電磁學習題答案1-3章(已修改)
2025-07-06 00:14 本頁面
【正文】 第一章 習題一電量Q相同的四個點電荷置于正方形的四個頂點上，0點為正方形中心，欲使每個頂點的電荷所受電場力為零，則應(yīng)在0點放置一個電量q＝－(1+2214。2)Q/4 的點電荷。 在點電荷系的電場中，任一點的電場強度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生場強的矢量和，這稱為電場強度疊加原理。一點電荷電場中某點受到的電場力很大，則該點的電場強度E：( C )(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小PR?+q2aO●●+qrrθθ兩個電量均為+q的點電荷相距為2a，O為其連線的中點，求在其中垂線上場強具有極大值的點與O點的距離R。解法一：，E有極值的條件是：即 ，解得極值點的位置為：∵ ，而 ∴ 中垂線上場強具有極大值的點與O點的距離為且 解法二：，E有極值的條件是：E有極值時的θ滿足：可見 θ = θ2時，E有極大值。由 得∴ E有極大值時而內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的環(huán)形薄板均勻帶電，電荷面密度為σ，求：中垂線上任一P點的場強及環(huán)心處O點的場強。XOR1解：利用圓環(huán)在其軸線上任一點產(chǎn)生場強的結(jié)果P●R2r 任取半徑為r，寬為dr的圓環(huán)，其電量為dq = sds = 2prsdr圓環(huán)在P點產(chǎn)生的場強為：環(huán)形薄板在P點產(chǎn)生的總場強為：若σ 0，則背離環(huán)面；若σ 0，則指向環(huán)面。在環(huán)心處x = 0，該處的場強為 E0=0一無限大平面，開有一個半徑為R的圓洞，設(shè)平面均勻帶電，電荷面密度為σ，求這洞的軸線上離洞心為r處的場強。解：在上題中，令R1=R，R2→∞，x = r則得結(jié)果第一章 習題二均勻電場的場強與半徑為R的半球面的軸線平行，則通過半球面的電場強度通量Φ= pR2E，若在半球面的球心處再放置點電荷q，q不改變分布，則通過半球面的電場強度通量Φ= pR2E177。q/2e0。真空中的高斯定理的數(shù)學表達式為；其物理意義是 靜電場是有源場 。一點電荷q位于一位立方體中心，立方體邊長為a，則通過立方體每個表面的的通量是q/6e0；若把這電荷移到立方體的一個頂角上，這時通過電荷所在頂角的三個面的通量是 0 ，通過立方體另外三個面的的通量是q/8e0。兩個無限大均勻帶正電的平行平面，電荷面密度分別為σ1和σ2，且σ1＞σ2，則兩平面間電場強度的大小是( C )(A) (B)(C) (D)應(yīng)用高斯定理求場強時，要求的分布具有對稱性，對于沒有對稱性的電場分布，例如電偶極子產(chǎn)生的電場，高斯定理就不再成立，你認為這種說法：( B )(A)正確 (B)錯誤 (C)無法判斷下述帶電體系的場強分布可能用高斯定理來計算的是( D )(A) 均勻帶電圓板 (B)有限長均勻帶電棒 (C)電偶極子(D)帶電介質(zhì)球(電荷體密度是離球心距離r的函數(shù))如果在靜電場中所作的封閉曲面內(nèi)沒有凈電荷，則( C )(A)封閉面上的電通量一定為零，場強也一定為零；(B)封閉面上的電通量不一定為零，場強則一定為零；(C)封閉面上的電通量一定為零；場強不一定為零；(D)封閉面上的電通量不一定為零；場強不一定為零。一球體半徑為R，均勻帶正電量為Q，求球體內(nèi)外的場強分布。S1S2 ROQrr解：，電場分布具有球?qū)ΨQ性。在球體內(nèi)外作以O(shè)為心的高斯球面S，其半徑為r，則有：∴ (1) r R， ， ∴
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