第3講帶電粒子在復合場中的運動(已修改)
2025-08-01 10:57 本頁面
【正文】 第 3講 帶電粒子在復合場中的運動 考點 1 帶電粒子在電場、磁場的組合場中的運動 1．組合場：由兩個或兩個以上的有界電場、磁場組合而成 的復合場 (不計重力 )． 智浪教育 普惠英才文庫 (1)組合場內粒子的運動也是組合的，在磁場中粒子往往做 __________運動，在電場中通常做勻變速直線運動或勻變速曲 線運 動 (電偏轉 )． (2)由于粒子在磁場中做勻速圓周運動，可根據進出磁場的 速度方向確定軌跡圓心，根據幾何關系求出軌道半徑和在磁場 中的運動時間；而當 “ 切換 ” 到偏轉電場時，運動的軌跡、性 質等發(fā)生變化，則應用平拋運動的規(guī)律如速度、位移公式等解 決問題． 2．特點 勻速圓周 智浪教育 普惠英才文庫 3．組合場問題的解題方法 (1)弄清過程，分段研究．要進行多過程問題的分析，一定 要分別分析清楚帶電粒子在各種場區(qū)中的受力情況和運動情 況． (2)抓住轉折點．需要找到粒子在不同場區(qū)中運動的關聯(lián)量 或運動變化轉折點的隱含條件．一般來說，抓住兩場區(qū)邊界的 速度 _____是解 決此類問題的關鍵． 方向 (3)畫出粒子運動軌跡的草圖，根據不同場區(qū)運動情況列方 程，最后聯(lián)立求解． 智浪教育 普惠英才文庫 4．組合場應用實例 (1)質譜儀． ①用途：測量帶電粒子的質量和分析同位素． ②原理：如圖 9－ 3－ 1，先用電場加速，再進入磁場偏轉． (2)回旋加速器． ①用途：產生大量高能量帶電粒子． 圖 9－ 3－ 1 用電場加速 ( 無初速度釋放 ) ： qU ＝ E k ＝12 m v2 ；利用磁場偏轉： r＝2 mE kqB ＝2 mUqB 2 . 智浪教育 普惠英才文庫 使粒子得到的能量，可由公式 Ek＝ — mv2＝ ②原理：如圖 9－ 3－ 2，電場用來對粒子加速，磁場用來 使粒子回旋從而能反復加速；回旋加速器中所加交變電壓的頻 率 f 與帶電粒子做勻速圓周運動的頻率相等；回旋加速器最后 1 2 q2B2R2 2m 來計算，在粒 子電量、質量和磁場磁感應強度一定的情況下，回旋加速器的 半徑 R 越大，粒子的能量就越 ____． 圖 9－ 3－ 2 大 智浪教育 普惠英才文庫 考點 2 帶電粒子在勻強電場、勻強磁場組成的疊加場中 的運動 1．疊加場：至少有兩種場重疊在帶電粒子運動的空間中， 共同制約著帶電粒子的運動． 注意：電子、質子、 α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運 動時，一般都不計重力．但質量較大的質點在疊加場中運動時， 不能忽略重力，除非特別說明不計重力． 2．帶電粒子垂直進入 E 和 B 正交的疊加場 (不計重力 ) (1)帶電粒子只受電場和洛倫茲力的作用，電場力與洛倫茲 力方向 ______，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運 動加速度遵從牛頓第二定律． 相反 智浪教育 普惠英才文庫 (2) 粒子以勻速直線運動通過速度選擇器的條件： qE ＝ Bqv0，或 v0＝ ____；從功能角度來看， WF＝ qEd＝ 0. 3．速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾效應等， 都是帶電粒子在相互正交的電場與磁場的疊加場中的運動問 題．所不同的是，速度選擇器中的電場是帶電粒子進入前存在 的，是外加的；磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾效應中的電 場是在粒子進入磁場后，在洛倫茲力作用下，帶電粒子在兩極 板上聚集后才形成的． E B 智浪教育 普惠英才文庫 考點 3 帶電粒子在勻強電場、勻強磁場、重力場組成的 疊加場中的運動 1．三種場力的特點 (1)重力：大小為 mg，方向豎直向下，重力做功與運動路徑無 關，只與帶電粒子的質量 m 和初、末位置的豎直高度差 h 有關． (2)電場力：大小為 qE，方向由場強 E 的方向和帶電粒子的電 性決定，電場力做功與運動路徑無關，只與帶電粒子的電荷量和 初、末位置的電勢有關． (3)洛倫茲力：當 v∥ B 時， f＝ 0，當 v⊥ B 時， f＝ qvB；洛倫 茲力的方向總是垂直于速度與磁場構成的平面，無論帶電粒子做 什么運動，洛倫茲力總不做功，不會改變粒子的動能． 智浪教育 普惠英才文庫 2．帶電粒子在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動 (1)帶電粒子在三個場共同作用下做勻速圓周運動：必然是 電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力． (2)帶電粒子在三個場共同作用下做直線運動：重力和電場 力是恒力，它們的合力也是恒力．當帶電粒子的速度平行于磁 場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運動也可能做勻變速運 動；當帶電粒子的速度垂直于磁場時，一定做勻速運動． (3)帶電粒子在三個場共同作用下做勻變速曲線運動： 電 場力與洛倫茲力的合力等于零或重力與洛倫茲力的合力等于 零． 智浪教育 普惠英才文庫 題組 1 對應考點 1 隨著 U 和 v0 的變化情況為 ( ) D． d 隨 v0 增大而增大， d 隨 U 增大而減小 圖 9－ 3－ 3 A． d 隨 v0 增大而增大， d 與 U 無關 B． d 隨 v0 增大而增大， d 隨 U 增大而增大 C． d 隨 U 增大而增大， d 與 v0 無關 1．如圖 9－ 3－ 3 所示，兩導體板水平放置，兩板間電勢差 為 U, 帶電粒子以某一初速度 v0 沿平行于兩板的方向從兩板正 中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻 強磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的
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