帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)xlzh(已修改)
2025-05-31 03:08 本頁(yè)面
【正文】 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 能忽略帶電體重力的情況下（什么情況？），則只需考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng)。這時(shí)有兩種情況： 電場(chǎng)和磁場(chǎng)成獨(dú)立區(qū)域 二力平衡 ~勻速直線運(yùn)動(dòng) 不平衡 ~復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 功能關(guān)系 分階段求解 處理方法： 電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存區(qū)域 處理方法： 電場(chǎng) 重力場(chǎng) 磁場(chǎng) 牛頓定律 ~勻速圓周運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力與洛侖茲力的比較 電場(chǎng)力的與電荷的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 洛侖茲力與電荷的運(yùn)動(dòng)有關(guān) 電場(chǎng)力做功改變動(dòng)能的大小 洛侖茲力不做功，不會(huì)改變動(dòng)能的大小 即在兩個(gè)力共同作用下，加速減速的原因肯定是電場(chǎng)力影響。 電場(chǎng)力與洛侖茲力的比較 ． (04全國(guó)理綜 )空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，一帶電量為 +q、質(zhì)量為 m的粒子，在 P點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中 P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中 Q點(diǎn)時(shí)速度方向與 P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中 Q點(diǎn)箭頭所示。已知 P、 Q間的距離為 l。若保持粒子在 P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在 P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場(chǎng)作用下粒子也由 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求： （ 1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 （ 2）兩種情況中粒子由 P運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。 組合型 如圖 16－ 85所示，在 x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，在 x軸下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．正離子從 M點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向，以速度 v射入磁場(chǎng)區(qū)域，從 N點(diǎn)以垂直于 x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，然后到達(dá) y軸上 P點(diǎn)，若 OP＝ ON，則入射速度應(yīng)多大？若正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t1，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2，則 t1∶t2 多大？ 組合型 [例 6]如圖 378所示，在 xOy平面內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng) E=12N/C，方向沿 x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=2T、方向垂直 xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=4 105kg，電量 q= 105C帶正電的微粒，在 xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn) O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了 x軸上的 P點(diǎn)．求：（ 1） P點(diǎn)到原點(diǎn) O的距離；（ 2）帶電微粒由原點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到 P點(diǎn)的時(shí)間． 例 4 如圖所示，在 x軸上方有垂直于 xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，在 X軸下方有沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為 E．一質(zhì)量為 m，電量為 q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O沿著 y軸正方向射出．射出之后，第三次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn) O的距離為 L．求此粒子射出時(shí)的速度 V和運(yùn)動(dòng)的總路程（重力不計(jì)）． 組合型 ．如圖 22所示，在直角坐標(biāo)系 xOy平面的第一、二象限中分布著與 y軸反向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第三、四象限內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。一個(gè)質(zhì)量為 m，電荷量為 q的正粒子 (不計(jì)重力 )，在 A(0， )點(diǎn)平行于 x軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，初速 v0=l00m/s，然后該粒子從點(diǎn) P (5， 0)進(jìn)入磁場(chǎng)。已知該粒子的比荷，求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小； (2)該粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)。 y/m x/m O A P 圖 22 組合型 2021全國(guó)卷 Ⅱ 如圖所示，在坐標(biāo)系 Oxy的第一象限中存在沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E。在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。 A是 y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn) O的距離為 h； C是 x軸上的一點(diǎn)，到 O的距離為 l。一質(zhì)量為 m、電荷量為 q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿 x軸方向從 A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而同過(guò) C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過(guò) A點(diǎn)，此時(shí)速度與 y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求： （ 1）粒子經(jīng)過(guò) C點(diǎn)是速度 的大小和方向； （ 2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B。 .(全國(guó) I) 25.（ 22分）如圖所示，在坐標(biāo)系 xoy中，過(guò)原點(diǎn)的直線 OC與 x軸正向的夾角 φ120176。 ,在 OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)：在第二、三象限內(nèi)有一心強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊、右邊界為 y軸、左邊界為圖中平行于 y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直抵面向里。一帶正電荷 q、質(zhì)量為 m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的 A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從 O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與 x軸的夾角 θ＝ 30176。 ，大小為 v，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下又由 O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從 A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求 （ 1）粒子經(jīng)過(guò) A點(diǎn)時(shí)速度的方向和 A點(diǎn)到 x軸的距離； （ 2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向； （ 3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間。 (05廣東 )如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑 A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域 Ⅰ 、 Ⅱ 中， A2A4與 A1A3的夾角為 60186。一質(zhì)量為 m、帶電量為 +q的粒子以某一速度從 Ⅰ 區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與 A1A3成 30186。角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于 A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心 O進(jìn)入 Ⅱ 區(qū)，最后再?gòu)?A4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為 t，求Ⅰ 區(qū)和 Ⅱ 區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。 A1 A3 A4 A2 30186。 60186。 Ⅰ Ⅱ 例 如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為 L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)
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