【正文】 ，進(jìn)一步求出太陽輻射強(qiáng)度。回收年限：下面將計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)投資的回收年限，為第年光伏電組發(fā)電總量，則可得：又由于 其中41877，通過Matlab解得 ，所以使用太陽能發(fā)電，建造太陽能小屋最少在19年的時(shí)候就能收回成本。圖十三 小屋外設(shè)圖圖十四 東立面電池鋪設(shè)圖圖十五 南立面頂部電池鋪設(shè)圖 圖十六 南立面電池鋪設(shè)圖 圖十七 西立面電池鋪設(shè)圖 通過對(duì)數(shù)據(jù)的求解，我們求出了太陽能一年發(fā)電總量、35年的發(fā)電總量以及單位發(fā)電量的費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)效益，具體數(shù)據(jù)及分析見下表：表八 構(gòu)建太陽能小屋發(fā)電量和其產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益小屋方向東向南向西向屋頂所選電池及個(gè)數(shù)A121A12A121A142所選逆配器以及數(shù)量SN151SN131SN151SN171電池花費(fèi)（元）逆變器花費(fèi)（元）22000103002200043750總花費(fèi)（元）一年發(fā)電總量35年發(fā)電總量929314單位發(fā)電量的費(fèi)用經(jīng)濟(jì)效益由上表。六、 模型評(píng)價(jià) 模型的優(yōu)點(diǎn)1）問題一采用多目標(biāo)規(guī)劃模型計(jì)算出的結(jié)果更加客觀，更加可信；2）模型二采取了架空的方式安裝光伏電池，大大的提高了電池正對(duì)陽光面的光 照面積 模型的缺點(diǎn)1）模型一，只運(yùn)用一種型號(hào)的太陽能電池去鋪小屋的每一面，不夠精確；2）問題二中，采用架空的鋪設(shè)方案，會(huì)影響到其它面的采光，會(huì)在其它面上產(chǎn)生陰影； 3） 問題三中，我們對(duì)太陽能小屋只設(shè)計(jì)了一個(gè)窗戶，一個(gè)門。如下所示： 圖十一 頂端優(yōu)化后電池組件連接圖（35個(gè)A3電池） 問題三是要在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的太陽能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。并且光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時(shí)，逆變器將停止運(yùn)行。在實(shí)際鋪設(shè)中，第面能鋪電池的面積應(yīng)小于其實(shí)際能被鋪的面積。圖九 鋪設(shè)A1型號(hào)太陽能電池的頂端朝南面 如圖十所示，頂端朝南面是用了44塊A1型號(hào)的太陽能電池板鋪設(shè)的，其中頂部有小部分未鋪設(shè)。是年總花費(fèi)的兩倍多。并且光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時(shí)，逆變器將停止運(yùn)行。 本文考慮到在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。因此，在僅考慮貼附安裝方式下，本文先用同種型號(hào)的太陽能電池去鋪東面墻、西面墻、南面墻、北面墻、頂面朝南和頂面朝北六個(gè)面。在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的太陽能小屋，并對(duì)小屋外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，使小屋得全能太陽能光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到2005年底，中國大約還有270萬無電戶，1150萬無電人口，計(jì)劃要在2015年前解決無電地區(qū)的用電問題，其中一部分可采用光伏發(fā)電來解決。 問題分析（1） 化石燃料正在面臨枯竭隨著世界人口的持續(xù)增長和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)于能源供應(yīng)的需求量日益增加，而在目前的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中，主要還是依賴煤炭、石油和天然氣等化石燃料。由本文求解結(jié)果可知，太陽能電池不僅是從能源還是環(huán)保上來說，都是一項(xiàng)很有發(fā)展前景的能源。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。最終求得的35年總發(fā)電量為 ，單位發(fā)電量的花費(fèi)為：，總經(jīng)濟(jì)效益為： 。問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請(qǐng)為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。而這些無電地區(qū)往往太陽能資源十分豐富，利用太陽能發(fā)電是理想的選擇。問題三是基于前兩問對(duì)各種影響因素?cái)?shù)據(jù)的分析，從而按照附件七中的要求重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。為第個(gè)逆變器的額定功率 ，為編號(hào)為的電池組件，為選擇出的電池的個(gè)數(shù)。分析數(shù)據(jù)得出，每個(gè)面上發(fā)電總量最多的電池型號(hào)，如下表：表三 6個(gè)面上發(fā)電總量最多的電池型號(hào)及其在每個(gè)面上的發(fā)電總量東面西面南面北面朝南朝北電池型號(hào)A1A1A3A3A3A4發(fā)電總量由附件一中逆變器的選擇可知，光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量。得出35年總發(fā)電量為：，單位發(fā)電量的花費(fèi)為：。圖八 鋪設(shè)A1型號(hào)太陽能電池的西墻 如圖九所示，西墻是用了20塊A1型號(hào)的太陽能電池板鋪設(shè)的，其中還有小部分未鋪設(shè)。具體模型如下： 首先求出總發(fā)電量，表示東南西北以及屋頂朝南、屋頂朝北的發(fā)電量，表示在第面用型號(hào)電池的數(shù)量，則應(yīng)為兩部分之和，則其表達(dá)式為： （8） 其中，為太陽高度角，為太陽方位角其它具體參數(shù)參考附件6。對(duì)數(shù)據(jù)用Excel進(jìn)行分析，根據(jù)附件一中逆變器的選擇可知，光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量。然后，根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，在僅考慮貼附安裝方式條件下，通過建立模型一計(jì)算和分析得出相應(yīng)的逆變器的數(shù)量，根據(jù)電池串并聯(lián)的要求、逆配器的選擇要求、電壓、電流的電相應(yīng)約束，組裝出了頂部電池組件連接圖。一年發(fā)電總量為4187