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圓錐曲線經(jīng)典題目[含答案](已修改)

2025-07-06 02:10 本頁面
　

【正文】 .. . . ..圓錐曲線經(jīng)典題型　一．選擇題（共10小題）1．直線y=x﹣1與雙曲線x2﹣=1（b＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的范圍是（　?。〢．（1，） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（1，）∪（，+∞）2．已知M（x0，y0）是雙曲線C：=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若＜0，則y0的取值范圍是（　?。〢． B． C． D．3．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使得，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為（　　）A． B． C． D．4．過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作直線y=﹣x的垂線，垂足為A，交雙曲線左支于B點(diǎn)，若=2，則該雙曲線的離心率為（　　）A． B．2 C． D．5．若雙曲線=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x﹣2）2+y2=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　?。〢．（2，+∞） B．（1，2） C．（1，） D．（，+∞）6．已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，且MF與雙曲線的實(shí)軸垂直，則雙曲線C的離心率為（　?。〢． B． C． D．27．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線=1（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的一條漸近線方程是（　?。〢． B． C．y=2x D．y=4x8．已知雙曲線的漸近線與圓x2+（y﹣2）2=1相交，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　?。〢．（，+∞） B．（1，） C．（2．+∞） D．（1，2）9．如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（2，），且它的一條漸近線方程為y=x，那么該雙曲線的方程是（　?。〢．x2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=110．已知F是雙曲線C：x2﹣=1的右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則△APF的面積為（　?。〢． B． C． D．　二．填空題（共2小題）11．過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作一條l交雙曲線左支于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=8，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長是　 ?。?2．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為　 ?。∪獯痤}（共4小題）13．已知點(diǎn)FF2為雙曲線C：x2﹣=1的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M，∠MF1F2=30176。．（1）求雙曲線C的方程；（2）過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分
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