太陽能小屋的優(yōu)化設(shè)計(已修改)
2025-07-11 23:48 本頁面
【正文】 2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 教練組 日期： 2012年 9月 10日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）： 太陽能小屋的優(yōu)化設(shè)計摘要本文通過對題中所給數(shù)據(jù)和相關(guān)資料的分析，給出了光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)方案。問題一：根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，在僅考慮貼附安裝方式的情況下，建立了多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。根據(jù)該模型的結(jié)果，得出35年總發(fā)電量為：，單位發(fā)電量的花費為：，總經(jīng)濟(jì)效益為：，成本回收年限為：19年。問題二：在問題一的基礎(chǔ)上，考慮了電池板的朝向與傾角對光伏電池的工作效率的影響，采用架空方式安裝光伏電池，使之隨著太陽位置的改變而均勻的、穩(wěn)定的、連續(xù)的改變，建立了太陽輻射總強(qiáng)度的連續(xù)模型，并求其定積分，仍然是多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。最終得出35年總發(fā)電量為：、單位發(fā)電量的花費為：，總經(jīng)濟(jì)效益為：，成本回收年限為：14年。 問題三：根據(jù)大同的位置的坐標(biāo)，以及太陽方位角和高度角的變化情況，小屋被設(shè)計為梯形，并畫出了小屋的外形圖，并給所設(shè)計小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，模型類似于模型一和二。最終求得的35年總發(fā)電量為 ，單位發(fā)電量的花費為：，總經(jīng)濟(jì)效益為： 。由本文求解結(jié)果可知，太陽能電池不僅是從能源還是環(huán)保上來說，都是一項很有發(fā)展前景的能源。合理的利用這項資源，會給人們帶來很好的經(jīng)濟(jì)效益。 關(guān)鍵字：多目標(biāo)規(guī)劃模型 光伏電池 太陽輻射 問題重述在太陽能小屋的設(shè)計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。本文需通過參考附件提供的數(shù)據(jù)，對下列三個問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能的大，而單位發(fā)電量的費用盡可能的小，并計算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益及投資的回收年限。在求解每個問題時，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。問題1：請根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問題2：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，請選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請為大同市重新設(shè)計一個小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對所設(shè)計小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計算相應(yīng)結(jié)果。 問題分析（1） 化石燃料正在面臨枯竭隨著世界人口的持續(xù)增長和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對于能源供應(yīng)的需求量日益增加，而在目前的能源消費結(jié)構(gòu)中，主要還是依賴煤炭、石油和天然氣等化石燃料。目前中國的能源產(chǎn)量居世界第二，但是由于人口眾多，人均能源擁有量在世界上處于較低的水平，一次能源的儲量低于世界平均值，能源供應(yīng)形勢不容樂觀。據(jù)世界衛(wèi)生組織估計，到2060年全球人口將達(dá)到100億110億，如果到時所有人的能源消費量都打到今天發(fā)達(dá)國家的人均水平，則地球上主要的35種礦物質(zhì)中，將有1/3在40年內(nèi)消耗殆盡。通過分析表中數(shù)據(jù)也可知：世界化石燃料的供應(yīng)正在面臨嚴(yán)重短缺的危機(jī)局面。（2） 環(huán)境污染日益嚴(yán)重人類在日常生活中會產(chǎn)生能源消費，其中主要以化石燃料為主，造成環(huán)境污染，導(dǎo)致全球氣候變暖，從而
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