【正文】 單軸倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及Matlab仿真畢業(yè)論文目錄中文摘要………………………………………………………………………………1英文摘要………………………………………………………………………………2第一章　緒論…………………………………………………………………………4　　倒立擺系統(tǒng)研究的科學(xué)意義和應(yīng)用前景…………………………………4　　國(guó)內(nèi)外倒立擺研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)………………………………………4　　倒立擺控制系統(tǒng)概述………………………………………………………5　　……………………………………………………………6……………………………………………………………6　…………………………………………………………………6第二章　單軸倒立擺的數(shù)學(xué)模型與分析……………………………………………8　　理論分析……………………………………………………………………8 傳遞函數(shù)……………………………………………………………………10 系統(tǒng)Matlab仿真和開環(huán)響應(yīng)……………………………………………10第三章 倒立擺系統(tǒng)控制算法的根軌跡法設(shè)計(jì)…………………………………12　　設(shè)計(jì)要求……………………………………………………………………12 　理論分析……………………………………………………………………12第四章　倒立擺系統(tǒng)控制算法的頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)………………………………20　　設(shè)計(jì)要求……………………………………………………………………20　　理論分析……………………………………………………………………20第五章 總結(jié)………………………………………………………………………致謝…………………………………………………………………………………28參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………29附錄： m文件源代碼………………………………………………………………30第1章 前 言倒立擺是處于倒置不穩(wěn)定狀態(tài)、通過人為控制使其處于動(dòng)態(tài)平衡的一種擺，是一個(gè)復(fù)雜的快速、非線性、多變量、強(qiáng)耦合、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，是重心在上、支點(diǎn)在下控制問題的抽象。倒立擺是機(jī)器人技術(shù)、控制理論、計(jì)算機(jī)控制等多個(gè)領(lǐng)域、多種技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，其被控系統(tǒng)本身又是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定、高階次、多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個(gè)典型的控制對(duì)象對(duì)其進(jìn)行研究。最初研究開始于二十世紀(jì)50 年代，麻省理工學(xué)院（MIT）的控制論專家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計(jì)出一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備。近年來，新的控制方法不斷出現(xiàn)，人們?cè)噲D通過倒立擺這樣一個(gè)典型的控制對(duì)象，檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理多變量、非線性和絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，從而從中找出最優(yōu)秀的控制方法。倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種比較理想的實(shí)驗(yàn)手段，為自動(dòng)控制理論的教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和科研構(gòu)建一個(gè)良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以用來檢驗(yàn)?zāi)撤N控制理論或方法的典型方案，促進(jìn)了控制系統(tǒng)新理論、新思想的發(fā)展。由于控制理論的廣泛應(yīng)用，由此系統(tǒng)研究產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人控制技術(shù)、人工智能、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空對(duì)接控制技術(shù)、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制和一般工業(yè)應(yīng)用等方面具有廣闊的利用開發(fā)前景。平面倒立擺可以比較真實(shí)的模擬火箭的飛行控制和步行機(jī)器人的穩(wěn)定控制等方面的研究。目前，倒立擺控制系統(tǒng)已經(jīng)由原來的直線倒立擺系統(tǒng)擴(kuò)展為很多種類，典型的有直線倒立擺，環(huán)形倒立擺，平面倒立擺等。倒立擺系統(tǒng)由運(yùn)動(dòng)模塊和安裝其上的倒立擺裝置組成，由于在不同的運(yùn)動(dòng)模塊上可以裝載不同的倒立擺裝置，倒立擺的種類由此而豐富很多。按級(jí)數(shù)分，有一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)倒立擺。按所處位置分，可以是水平的，也可以是傾斜的。按空間維數(shù)分，有直線倒立擺、旋轉(zhuǎn)倒立擺、平面倒立擺。按電機(jī)的數(shù)目可分為單電機(jī)倒立擺、多電機(jī)倒立擺。倒立擺系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使倒立擺這樣一個(gè)不穩(wěn)定的被控對(duì)象，通過引入適當(dāng)?shù)目刂品椒ㄊ怪蔀橐粋€(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，即使倒立擺在不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)成為一個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)?？刂茒A角和位置在各自的位置零點(diǎn)附近變化，使擺桿處于豎直向上的平衡狀態(tài)，要使擺桿靜止直立在平衡位置是不可能的，只能是在平衡位置處的振蕩，即整個(gè)過程要求是處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。