試談快遞公司送貨策略(已修改)
2025-07-08 22:08 本頁(yè)面
【正文】 快遞公司送貨策略一 摘要：本文是關(guān)于快遞公司送貨策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，即在給定送貨地點(diǎn)和給定設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下，確定所需業(yè)務(wù)員人數(shù)，每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)行線路，總的運(yùn)行公里數(shù)，以及費(fèi)用最省的策略。 本文主要從最短路經(jīng)和費(fèi)用最省兩個(gè)角度解決該問(wèn)題，建立了兩個(gè)數(shù)據(jù)模型。模型一：利用“圖”的知識(shí)，將送貨點(diǎn)抽象為“圖”中是頂點(diǎn)，由于街道和坐標(biāo)軸平行，即任意兩頂點(diǎn)之間都有路。在此模型中，將兩點(diǎn)之間的路線權(quán)值賦為這兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和。如A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則權(quán)值為D=|x2x1|+|y2y1|。并利用計(jì)算機(jī)程序?qū)σ陨辖Y(jié)果進(jìn)行了校核。模型二：根據(jù)題意，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。然后用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的知識(shí)求得最優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)所建立的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)滿足設(shè)計(jì)要求的送貨策略和費(fèi)用最省策略進(jìn)行了模擬，在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中得到了能夠反映運(yùn)送最佳路線的模擬圖。最后，對(duì)設(shè)計(jì)規(guī)范的合理性進(jìn)行了充分和必要的論證。二 關(guān)鍵詞：快遞公司送貨 最優(yōu)化 圖模型 多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃 TSP模型三 問(wèn)題重述：在快遞公司送貨策略中，確定業(yè)務(wù)員人數(shù)和各自的行走路線是本題的關(guān)鍵。這個(gè)問(wèn)題可以描述為:一中心倉(cāng)庫(kù)(或配送調(diào)度中心) 擁有最大負(fù)重為25kg的業(yè)務(wù)員m人, 負(fù)責(zé)對(duì)30個(gè)客戶進(jìn)行貨物分送工作, 客戶i 的快件量為已知 , 求滿足需求的路程最短的人員行駛路徑,且使用盡量少的人數(shù),并滿足以下條件:1) 每條送快件的路徑上各個(gè)客戶的需求量之和不超過(guò)個(gè)人最大負(fù)重。2) 每個(gè)客戶的需求必須滿足, 且只能由一個(gè)人送貨.3）每個(gè)業(yè)務(wù)員每天平均工作時(shí)間不超過(guò)6小時(shí)，在每個(gè)送貨點(diǎn)停留的時(shí)間為10分鐘，途中速度為25km/h。4）為了計(jì)算方便，我們將快件一律用重量來(lái)衡量。表一為題中所給的數(shù)據(jù)： 表一最大載重量25kg重載時(shí)速20km/h途中的平均速度25km/h重載酬金3元/km*kg業(yè)務(wù)員工作時(shí)間上限6h空載時(shí)速30km/h每個(gè)送貨點(diǎn)停留時(shí)間10min空載酬金2元/km備注快件一律用重量來(lái)衡量 假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸處于實(shí)際情況的考慮, ，建立起滿足設(shè)計(jì)要求的送貨的數(shù)學(xué)模型，借助于計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算與邏輯判斷能力，求出滿足題意要求的結(jié)果。四 問(wèn)題分析：從公司總部配出一個(gè)人，到任意未配送的送貨點(diǎn)，然后將這個(gè)人配到最近的未服務(wù)的送貨點(diǎn)范圍之內(nèi)的鄰居，并使送貨時(shí)間小于6小時(shí)，各送貨點(diǎn)總重量不超過(guò)25kg。繼續(xù)上述指派，直到各點(diǎn)總重量超過(guò)25kg，或者送貨時(shí)間大于6小時(shí)。最后業(yè)務(wù)員返回總部，記錄得到的可行行程（即路線）。對(duì)另一個(gè)業(yè)務(wù)員重復(fù)上述安排，直到?jīng)]有未服務(wù)的送貨點(diǎn)。對(duì)得到的可行的行程安排解中的每一條路徑，求解一個(gè)旅行商問(wèn)題，決定訪問(wèn)指派給每一條行程的業(yè)務(wù)員的順序，最小化運(yùn)輸總距離。得到可行解的行程安排解后退出。根據(jù)題意的要求，每個(gè)人的工作時(shí)間不超過(guò)6小時(shí)，且必須從早上9點(diǎn)鐘開(kāi)始派送，到當(dāng)天17點(diǎn)之前（即在8小時(shí)之內(nèi)）派送完畢。且，故至少需要8條路線。表二列出了題中任意兩配送點(diǎn)間的距離。表二：任意兩點(diǎn)間的距離矩陣因?yàn)榫嚯x是對(duì)稱的，即從送貨點(diǎn)i到送貨點(diǎn)j的距離等于從j到i的距離。