用列舉法求概率(已修改)
2025-08-01 05:26 本頁面
【正文】 福州第十九中學(xué) 陳德奇 復(fù)習(xí)引入 ?必然事件： 在一定條件下必然發(fā)生的事件， ?不可能事件： 在一定條件下不可能發(fā)生的事件 ?隨機事件： 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件， 概率的定義： ?事件 A發(fā)生的頻率 m/n接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做 事件 A的 概率， 記作 P（ A） . 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0. 例 如圖：計算機掃雷游戲，在 9 9個小方格中，隨機埋藏著 10個地雷，每個小方格只有 1個地雷，小王開始隨機踩一個小方格，標(biāo)號為 3，在 3的周圍的正方形中有 3個地雷，我們把他的去域記為 A區(qū)，A區(qū)外記為 B區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在 A區(qū)還是 B區(qū)？ 由于 3/8大于 7/72， 所以第二步應(yīng)踩 B區(qū) 解： A區(qū)有 8格 3個雷， 遇雷的概率為 3/8， B區(qū)有 9 99=72個小方格， 還有 103=7個地雷， 遇到地雷的概率為7/72， 例 2：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率： (1)兩枚硬幣全部正面朝上。 （ 2）兩枚硬幣全部反面朝上。 （ 3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝上。 解： 我們把擲兩枚硬幣所產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是： 正正 正反 反正 反反 （ 1）滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記作事件 A）結(jié)果只有一個， 即 “ 正正 ” 所以 P（ A)=1/4 （ 2）滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記作事件 B）結(jié)果只有一個， 即 “ 反反 ” 所以 P（ B)=1/4 （ 3）滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記作事件 C）結(jié)果只有 2個， 即 “ 反正，正反 ”所以， P（ C)=1/2 練習(xí)： 口袋中一紅三黑共 4個小球，一次從中取出兩個小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 解：一次從口袋中取出兩個小球時， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共 6個，即 （紅，黑 1）（紅，黑 2）（紅，黑 3） （黑 1，黑 2）（黑 1，黑 3）（黑 2，黑 3） 且它們出現(xiàn)的可能性相等。 滿足取出的小球都是黑
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