一數(shù)學(xué)縫隙(已修改)
2025-11-21 00:46 本頁面
【正文】 知識(shí)結(jié)構(gòu) ◇ 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 【 學(xué)法指導(dǎo) 】 本章的基本概念較多 ,要力求在理解的基 礎(chǔ)上進(jìn)行記憶 ． 【 數(shù)學(xué)思想 】 。； ； ． 【 解題規(guī)律 】 ？ (1)對(duì)所給的集合進(jìn)行盡可能的化簡(jiǎn)； (2)有意識(shí)應(yīng)用維恩圖來尋找各集合之間的關(guān)系； (3)有意識(shí)運(yùn)用數(shù)軸或其它方法直觀顯示各集合的元素 ？ (1) 力求尋找構(gòu)成此復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題； (2)利用子集與推出關(guān)系的聯(lián)系將問題轉(zhuǎn)化為集合問題 【 集合基本概念 】 ：有限集 、 無限集 、 空集； ：屬于 ， 不屬于 ：列舉法 、 描述法 、 文氏圖 、 空集 、 真子集 、 相等的定義 、 數(shù)學(xué)符號(hào)表示及相關(guān)性質(zhì) . 集合中的元素屬性： （ 1） （ 2） （ 3） 常用數(shù)集符號(hào)： N Z Q R __ ____ 子集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 _____________ 補(bǔ)集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 _____________ 交集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ____________ 1 并集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ____________ 1 空集： 它的性質(zhì) (1) (2)__________ 1 如果一個(gè)集合 A有 n個(gè)元素 （ CradA=n） ,那么它有 個(gè)子集 ， 個(gè)非空真子集 。 運(yùn)算 交 集 并 集 補(bǔ) 集 定 義 由所有屬于 A且屬于 B的元素所組成的集合 ,叫做 A,B的 交集 ．記作A∩B （讀作 ‘ A交 B’），即 AB=｛ x|x∈A ，且x∈B ｝． 由所有屬于集合 A或?qū)儆诩?B的元素所組成的集合，叫做 A,B的 并集 ．記作： A∪B （讀作 ‘ A并 B’），即 AB ={x|x∈A ，或x∈B} )． 設(shè) S是一個(gè)集合 ， A是 S的一個(gè)子集 ， 由 S中所有不屬于 A的元素組成的集合 ，叫做 S中子集 A的 補(bǔ)集（ 或余集 ） 記作 CSA ，即 CSA={x|x∈S 且 x∈ A} 韋 恩 圖 示 性質(zhì) A∩A=A A∩ Φ=Φ A∩B=B∩A A∩B A A∩B B A∪A=A A∪ Φ=A A∪B=B∪A A∩B Ａ A∪B B (CuA)∩(C uB)= Cu(A∪B) (CuA)∪(C uB)= Cu(A∩B) A∪(C uA)=U A∩(C uA)=Φ． A B圖 2A B圖 1S A ?? ? ?注意 :(1)元素與集合間的關(guān)系用 符號(hào)表示； (2)集合與集合間的關(guān)系用 符號(hào)表示。 【 解不等式 】 絕對(duì)值不等式的解法： (1)公式法： |f(x)|g(x) |f(x)|g(x) (2)幾何法 (3)定義法（利用定義打開絕對(duì)值） (4)兩邊平方 ax2+bx+c0(a0)或 ax2+bx+c0(a0) 求解原理：利用二次函數(shù)的圖象通過二次函數(shù)與二 次不等式的聯(lián)系從而推證出任何一元二次不等式的解集 。 、
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