第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(已修改)
2025-08-01 10:57 本頁面
【正文】 第 3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 考點(diǎn) 1 帶電粒子在電場、磁場的組合場中的運(yùn)動 1．組合場：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的有界電場、磁場組合而成 的復(fù)合場 (不計(jì)重力 )． 智浪教育 普惠英才文庫 (1)組合場內(nèi)粒子的運(yùn)動也是組合的，在磁場中粒子往往做 __________運(yùn)動，在電場中通常做勻變速直線運(yùn)動或勻變速曲 線運(yùn) 動 (電偏轉(zhuǎn) )． (2)由于粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，可根據(jù)進(jìn)出磁場的 速度方向確定軌跡圓心，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑和在磁場 中的運(yùn)動時(shí)間；而當(dāng) “ 切換 ” 到偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，運(yùn)動的軌跡、性 質(zhì)等發(fā)生變化，則應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律如速度、位移公式等解 決問題． 2．特點(diǎn) 勻速圓周 智浪教育 普惠英才文庫 3．組合場問題的解題方法 (1)弄清過程，分段研究．要進(jìn)行多過程問題的分析，一定 要分別分析清楚帶電粒子在各種場區(qū)中的受力情況和運(yùn)動情 況． (2)抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)．需要找到粒子在不同場區(qū)中運(yùn)動的關(guān)聯(lián)量 或運(yùn)動變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)的隱含條件．一般來說，抓住兩場區(qū)邊界的 速度 _____是解 決此類問題的關(guān)鍵． 方向 (3)畫出粒子運(yùn)動軌跡的草圖，根據(jù)不同場區(qū)運(yùn)動情況列方 程，最后聯(lián)立求解． 智浪教育 普惠英才文庫 4．組合場應(yīng)用實(shí)例 (1)質(zhì)譜儀． ①用途：測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素． ②原理：如圖 9－ 3－ 1，先用電場加速，再進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)． (2)回旋加速器． ①用途：產(chǎn)生大量高能量帶電粒子． 圖 9－ 3－ 1 用電場加速 ( 無初速度釋放 ) ： qU ＝ E k ＝12 m v2 ；利用磁場偏轉(zhuǎn)： r＝2 mE kqB ＝2 mUqB 2 . 智浪教育 普惠英才文庫 使粒子得到的能量，可由公式 Ek＝ — mv2＝ ②原理：如圖 9－ 3－ 2，電場用來對粒子加速，磁場用來 使粒子回旋從而能反復(fù)加速；回旋加速器中所加交變電壓的頻 率 f 與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的頻率相等；回旋加速器最后 1 2 q2B2R2 2m 來計(jì)算，在粒 子電量、質(zhì)量和磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度一定的情況下，回旋加速器的 半徑 R 越大，粒子的能量就越 ____． 圖 9－ 3－ 2 大 智浪教育 普惠英才文庫 考點(diǎn) 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場組成的疊加場中 的運(yùn)動 1．疊加場：至少有兩種場重疊在帶電粒子運(yùn)動的空間中， 共同制約著帶電粒子的運(yùn)動． 注意：電子、質(zhì)子、 α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運(yùn) 動時(shí)，一般都不計(jì)重力．但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)在疊加場中運(yùn)動時(shí)， 不能忽略重力，除非特別說明不計(jì)重力． 2．帶電粒子垂直進(jìn)入 E 和 B 正交的疊加場 (不計(jì)重力 ) (1)帶電粒子只受電場和洛倫茲力的作用，電場力與洛倫茲 力方向 ______，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運(yùn) 動加速度遵從牛頓第二定律． 相反 智浪教育 普惠英才文庫 (2) 粒子以勻速直線運(yùn)動通過速度選擇器的條件： qE ＝ Bqv0，或 v0＝ ____；從功能角度來看， WF＝ qEd＝ 0. 3．速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)等， 都是帶電粒子在相互正交的電場與磁場的疊加場中的運(yùn)動問 題．所不同的是，速度選擇器中的電場是帶電粒子進(jìn)入前存在 的，是外加的；磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)中的電 場是在粒子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下，帶電粒子在兩極 板上聚集后才形成的． E B 智浪教育 普惠英才文庫 考點(diǎn) 3 帶電粒子在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場、重力場組成的 疊加場中的運(yùn)動 1．三種場力的特點(diǎn) (1)重力：大小為 mg，方向豎直向下，重力做功與運(yùn)動路徑無 關(guān)，只與帶電粒子的質(zhì)量 m 和初、末位置的豎直高度差 h 有關(guān)． (2)電場力：大小為 qE，方向由場強(qiáng) E 的方向和帶電粒子的電 性決定，電場力做功與運(yùn)動路徑無關(guān)，只與帶電粒子的電荷量和 初、末位置的電勢有關(guān)． (3)洛倫茲力：當(dāng) v∥ B 時(shí)， f＝ 0，當(dāng) v⊥ B 時(shí)， f＝ qvB；洛倫 茲力的方向總是垂直于速度與磁場構(gòu)成的平面，無論帶電粒子做 什么運(yùn)動，洛倫茲力總不做功，不會改變粒子的動能． 智浪教育 普惠英才文庫 2．帶電粒子在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動 (1)帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動：必然是 電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力． (2)帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做直線運(yùn)動：重力和電場 力是恒力，它們的合力也是恒力．當(dāng)帶電粒子的速度平行于磁 場時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動也可能做勻變速運(yùn) 動；當(dāng)帶電粒子的速度垂直于磁場時(shí)，一定做勻速運(yùn)動． (3)帶電粒子在三個(gè)場共同作用下做勻變速曲線運(yùn)動： 電 場力與洛倫茲力的合力等于零或重力與洛倫茲力的合力等于 零． 智浪教育 普惠英才文庫 題組 1 對應(yīng)考點(diǎn) 1 隨著 U 和 v0 的變化情況為 ( ) D． d 隨 v0 增大而增大， d 隨 U 增大而減小 圖 9－ 3－ 3 A． d 隨 v0 增大而增大， d 與 U 無關(guān) B． d 隨 v0 增大而增大， d 隨 U 增大而增大 C． d 隨 U 增大而增大， d 與 v0 無關(guān) 1．如圖 9－ 3－ 3 所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢差 為 U, 帶電粒子以某一初速度 v0 沿平行于兩板的方向從兩板正 中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻 強(qiáng)磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的
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