計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放寬基本假定的模型總結(jié)(已修改)
2025-07-08 12:14 本頁面
【正文】 異方差性1定義：對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而是互不相同。則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。2影響：①OLS參數(shù)估計(jì)量非有效：具有：線性性、無偏性不具有：有效性（大樣本下）具有：一致性 不具有：漸進(jìn)有效性②變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義關(guān)于變量的顯著性檢驗(yàn)中，構(gòu)造了t統(tǒng)計(jì)量，他是建立在隨機(jī)干擾項(xiàng)共同的方差σ2不變，而真確地估計(jì)了參數(shù)方差S217。的基礎(chǔ)之上的。如果出現(xiàn)了異方差性其估計(jì)值會偏大或偏小。tBj檢驗(yàn)失去意義。③模型的預(yù)測失效預(yù)測值的置信區(qū)間中也包含有參數(shù)的方差的估計(jì)量S217。所以當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性是，任然Bj使用ols估計(jì)量，將導(dǎo)致預(yù)測區(qū)間篇大或小，預(yù)測功能失效。3判斷：假設(shè)4：Var(mi|xi)=s2由于異方差性是相對于不同的解釋變量觀測值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。那么檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”。隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的表示！一般的處理方法：首先采用OLS估計(jì)，得到殘差估計(jì)值。用它的平方近似隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。~ ^殘差估計(jì)值ei=YY(OLS)近似隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差Var(mi)=E(mi)187。ei~2圖示檢驗(yàn)法帕克檢驗(yàn)與戈里瑟檢驗(yàn)由于f(x)的形式未知，所以要進(jìn)行各種形式的檢驗(yàn)。e ei~i2=f(Xji)+ei|~|=f(Xji)+ei選擇關(guān)于變量X的不同的函數(shù)形式，對方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。GQ檢驗(yàn)：適合樣本容量大，異方差為單調(diào)增或單調(diào)減的函數(shù)形式。Step1將樣本觀測值按照有可能引起異方差的解釋變量觀測值排序Step2除去c=觀測值，講剩下的觀測值分為兩組，每個(gè)子樣樣本容量為（nc）Step3對每個(gè)子樣做OLS，計(jì)算出兩個(gè)殘差平方和，自由度為（nc）k1Step4構(gòu)建F分布FFa(v1,v2)拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差。White檢驗(yàn)：對任何形式的異方差均試用。Step1做OLS回歸，得到eiVar(mi)=E(mi2)187。~2Step2輔助回歸ei 2~2=a0+a1X1i+a2X2i+a3X1i+a4X2i+a5X1iX2i+ei由度為輔助回歸中解釋變量個(gè)數(shù)的c 分布，即nR~c 2nR2c a(輔助回歸中解釋變量個(gè)數(shù))拒絕同方差性假設(shè)，表明存在異方差。~2 ~2輔助回歸是檢驗(yàn)ei與解釋變量可能組合的顯著性。如果存在異方差性，則表明ei與某種解釋變量的組合存在顯著的相關(guān)性，往往顯示出比較大的可決系數(shù)，并且某一參數(shù)的t檢驗(yàn)值比較大。Step3在同方差性假設(shè)下，輔助回歸的可決系數(shù)R2，與樣本容量n的乘積，漸進(jìn)地服從自2 224解決：加權(quán)最小二乘法WLS（也稱為廣義最小二乘法GLS）：關(guān)鍵是尋找隨機(jī)干擾項(xiàng)與解釋變量間適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式。加權(quán)最小二乘估計(jì)量，是無偏、有效的估計(jì)量。廣義最小二乘法估計(jì)量具有BLUE特征。思路：加權(quán)最小二乘法就是對原模型進(jìn)行加權(quán)處理，使新模型不存在異方差性，然后采用普通最小二乘法進(jìn)行回歸。對較大的殘差平方和賦予較小的權(quán)，對較小的殘差平方和賦予較大的權(quán)。Var(mi)=E(mi)2=si2=f(Xji)s21f(Xji)Yi=b01f(Xji)+b11f(Xji)X1i+b21f(Xji)X2i+)+bk1f(Xji)Xki+1f(Xji)miVar(1f(Xji)mi)=E(1f(Xji)mi)2=1f(Xji)E(mi)2=s2加權(quán)后的模型滿足同方差性，可用OLS法估計(jì)。w權(quán)=1f(xij)普通最小二乘法就是權(quán)等于1時(shí)的加權(quán)最小二乘法。異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法：適合樣本容量足夠大的情況。不具有有效性。仍用普通最小二乘法估計(jì)量，對方差進(jìn)行修正。用wls時(shí)，尋
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