第3章正弦交流電路(已修改)
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【正文】 2022/8/17 第 3章 正弦交流電路 正弦電壓與電流 正弦量的相量表示法 交流電路基本元件與基本定律 單一參數(shù)的交流電路 電阻、電感與電容電路 功率與功率因數(shù) 三相正弦交流電路 2022/8/17 正弦電壓與電流 一、正弦交流電 正弦交流電：電壓、電流的方向和大小按正弦規(guī)律變化的交流電 正弦量 ：正弦交流電路中的正弦電壓和電流等物理量 2022/8/17 二、正弦交流電三要素 頻率 、 幅值 和 初相位 是正弦交流電的三要素。 設(shè) i=Imsin（ ωt+φ） 、最大值和有效值 瞬時值：用小寫字母表示，如 i 表示電流 最大值：用帶下標 m的大寫字母表示，如 Im 表示電流的最大值 有效值 ： 例：已知 u=220 sin(ωt+φ)V ， 求最大值和有效值為多少？ m2II ?m2UU ?22022/8/17 周期 T:正弦量變化一次所需的時間（秒）。 頻率 f:每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為，單位赫茲（ Hz）。 工頻 :我國采用 50 Hz作為電力標準頻率。 角頻率 :交流電在 1秒鐘 內(nèi)變化的電角度。 22 fT?????1fT?2022/8/17 相位角 :（ ω t+φ ） 初相位 :t=0時的相位角 相位差 :兩個 同頻率 正弦量的相位角之差或初相位角之差 .用 φ 表示 同相 : φ =0176。 反相 : φ =180176。 2022/8/17 正弦量的相量表示法 、虛部和模 A=a+ j b=r cosφ+ j r sinφ=r（ cosφ+ j sinφ） jA re ?? Ar??2022/8/17 相量 :為了與一般的復數(shù)相區(qū)別， 把表示正弦量的復數(shù) 稱為相量， 并在大寫字母上加 “ ”表示。 電壓的 幅值 相量 電壓的 有效值 相量 相量圖 :按照正弦量的 大小 和 相位 關(guān)系， 用 初始位置 的 有向線段 畫出的 若干個 同頻率 正弦量相量的圖 形 。 jm m m m( c o s j s i n )U U U e U?? ? ?? ? ? ?jm( c o s j s i n )U U U e U?? ? ?? ? ? ?2022/8/17 【 例 34】 試寫出表示 uA=220sin 314t V,uB=220sin（ 314t120176。 ） V和uC=220sin（ 314t+120176。 ) V的相量，并畫出相量圖。 解 :分別用有效值相量 、 和 表示正弦電壓 uA、 uB和 uC， 則 A 2 2 0 0 2 2 0 VU ??B132 2 0 1 2 0 2 2 0 ( j ) V22U ? ? ? ? ?C132 2 0 1 2 0 2 2 0 ( j ) V22U ? ? ? ?AU BU CU2022/8/17 交流電路基本元件與基本定律 一、交流電路基本元件 電容元件有 隔直流通交流 的作用。 dduiCt?2022/8/17 電感 :常用字母 “ L”表示。電感的單位是亨利，簡稱亨 通常用符號 “ H” 電感元件有 通直流阻交流 的作用。 ddiuLt?2022/8/17 二、交流電路基本定律的相量形式 （ KCL）的相量形式 在 正弦交流電路 中，連接在電路 任一節(jié)點 的各支路 電流相量 的代數(shù)和為零 （ KVL）的相量形式 在 正弦交流電路 中， 任一回路 的各支路 電壓相量 的代數(shù)和為零 0I??0U??2022/8/17 單一參數(shù)的交流電路 一、純電阻電路 ? 電壓和電流的關(guān)系 ? 功率 ? 瞬時功率 (耗能元件 ) ? 平均功率 U RI? 22mm2UI UP UI I RR? ? ? ?2m m m m1 c o s 2s in ( 1 c o s 2 )2Rtp p u i U I t U I U I t??? ?? ? ? ? ? ?2022/8/17 二、純電感電路 電壓和電流關(guān)系 感抗表示線圈對交流電流阻礙作用的大小，用 XL表示 XL=ωL=2πfL mmU L I??m m md c o s s in ( 9 0 ) s in ( 9 0 )diu L L I t L I t U tt ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?jjLU X I L I???2022/8/17 ?電感元件的功率 瞬時功率 p0，電感元件吸收能量 。 p0，
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