七年級(jí)數(shù)軸經(jīng)典題型總結(jié)[含答案解析](已修改)
2025-07-06 20:11 本頁(yè)面
【正文】 完美WORD格式資料 七年級(jí)數(shù)軸經(jīng)典題型總結(jié)(含答案)【數(shù)軸與實(shí)際問題】例1 5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如下，那么北京時(shí)間2006年6月17日上午9時(shí)應(yīng)是（ ）A、倫敦時(shí)間2006年6月17日凌晨1時(shí)B、紐約時(shí)間2006年6月17日晚上22時(shí)C、多倫多時(shí)間2006年6月16日晚上20時(shí)D、首爾時(shí)間2006年6月17日上午8時(shí)解：觀察數(shù)軸很容易看出各城市與北京的時(shí)差城市名稱時(shí)差北京時(shí)間當(dāng)?shù)貢r(shí)間紐約－5－8=－1317日上午9時(shí)9－13=－4，24－4=20，17日晚上20時(shí)多倫多－4－8=－1217日上午9時(shí)9－12=－3，24－3=21，17日晚上21時(shí)倫敦0－8=－817日上午9時(shí)9－8=1，16日凌晨1時(shí)首爾9－8=＋117日上午9時(shí)9+1=10，16日上午10時(shí)例2 在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所。已知青少年宮在學(xué)校東300米處，商場(chǎng)在學(xué)校西200米處，醫(yī)院在學(xué)校東500米處。將馬路近似地看成一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100米。① 在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置。② 計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離。解： （1）（2）青少年宮與商場(chǎng)相距：3－(－2)=5 個(gè)單位長(zhǎng)度 所以：青少年宮與商場(chǎng)之間的距離=5100=500(米)練習(xí)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P、O、Q、R、S表示某城市一條大街上的五個(gè)公交車站點(diǎn)，有一輛公交車距P站點(diǎn)3km，則這輛公交車的位置在（ ?。〢、R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間 B、P站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間C、O站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間 D、Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間解：判斷公交車在P點(diǎn)右側(cè)，距離P：(－)+3=(km)，位于Q、R間 ，距離Q：+1=(km)，驗(yàn)證了，這輛公交車的位置在Q、R間如圖，在一條數(shù)軸上有依次排列的臺(tái)機(jī)床在工作，現(xiàn)要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站，使這臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站的距離總和最小，點(diǎn)建在哪？最小值為多少？解： （此題是實(shí)際問題，涉及絕對(duì)值表示距離，后面會(huì)有更深入的理解）此題揭示了，問題過(guò)于復(fù)雜時(shí)，要“以退為進(jìn)”，回到問題的起點(diǎn)，找出規(guī)律。后面你還會(huì)遇到這種處理問題的辦法。（1）假設(shè)數(shù)軸上只有A、B二臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯，供應(yīng)站P應(yīng)該是設(shè)在A和B之間的任何地方都行，反正P到A和P到B的距離之和就是A到B的距離，值為：1－(－1)=2；（2）假設(shè)數(shù)軸上有A、B、C三臺(tái)機(jī)床時(shí)，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床B處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在B處，P到A和P到C的距離之和恰好為A到C的距離，而如果把P放在別處，如原點(diǎn)處，P到A和P到C的距離之和仍是A到B的距離，可是B機(jī)床到原點(diǎn)還有一段距離，這是多出來(lái)的，所以，P設(shè)在B處時(shí)，P到A、B、C的距離總和最小，值為：2－(－1)=3；（3）如果數(shù)軸上有A、B、C、D四臺(tái)機(jī)床，經(jīng)過(guò)分析，P應(yīng)設(shè)BC之間任何地方，此時(shí)P到A、B、C、D的距離總和最小，值為：4－(－1)+BC距離=5+1=6；（4）如果數(shù)軸上有有5臺(tái)機(jī)床呢，經(jīng)過(guò)分析，P應(yīng)設(shè)在C處，此時(shí)P到5臺(tái)機(jī)床的距離總和最小，值為：AE距離+BC距離+CD距離=9+1+2=12；（5）擴(kuò)展：如果數(shù)軸上有n臺(tái)機(jī)床，要找一點(diǎn)P，使得P到各機(jī)床距離之和最小 ①如果n為奇數(shù)，P
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