【正文】 = 9V，可列2個節(jié)點方程：(+)u1 u2 = i(+)u3 u2 = i此處把i視作電流源，它從一節(jié)點流出，又流入另一節(jié)點。由于u2 = 9Vu3 u1 = 2V代入上式，并消去i，則可解得u1 = 4Vu3 = 6V最后得i = 38 如圖示電路，試求電壓uab。題38圖解 由圖設，可列節(jié)點方程（要想到電源變換過程）為(+++)ua (+)ub = +(+++)ub (+)ua = 整理化簡，可解得ua = 7Vub = 3V故uab = ua ub = 4V39 如圖示電路，求各獨立節(jié)點電壓ua 、ub和uc 。題39圖解 按圖中所設，可列節(jié)點方程：( + + )ua = ( + + )ub = 9( + + )uc = 0解之，得ua = 3Vub = 4Vuc = 2V310 如圖示電路，試用網孔法求u1和ux。題310圖解 按圖中所設，列網孔方程為2i1 + i3 + ux = 02i2 + 2u1 – ux = 03i3 + i1 + 2u1 = 0 又因i2 i1 = 1u1 = –2i3解之i1 = 2Ai2 = 1Ai3 = 2A故u1 = –2i3 = 4Vux = 2i2 + 2u1 = 10V311 如圖示運算放大器電路，試求電壓增益K = 為多少？ 題311圖解 在運放輸入端列節(jié)點方程為( G1 + G + G3 )ua G uc = G1US( G2 + G + G4 )ub G uc = G2US且ua = ub = U0故US = U0最后得K = = 312 如圖所示測溫電路，其中熱敏電阻Rx = R + DR。設US = 10V，R = 1kW，由于溫度變化使DR = 10W，試求U2。題312圖解 由圖得Rx兩端的電壓ux = ( R + DR )所以U2 = ux + = ( R + DR ) + = US = 5 = 313 如圖所示電路，試求電流i。題313圖解 由運放的特性知，因i+ = i = 0，故電阻2W和1W流過的電流為i1 = A= 1A故電壓UA = ( 2 + 1 ) 1V = 3V故i = = 1A314 如圖所示電路是一種減法器。試證明：uo = ( u2 u1 )題314圖證 由運放的特性，有 = 由于uA = uB，故u1R2 + uoR1 = ( R1 + R2 )uAu2R2 = ( R1 + R2 )uA解得uo = (u2 u1 )315 求圖示電路的輸入電阻Rin。題315圖解 設輸入電壓為u1，電流為i1，負載RL的電流為i2，由題315解圖得u1 = u2R i1 + R i2 = 0故i1 = i2又i2 = = 所以i1 = 得Rin = = RL = 2kW題315解圖316 如圖示電路，試求輸入電阻Rin = 為多少？題316圖解 由圖可列節(jié)點方程：(++++)ua u2 ub = u1(+)ub ua = 0又u2 = 2ubu1 ua = 2i1解得ua = 2ubub = u1故ua = u1u1 u1 = 2i1得Rin = = 10W第4章習題解析41 如圖為一簡單的數/模（D/A）轉換電路。當開關接于US時，為高電位，記為“1”；當開關接于參考地時，為低電位，記為“0”。電路的目前狀態(tài)表示二進制數為“110”，試用疊加原理分析該數字量對應模擬量電壓UO。已知US = 12V。題41圖解 （1）當S3接“1”，S2接“0”時，有題41解圖：題41解圖可解得U162。O = = 4V， 即“100”（2）當S2接“1”，S3接“0”時，：可解得U178。O = = 2V， 即“010”由疊加原理，得UO = U162。O + U178。O = 6V即100 + 010 = 11042 試求圖示電路的戴維寧等效電源。42圖解 (a) a，b端的開路電壓UOc = ( 9 9) V = 3V令9V電源短路，則等效內阻R0 = （ + ） W= 4W (b) 開路電壓UOc = （ 10 10） V = 0等效電阻R0 = ( + ) W= 43 如圖所示電路，試求電壓u。題43圖解 用節(jié)點分析法，可得(+)ua ub = 3u(+)ub ua = 7又u = ua ub代入上式，可解得u = 44 如圖所示電路，用疊加原理求電流I1。已知R1 = R4 = 1W，R2 = R3 = 3W，IS = 2A，US = 10V。題44圖解 由疊加原理，先令IS = 0，得題44 解圖(a)，有題44解圖I162。1 = = A = 令US = 0，得題314解圖(b)，故I178。1 = IS = 2 A = 故I = I162。1 + I178。1 = 4A45 如圖N為含源電阻網絡。已知US = 10V，R = 10W，RL = 9W，且RL獲得的最大功率為1W，求N的戴維寧等效電源。題45圖解 設RL以左部分的戴維寧等效電源由U162。O和R162。0確定，則由Pmax = = 1W得U162。Oc = = = 177。6VR162。0 = RL = 9W設N的戴維寧電源由UOc和R0確定，則有R162。0 = = 9故R0 = 90W又U162。Oc = R + US = 177。6可解得UOc = 30V或UOc = 150V即N的等效電源如題45解圖所示。題45解圖46 如圖所示電路，試用戴維寧定理求電壓u。題46圖解 首先斷開RL，求開路電壓U0c，如題46解圖所示。