記作：dij.表三給出了客戶的需求，為了完成送快遞的任務(wù)，每個(gè)人在工作時(shí)間范圍內(nèi)，可以承擔(dān)兩條甚至更多的線路。表中給出了送貨點(diǎn)序號(hào)，送貨點(diǎn)編號(hào)，快件量T，以及送貨點(diǎn)的直角坐標(biāo)。 表三序號(hào)送貨點(diǎn)快件量T坐標(biāo)（km）序號(hào)送貨點(diǎn)快件量T坐標(biāo)（km）xyxY11832161621622151717618336541818111744471919151256308201519965311213222577792222210889623232799910224241519101014025251514111117326261020171212146272712211313131292828224201414101229292516152071430302818五 模型假設(shè)：（1）街道方向均平行于坐標(biāo)軸，且在該前提下，業(yè)務(wù)員可以任意選擇路線。（2）無(wú)塞車現(xiàn)象，即業(yè)務(wù)員送快遞途中不受任何外界因素影響，且業(yè)務(wù)員的休息時(shí)間不包括在最大工作時(shí)間6個(gè)小時(shí)內(nèi)。（3）業(yè)務(wù)員人數(shù)不限制。（4）每個(gè)業(yè)務(wù)員的路線一旦確定，便不再更改。（5）每個(gè)業(yè)務(wù)員送快遞是獨(dú)立的，每人之間互不影響。（6）業(yè)務(wù)員到某送貨點(diǎn)后必須把該送貨點(diǎn)的快件送完。（7）每個(gè)業(yè)務(wù)員每天的工作時(shí)間不超過(guò)6個(gè)小時(shí)。（8）業(yè)務(wù)員回到快遞公司后停留一個(gè)小時(shí)。六 主要符號(hào)說(shuō)明：Ti：序號(hào)為i的送貨點(diǎn)的快件重量（xi ，yi）序號(hào)為i的送貨點(diǎn)的坐標(biāo)M重：業(yè)務(wù)員送貨總重載費(fèi)用M空：業(yè)務(wù)員送貨總空載費(fèi)用M總：業(yè)務(wù)員送貨總費(fèi)用N：業(yè)務(wù)員送貨的總次數(shù)m：業(yè)務(wù)員人數(shù)mj：第j個(gè)業(yè)務(wù)員送貨的次數(shù)七 模型建立與求解：本模型考慮用多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。由于問(wèn)題一中只要求給出一個(gè)合理的方案，且未涉及到業(yè)務(wù)員工資問(wèn)題，故只要滿足條件——業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間上限是6個(gè)小時(shí)以及每條路線的最大載重量不大于25kg即可，本模型中追加兩個(gè)目標(biāo)——路程最短和人員最少?？梢酝ㄟ^(guò)以下兩種方法實(shí)現(xiàn)：（1）每一個(gè)行程的第一個(gè)送貨點(diǎn)是距離總部最近的未服務(wù)的送貨點(diǎn)。用這種方法，即可得到一組運(yùn)行路線，總的運(yùn)行公里數(shù)，以及總費(fèi)用。（2）每一個(gè)行程的第一個(gè)送貨點(diǎn)是距離總部最遠(yuǎn)的未服務(wù)的送貨點(diǎn)。然后以該點(diǎn)為基準(zhǔn)，選擇距它最近的點(diǎn)，加上約束條件，也可得到一組數(shù)據(jù)。然后比較兩組結(jié)果，通過(guò)函數(shù)擬合即可得到最優(yōu)化結(jié)果。本模型中以滿足需求的路程最短的人員行駛路徑,且使用盡量少的人數(shù)，即 且 約束條件為：① 時(shí)間約束：② 載重量約束：方法一：每一個(gè)行程的第一個(gè)送貨點(diǎn)是距離總部最近的未服務(wù)的送貨點(diǎn)。開(kāi)始 找離原該點(diǎn)最近的點(diǎn)v，且該點(diǎn)的訪問(wèn)標(biāo)志設(shè)為被訪問(wèn)，該點(diǎn)快遞重量為w，輸出該點(diǎn)。找點(diǎn)v最近的點(diǎn)，快遞重量為w1，且w1+w25，當(dāng)其不成立時(shí)找次遠(yuǎn)點(diǎn)。NY找不到符合條件的點(diǎn) 時(shí)找到符合條件的點(diǎn)，且不止一個(gè)時(shí)選擇快遞重量最重的那個(gè)點(diǎn)，訪問(wèn)標(biāo)志設(shè)為被訪問(wèn)，并輸出該點(diǎn)，賦值給v，且w=w+w1；第一條行程中訪問(wèn)了節(jié)點(diǎn)013450，是因?yàn)?距離原點(diǎn)最近，因此由1出發(fā)，3是距離1點(diǎn)最近的點(diǎn)，而且兩處快件量之和為14kg，小于每個(gè)人最大負(fù)重量，可以繼續(xù)指配。接著，4是距離3最近的點(diǎn)，仍小于25kg,還可以繼續(xù)指配。在剩下的未服務(wù)送貨點(diǎn)中，5距離4最近（其實(shí)距離4最近的點(diǎn)有2，5，6，7四個(gè)點(diǎn)，然后考慮該點(diǎn)需求的快件量，將其從大到小依次排列，快件量需求大者優(yōu)先，但超過(guò)25kg上限的點(diǎn)舍去。這里2，7被舍去，故選擇了5）總快件量之和為24kg。再繼續(xù)擴(kuò)充，發(fā)現(xiàn)就會(huì)超出“25kg”這個(gè)上限，因此選擇返回，所以01345就為第一條路線所含有的送貨點(diǎn)。用該算法得到的各路線為：（1）0 1 3 4 5 0 （2）0 2 6 7 13 0（3）0 9 8 12 10 0（4）0 16 17 20 14 15 23
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