雖然倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性:(1)非線性倒立擺是一個(gè)典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)。實(shí)際中可以通過線性化得到系統(tǒng)的近似模型，然后對(duì)線性化后的系統(tǒng)進(jìn)行控制，也可以不采用線性化處理，利用非線性控制理論直接對(duì)其進(jìn)行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。(2)不確定性造成不確定性的因素主要是指模型誤差、機(jī)械傳動(dòng)間隙以及各種阻力等。實(shí)際控制中一般通過減少各種誤差來解決該問題，如通過施加預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動(dòng)誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定性因素。(3)耦合性倒立擺的各級(jí)擺桿之間，以及擺桿和運(yùn)動(dòng)模塊之間都有很強(qiáng)的禍合關(guān)系，在倒立擺的控制中一般都首先在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行解禍計(jì)算，忽略一些次要的禍合量。(4)開環(huán)不穩(wěn)定性倒立擺的穩(wěn)定狀態(tài)只有兩個(gè)，即垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對(duì)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。(5)約束限制倒立擺系統(tǒng)的約束限制主要是指機(jī)構(gòu)限制，如運(yùn)動(dòng)模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。為制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小，在眾多限制中，行程限制對(duì)于倒立擺的擺起尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。倒立擺的以上特性增加了倒立擺的控制難度，也正是由于倒立擺的這些特性，使其更具研究?jī)r(jià)值和意義。 課題背景自動(dòng)控制是一種以控制理論為基礎(chǔ)，集成各學(xué)科門類的應(yīng)用技術(shù)，為了達(dá)到 控制目的發(fā)展出來的系統(tǒng)理論與工程技術(shù)。自動(dòng)控制與工業(yè)、國(guó)防、航空航天、乃至十高品質(zhì)的現(xiàn)代化生活均有著非常密切的關(guān)系，其應(yīng)用涵蓋現(xiàn)代生活的各個(gè)層面，小至自動(dòng)照相機(jī)大至磁懸浮列草的自動(dòng)控制，都可以反映出自動(dòng)控制不僅是一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科門類，更重要的是它與其他相關(guān)學(xué)科門類整合后所產(chǎn)生的應(yīng)用成果。因此，學(xué)習(xí)自動(dòng)控制理論不能僅限十掌握該課程所論述的某些基本原理和基本的分析方法，還應(yīng)注重培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的基本技能。實(shí)驗(yàn)教學(xué)是完善這個(gè)教學(xué)目的的有效途徑，在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生可將觀察到的現(xiàn)象與系統(tǒng)的內(nèi)在特性聯(lián)系起來，加深對(duì)理論的理解，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力以及調(diào)試操作的技能都有一定的幫助。 倒立擺不僅僅是一種優(yōu)秀的教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器，同時(shí)也是進(jìn)行控制理論研究的理想實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。由十倒立擺系統(tǒng)本身所具有的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)禍合特性，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對(duì)象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法，相關(guān)的科研成果在航天科技和機(jī)器人學(xué)方面獲得了廣闊的應(yīng)用。 小車倒立擺的自動(dòng)控制原理相關(guān)實(shí)驗(yàn)的開發(fā)，將自動(dòng)控制理論與實(shí)際緊密相結(jié)合。該系列實(shí)驗(yàn)的開發(fā)為重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院建立遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)室做了良好的理論基礎(chǔ)。同時(shí)它也是自動(dòng)化學(xué)院精品課程項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)部分的一個(gè)重要組成部分。通過做小車倒立擺的實(shí)驗(yàn)，可以加強(qiáng)和鞏固本學(xué)院學(xué)生自動(dòng)控制原理的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也可以為其它專業(yè)(電子信息工程、生物醫(yī)學(xué)工程、城市與環(huán)境等)提供實(shí)驗(yàn)的基地。 課題的研究意義 傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是理論教學(xué)的附屬手段，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是理論知識(shí)的驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)方法是學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書上規(guī)定的步驟完成實(shí)驗(yàn)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生完全是消極被動(dòng)的，很多時(shí)候?qū)W生對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法不感興趣。顯然這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)學(xué)生實(shí)踐能力和