八年級下幾何綜合(已修改)
2025-07-30 09:52 本頁面
【正文】 八年級（下）幾何綜合 鎮(zhèn)江市第六中學 張群 相似形 圖形與證明 一、線段的比的概念及性質(zhì) 二、相似三角形概念與性質(zhì) 三、位似圖形 一、識別命題 二 、判斷命題的真假 三、互逆命題 四、學會說理 知識梳理 一、線段的比的概念及性質(zhì) 比例的基本性質(zhì) 線段的比 成比例線段 黃金分割 的值。＋ ＋＋，求：已知：例 zzyx ??? yx zyx5431621221232yx3543x3x125z4y3x???????????????????????zyxzyxzyxzyxxzxzyzyx＋即同理，＝＝＝解法一： ?典型例題 的值。＋ ＋＋，求：已知：例 zzyx ??? yx zyx5431 形如 的連比式，常設(shè)輔助未知數(shù)解題 543zyx ??62125435435,4,3xk5z4y3x???????????????kkkkkkzyxzyxkzkyk則＝＝＝解法二：設(shè) 例 2:小剛身高１．７ｍ，測得他站立在陽光下的影子長為０．８５ｍ，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為１．１ｍ，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）． Ａ．０．５ｍ Ｂ．０．５５ｍ Ｃ．０．６ｍ Ｄ．２．２ｍ 典型例題 例 2:小剛身高１．７ｍ，測得他站立在陽光下的影子長為０．８５ｍ，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為１．１ｍ，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ）． Ａ．０．５ｍ Ｂ．０．５５ｍ Ｃ．０．６ｍ Ｄ．２．２ｍ 解 :設(shè)小剛舉起的手臂超出頭頂ｘｍ，則根據(jù)題意得 (ｘ＋１．７ ) /１．１ ＝ １．７ /０．８５， 解得ｘ＝０．５． 答案 :Ａ ? 3a4b=0（其中 a ≠0 且 b≠0 ），則 a∶b= . 1∶38000 的鎮(zhèn)江旅游地圖上，某條道路 的長為 7cm，則這條道路的實際長度為 ________km. P是線段 AB的黃金分割點，且 APPB，則下 列說法正確的是 .（僅填序號） ① AP2＝ PBAB； ② AB2＝ APPB； ③ BP2＝ APAB； ④ AP： AB＝ PB： AP 答案： 1． 4 ∶ 3； 2. ； 3.①④ ； 知識反饋 二、相似三角形的判斷與性質(zhì) 相似三角形的判斷方法： （或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 . 角對應相等，那么這兩個三角形相似。 應成比例，并且夾角相等，那么這兩個 三角形相似 ； 邊對應成比例，那么這兩個三角形相似； 相似三角形的性質(zhì)： ，對應角相等。 ，面積比等于 相似比的平方。 二、相似三角形的判斷與性質(zhì) 例 1:如圖所示，在△ＡＢＣ中，Ｄ為ＢＣ邊的中點，延長ＡＤ至Ｅ，延長ＡＢ交ＣＥ于Ｐ．若ＡＤ＝２ＤＥ， 求證：ＡＰ＝３ＡＢ． P E D A B C 典型例題 提示：本題有多種證明方法，現(xiàn)提供幾種輔助線的作法供選用： ①過Ｂ作ＢＫ ∥ ＰＣ，交ＡＥ于Ｋ； K P E D A B C 證法１：過Ｂ作ＢＫ ∥ ＰＣ，交ＡＥ于Ｋ， ∴ ＡＥ ∶ ＡＫ＝ＡＰ ∶ ＡＢ． 由已知ＢＤ＝ＤＣ， ∴ ＤＫ＝ＤＥ． 又 ∵ ＡＤ＝２ＤＥ， ∴ ＡＥ ∶ ＡＫ＝３． ∴ ＡＰ ∶ ＡＢ＝３，即ＡＰ＝３ＡＢ． K P E D A B C 提示：本題有多種證明方法，現(xiàn)提供幾種輔助線的作法供選用： ②過Ｄ作ＤＧ ∥ ＰＣ交ＢＰ于Ｇ； G P E D A B C 證法２：過Ｄ作ＤＧ ∥ ＰＣ交ＡＰ于Ｇ． 在△ＢＰＣ中， ∵ ＢＤ＝ＤＣ， ∴ ＢＧ＝ＧＰ． 在△ＡＰＥ中， ∵ ＡＤ＝２ＤＥ， ∴ ＡＧ＝２ＧＰ． ∴ ＡＧ＝２ＢＧ． ∴ ＡＢ＝ＢＧ＝ＧＰ． ∴ ＡＰ＝３ＡＢ． G P E D A B C 提示：本題有多種證明方法，現(xiàn)提供幾種輔助線的作法供選用：
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