【正文】 《電 路 分 析 教 程（第3版）》第2章習題解析21 求圖示電路(a)中的電流i和(b)中的i1和i2。題21圖解 根據(jù)圖(a)中電流參考方向，由KCL，有i = （2 – 8 ）A= – 6A對圖(b)，有i1 = (5 – 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA 22 圖示電路由5個元件組成。其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = 4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = 1A。試求：（1）各元件消耗的功率；（2）全電路消耗功率為多少？說明什么規(guī)律？題22圖解 （1）根據(jù)所標示的電流、電壓的參考方向，有P1 = u1 i1 = 9 1 W= 9WP2 = u2 ( i1) = 5 ( 1 )W = 5WP3 = u3 i2 = ( 4 ) 2W = 8WP4 = u4 i3 = 6 ( 1 ) W= 6WP5 = u5 ( i3) = 10 1W = 10W（2）全電路消耗的功率為P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0該結果表明，在電路中有的元件產生功率，有的元件消耗功率，但整個電路的功率守恒。23 如圖示電路，（1）求圖(a)中電壓uAB；（2）在圖(b)中，若uAB = 6V，求電流i。題23圖解 對于圖(a)，由KVL，得 uAB =( 8 + 3 1 6 + 2 1)V = 7V 對于圖(b)，因為 uAB = 6i 3 + 4i + 5 = 6V 故i = 24 如圖示電路，已知u = 6V，求各電阻上的電壓。題24圖解 設電阻RR2和R3上的電壓分別為uu2和u3，由分壓公式得u1 = u = 6 V= 1Vu2 = u = 6 V= 2Vu3 = u = 6V = 3V25 某收音機的電源用干電池供電，其電壓為6V，設內阻為1W。若收音機相當于一個59W的電阻，試求收音機吸收的功率、電池內阻消耗的功率及電源產生的功率。解 該電路的模型如題25解圖所示。題25解圖則電流i為i = = A= 收音機吸收的功率P2為P2 = R2 i2 = 59 = 電池內阻消耗（吸收）的功率P1為P1 = R1 i2 = 1 W= 電源產生的功率為P = US i = 6 = 或P = P1 + P2 = （ + ）W = 26 圖示為電池充電器電路模型。為使充電電流i = 2A，試問R應為多少？ 題26圖解 由KVL有 = 2解之R = 27 實際電源的內阻是不能直接用歐姆表測定的，可利用測量電源的外特性來計算。設某直流電源接入負載RL后，；。試求其內阻RS。題27圖解 由題意有端電壓方程u = uS RS i故有 = uS = uS 解得RS = 28 求圖示電路的等效電阻Rin。題28圖解 由圖(a)，得Rin = （+） W= 30W由圖(b)，設R1 = + 2 = 4W故Rin = +1 = 3W29 如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電路，試求RR2和R3的值。題29圖解 由指定的各電壓和電流要求，得R3 = = R2 = = 300WR1 = = 300W210 如圖示電路，已知R1 = 100W，R2 = 200W，R3 = 100W，R4 = 50W，R5 = 60W，US = 12V。求電流IAB。題210圖解 由圖中R1和R3并聯(lián)，R2與R4并聯(lián)關系，可求出電流II = = A= 再由分流關系，得I3 = I = I4 = I = 由KCL，得 IAB = I3 I4 =（ ）A = 24mA 211 在圖示電路中，如US = 30V，滑線電阻R = 200W，電壓表內阻很大，電流表內阻很小，它們對測量的影響可忽略不計。已知當不接負載RL時，電壓表的指示為15V。求（1）當接入負載RL后，若電流表的指示為100mA時，求電壓表的指示為多少？（2）若仍需保持RL兩端電壓為15V，滑線電阻的滑動頭應位于何處？題211圖解 該題可有多種方法求解，這里用較簡單的方法。對（1），由KVL，得US = 100I + ( I ) 100所以I = 又I2 = I I1 =（ ）A = 所以負載兩端電壓為上的電壓，記為UL，即UL = 100 I2 = 10V進而RL = 100W（2）為使UL = 15V，必須滿足= 200 – Rx可解得Rx = 212 如圖示電路，已知R1兩端電壓為6V。試求電源產生的功率。題212圖解 由已知，得I1 =A= I2 = I1 = 所以UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V故I3 ==由KCL，得I = I1 + I3 = 故電源產生的功率為P = 12I = 12 W= 213 在圖示電路中，已知I = 2A。求U以及R消耗的功率。題213圖解 由已知，通過電阻R的電流I1為I1 = 3 + I = 5A10W電阻上的電壓u1為u1 = 10I = 20V2W電阻上的電壓u2為u2 = 2I1 = 10V由KVL，故電壓U為（注意各電壓的方向）U = 20 u2 u1 + 60 = 10V故R消耗的功率為P = R= UI1 = 50W214 在圖示電路中，已知I1 = 3mA。試求US和I2。題214圖解 由圖可知，電阻3kW、6kW和12kW為并聯(lián)關系。