題46解圖1由圖，可得UOc = 2 1 + uu = 2( 3i1 + 1 ) + 6i1 = 解得u = 7V故UOc = 5V再求等效電阻R0。觀察題46解圖2，外加電壓u后，有i = i1 + 3i1 = 2i1u = 2i1 + 2i題46解圖2因i1 = ，故u = i所以R0 = = 1W將等效電源與1W相連，如圖46解圖3所示，得u = 題46解圖347 如圖所示電路，求網絡N以左部分的戴維寧電源。題47圖解 求開路電壓u0c前，先將受控源部分作電源變換，如題47解圖1所示。題47解圖1從而有uOc = 24i1 + 3i1而i1 = A代入上式，得uOc = 9V求R0時，用外加電源法，如題47解圖2所示。題47解圖2從而有u = 24i1 + 12i 6i1而i1 = A故有u = 6i所以R0 = = 6W48 如圖所示電路，用戴維寧定理求a、b端的戴維寧電源。題48圖解 先把受控源作電源變換，如題48解圖(a)所示。題48 解圖a、b端的開路電壓為uOc = 6u + 2= 6U0c + 1所以uOc = 求R0時，令US = 0，可在a、b處加電壓u，如圖48解圖 (b)，則u = 6u + 2i + 1 i得u = i所以R0 = = 49 如圖所示電路，試用疊加定理求u。題49圖解 由疊加原理，先令電流源為零，再令電壓源為零，得題49解圖(a)。題49解圖對圖(a)，由分壓關系得u162。 = 5V對圖(b)，利用電源變換并化簡得u178。 = 27V最后得u162。 和u178。合成u = 22V410 如圖所示電路，網絡N中只含電阻。若i1 = 8A和i2 = 12A時，測得ux = 80V；當i1 = 8A和i2 = 4A時，ux = 0。試問當i1 = i2 = 20A時，ux為多少？題410圖解 按線性和疊加性，應有8K1 + 12K2 = 808K1 + 4K2 = 0解得K1 = K2 = 5由題設，應有ux = 20K1 + 20K2 = 20 + 20 5 = 150V411 如圖所示電路，RL為多大時可獲得最大功率？此時最大功率為多少？ 題411圖解 利用戴維寧定理求解，令RL開路，求開路電壓UOc = 6kW 10mA 2kW 10mA = 40V求等效電阻R0，應令電流源開路，根據串、并聯關系得R0 =[ ( 2 + 6 ) // ( 2 + 6 )] kW = 4kW所以當RL = R0 = 4kW時，負載可獲得最大功率，這時Pmax = = W = 412 如圖所示網絡，重復上題所問，解之。題412圖解 先斷開負載RL，求開路電壓UOc ，由串、并聯和分壓關系，得UOc = 9 + 3 =12V令電壓源短路，求等效內阻R0R0 = = 6kW 故當RL = 6kW時，可獲得最大功率，此時Pmax = = W = 6mW413 如圖所示電路，若RL可變，RL為多大時可獲得最大功率？此時Pmax為多少？題413圖解 先斷開負載RL，求開路電壓UOc，如題413解圖所示。題413解圖則UOc = Uab + Ubc =（ + ）V = 3V求R0時，令電流源開路，電壓源短路，則R0 = [( // 3 ) + 1] kW= 2kW當RL = 2kW時，可獲得最大功率Pmax = = W = mW414 如圖電路，當US = 100V時，i1 = 3A，u2 = 50V，R3的功率P3 = 60W，今若US降為90V，試求相應的i162。u162。2和P162。3。題414圖解 由線性，應有i1 = K1uS u2 = K2uS u3 = K3uS故 3 A = 50 V=45V又P3 = = K162。3所以 60 = 48.415 如圖所示電路，試求電流i。題415圖解 本題可用多種方法求解，如節(jié)點法、網孔法、戴維寧定理等。這里應用電源變換法解之。先將電流源部分變換為電壓源，如題415解圖(a)所示，再等效為題415解圖1(b)。題415解圖由此可列方程16i = 2 + 2u1 – 4 u1 = 2 – 2i解得i = 416 設有電阻網絡N，當R2 = 1W時，若u1 = 4V，則i1 = 1A，u2 = 1V；當R2 = 2W時，若u1 = 5V，則i1 = ，u2 未知。試用Tellegen定理求u2。題416圖解 在所有支路電壓、電流取關聯方向時，由Tellegen定理，有u1 + u2+ = 0i1 + i2 + = 0因為uk = R ik， = R代入上式，并兩式相減，得u1 + u2= i1 + i2即4 – 1 = 5 1 1解得u2 =  第5章習題解析51 如圖電路，t 0時已處于穩(wěn)態(tài)。在t = 0時開關從“1”打到“2”，試求t 179。 0時的電流i( t )，并畫出其波形。題51圖解 因為在t 0時，電容已充電完畢，相當于開路，所以i( 0 ) = A = 10AuC( 0 ) = 18 i( 0 ) = 180V在t 0時，等效電阻R0 = [+ 4] W = 10W故時常數t = R0C = 10 50 106s = 所以uC( t ) = 180 V ( t 179。 0 )最后i( t ) = uC( t ) =6 A ( t 179。 0 )52 如圖電路在開關打開前已處于穩(wěn)態(tài)。求t 179。 0時電感中電流iL( t )。題52圖解 因為在t 0時，電感相當于短路，所以iL( 0 ) = （） A = 8A故iL( 0+ )