【正文】 一年發(fā)電總量為41877度。對(duì)數(shù)據(jù)用Excel進(jìn)行分析，根據(jù)附件一中逆變器的選擇可知，光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量。圖八 鋪設(shè)A1型號(hào)太陽(yáng)能電池的西墻 如圖九所示，西墻是用了20塊A1型號(hào)的太陽(yáng)能電池板鋪設(shè)的，其中還有小部分未鋪設(shè)。分析數(shù)據(jù)得出，每個(gè)面上發(fā)電總量最多的電池型號(hào)，如下表：表三 6個(gè)面上發(fā)電總量最多的電池型號(hào)及其在每個(gè)面上的發(fā)電總量東面西面南面北面朝南朝北電池型號(hào)A1A1A3A3A3A4發(fā)電總量由附件一中逆變器的選擇可知，光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。而這些無(wú)電地區(qū)往往太陽(yáng)能資源十分豐富，利用太陽(yáng)能發(fā)電是理想的選擇。最終求得的35年總發(fā)電量為 ，單位發(fā)電量的花費(fèi)為：，總經(jīng)濟(jì)效益為： 。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。 問題分析（1） 化石燃料正在面臨枯竭隨著世界人口的持續(xù)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)于能源供應(yīng)的需求量日益增加，而在目前的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中，主要還是依賴煤炭、石油和天然氣等化石燃料。在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的太陽(yáng)能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽(yáng)能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。 本文考慮到在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。是年總花費(fèi)的兩倍多。在實(shí)際鋪設(shè)中，第面能鋪電池的面積應(yīng)小于其實(shí)際能被鋪的面積。如下所示： 圖十一 頂端優(yōu)化后電池組件連接圖（35個(gè)A3電池） 問題三是要在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的太陽(yáng)能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽(yáng)能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小?；厥漳晗蓿合旅鎸⒂?jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)投資的回收年限，為第年光伏電組發(fā)電總量，則可得：又由于 其中41877，通過Matlab解得 ，所以使用太陽(yáng)能發(fā)電，建造太陽(yáng)能小屋最少在19年的時(shí)候就能收回成本。由于朝向與傾角均發(fā)生變化時(shí)，太陽(yáng)產(chǎn)生的輻照強(qiáng)度不同，本模型采用積分對(duì)輻照強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。除此之外，本文還將北向之外的五個(gè)面總花費(fèi)進(jìn)行了求和。則其表達(dá)式如下： （4）目標(biāo)二：使小屋全年太陽(yáng)能光伏電池單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小假設(shè)第個(gè)型號(hào)電池的價(jià)錢，第個(gè)面用第個(gè)逆變器的個(gè)數(shù)，第個(gè)逆變器的價(jià)錢，則太陽(yáng)能電池和逆變器的總價(jià)錢為： （5） 第個(gè)逆變器的轉(zhuǎn)換效率，則第個(gè)面總發(fā)電量的轉(zhuǎn)換效率為： （6） 由（5）、（6）可求得逆變器的單個(gè)價(jià)格為： （7）由（1）到（7）式可建立模型一：目標(biāo)函數(shù)： 約束條件為：其中，為輻照強(qiáng)度，大于等于時(shí)，每年輻照強(qiáng)度總和；為輻照強(qiáng)度符合要求下，小于時(shí)，每年輻照強(qiáng)度總和。并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問題2：電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，請(qǐng)選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。合理的利用這項(xiàng)資源，會(huì)給人們帶來很好的經(jīng)濟(jì)效益。建造一個(gè)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的太陽(yáng)能小屋成為一個(gè)非常不錯(cuò)的選擇。 本文首先是給每個(gè)面鋪同一種規(guī)格的太陽(yáng)能電池，因此采用01變量對(duì)其進(jìn)行規(guī)劃。逆變器的選配容量應(yīng)≥光伏電池組件分組安裝的容量，即。圖十 鋪設(shè)A4型號(hào)太陽(yáng)能電池的頂端朝北面如圖十一所示，頂端朝北面是用了6塊A4型號(hào)的太陽(yáng)能電池板鋪設(shè)的，幾乎平鋪鋪滿。逆變器的選配容量應(yīng)≥光伏電池組件分組安裝的容量，即等約束條件選擇出了滿足條件的逆配器以及其個(gè)數(shù)。參考文獻(xiàn)[1] 蘇金明，阮沈勇，MATLAB實(shí)用教程，北京：電子工業(yè)出版社。同時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)出了小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，并給出了鋪設(shè)方式，對(duì)于光伏電池的選擇，我們通過對(duì)第一二問的計(jì)算，確定所有的墻面上都鋪設(shè)A1（A單晶硅電池）小屋的各個(gè)外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池圖示分別見圖十四到圖十七。根據(jù)面積，求出這個(gè)新面上能夠鋪設(shè)的每一種型號(hào)電池的數(shù)量。鋪設(shè)圖如下：圖六 鋪設(shè)A1型號(hào)太陽(yáng)能電池的東墻 如圖七所示，東墻是用了18塊A1型號(hào)的太陽(yáng)能電池板鋪設(shè)的，其中門和其它小部分未鋪設(shè)。對(duì)于，頂面向南以及頂面向北面的輻射強(qiáng)度算法如下：其中： 為頂端朝南的斜面與水平面的夾角，為頂端朝北與水平面的夾角。因此，在僅考慮貼附安裝方式下，本文先用同種型號(hào)的太陽(yáng)能電池去鋪東面墻、西面墻、南面墻、北面墻、頂面朝南和頂面朝北六個(gè)面。因此減少溫室氣體的排放，治理大氣環(huán)境，防止污染已經(jīng)到了刻不容緩的地步太陽(yáng)能是清潔無(wú)公害的新能源，光伏發(fā)電不排放任何廢棄物，大力推廣光伏發(fā)電將減少大氣污染，防止全球氣候變化做出有效的貢獻(xiàn)。最終得出35年總發(fā)電量為：、單位發(fā)電量的花費(fèi)為：，總經(jīng)濟(jì)效益為：，成本回收年限為：14年。問題一：根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，在僅考慮貼附安裝方式的情況下，建立了多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。據(jù)世界衛(wèi)生組織估計(jì)，到2060年全球人口將達(dá)到100億110億，如果到時(shí)所有人的能源消費(fèi)量都打到今天發(fā)達(dá)國(guó)家的人均水平，則地球上主要的35種礦物質(zhì)中，將有1/3在40年內(nèi)消耗殆盡。對(duì)于小屋形狀的設(shè)計(jì)，我們