設流過3kW電阻的電流為I3，6kW上電流為I4，12kW上電流為I5，則I3 = I1 = 2mAI4 = I1 = 1mAI5 = = 由KCL，得I2 = I4 + I5 = 設流過2kW電阻的電流為I，得I = I1 + I5 = 由KVL，有US 2I = 3I3解得US = 13V215 對圖示電路，試求uAB。題215圖解 由KVL，可得uAB = （ 12 + 5 6 ）V= 5V216 在圖示電路中，設i = 1A，試求電壓u。題216圖解 由歐姆定律，得i1 = A= 由KCL，得i2 = i + 2 i1 = 進而i3 = i2 + i1 = （ + ）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i3 = 50V217 （略） 218 如圖所示電路，試求電流i。題218圖解 由歐姆定律，可得i1 = A = 2A3W電阻支路電流為i2 = A= 4A由KCL，得i = i1 2i1 + i2 = 2A219 如圖所示電路，uS = 12V，求u2和等效電阻Rin。題219圖解 由KVL，有2i 3u2 + u2 = uS又u2 = 4i，代入上式，得2i 3( 4i ) + 4i = 12故i = 2A進而u2 = 4i = 8V等效電阻Rin = = 6W注意，負電阻的概念出現(xiàn)了，如何理解？220 如圖所示電路，分別求其等效電阻Rab。題220圖解 （a）由KVL，得u = 2( i i1 ) + 2i1又i1 = ，代入上式，有u = 2( i ) + 2()即u = 2i得Rab = = 2W（b）由KCL，流過Re的電流為( i1 + b i1 )，故u = Rb i1 + ( i1 + b i1 ) Re = [ Rb+ ( 1 + b )Re ] i1所以等效電阻Rab = = Rb+ ( 1 + b )Re 221 如圖所示為一種T形解碼網絡。它具有將二進制數(shù)字量轉換為與之成正比的模擬電壓的功能，故常稱之為數(shù)字模擬轉換器。（1）求網絡的輸入電阻Rin； （2）求輸入電壓u1和電位uA、uB、uC、uD及輸出電壓u2。題221圖解 （1）求輸入電阻Rin時，應從右端D處向左依次分段利用電阻的串、并聯(lián)關系求之。觀察可得Rin = 2R（2）根據(jù)等效的概念，有題221解圖關系。題221解圖故u1 = US = US = US由于在A、B、C、D處向右視入的等效電阻均為R，故以電壓u1依次以的比例分壓可得uA = US = USuB = UA = USuC = UB = USuD = UC = USu2 = UD = US222 如圖示網絡，設網絡A和網絡B的VCR特性（外特性）如圖示，試求電壓u。題222圖解 由所給的A和B網絡的外特性，可分別表示為A： u = 2i1 + 10B： u = 2i2 + 4由此可得等效電路如題222解圖(a)所示。題222解圖把三個電壓型電源變換為電流型電源，得題222解圖(b)，從而電壓u = R i = ( 5 + 2 + 2 ) V= 223 在圖示電路(a)中，已知網絡N的外特性（VCR）如圖(b)所示，試求u和i。題223圖解 由N的VCR特性曲線可得端口方程u = 10 5i把受控源部分作電源變換，得題223解圖。題223解圖由KVL，得u = 2i2 + + 2i又i2 = i – i1 = i –代入上式，得u = 5i與N的端口方程聯(lián)合求解，得i = 1Au = 5V224 如圖所示為電視機輸入電路中的10：1衰減器，已知U1 = 10 U2，R3 = 300W，Rab = 300W，試求R1和R2。題224圖解 由已知，應有= 10所以R2 = = 因等效電阻Rab = 300W，應有Rab = = 300W解之R1 = 333W225 試將圖示電路分別化簡為電流源模型。題225圖解 按等效變換關系，可得(a)和(b)的電流源如題225解圖所示。題225解圖226 試將圖示電路分別化簡為電壓源模型，并分別畫出a、b端口的外特性（VCR）。題226圖解 按等效概念，圖(a)、(b)的等效電壓源如題226解圖所示。題226解圖227 （略） 228 （略） 第3章習題解析31 如圖示電路，試用網孔法求電壓u1。題31圖解 在各網孔中設網孔電流i1，i2，i3，可列各網孔方程如下：2i1 – i3 = 10 – 5 2i2 – i3 = 52i3 – i1 – i2 = –2u1 控制量u1可表示為u1 = 1 i2代入以上方程組，可解得網孔電流i2為i2 = 故u1 = 32 如圖示電路，用網孔分析法求電壓u。題32圖解 由于該電路電流源和受控電流源均在非公共支路，故只要列一個網孔方程并輔之以補充方程即可求解。即7i 3IS + 2 (2u ) = 2輔助關系（表示控制量）為u = 2i代入上式，可解得i = A故電壓u = 2i = V33 對于圖示電路，試用網孔分析法求電流i1和i2。題33圖解 由圖設，可列網孔方程：5i1 + u1 = 30 （31）2i3 + u2 u1 = 11 （32）4i2 u2 = 25 （33）式（31）+（32），消去u1，得5i1 + 2i3 + u2 = 19 （34）式（33）+（34），消去u2，得5i1 + 4i2 + 2i3 = 44 （35）又由于i3 = i1 4i2 = + i3 = + i1 4代入式（35），得i1 = 4Ai2 = 6A34 如圖示電路，試用節(jié)點法求電壓u。題34圖解 將電路中電壓型電源作電源變換如題34解圖，并以C節(jié)點為參考點，則可列節(jié)點方程：(++)ub ua = 1 + 2ub + (+)ua = 3由此解得u = ua = 9V題34解圖題336解略。37 如圖示電路，試用節(jié)點法求電流i。題37圖解 設a為參考點，其余獨立節(jié)點電壓（電位）分別為uu2和u3，則u2