【正文】 第1課時 橢圓1. 橢圓上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為,則 為 ( ) A . 4 B. 64 C. 20 D. 不確定 答案: C解析: 設直線方程為 ,解出,寫出2. 過橢圓的焦點F(c, 0)的弦中最短弦長是 ( ) A. B. C. D. 答案: A 3. 過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，若，則橢圓的離心率為 （ ） A． B. C. D. 答案: D解析: 同(2)4. 過原點的直線與曲線C:相交,若直線被曲線C所截得的線段長不大于,則直線的傾斜角的取值范圍是 ( ) A B C D. 答案: D解析: 用弦長公式5. 如圖所示,橢圓中心在原點,F是左焦點,直線與BF交于D,且,則橢圓的離心率為 ( ) A B C D 答案: B解析: 6. 橢圓上離頂點A(0,)最遠點為(0,成立的充要條件為( )A B C D.答案: C解析: 構造二次函數(shù).7. 若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個不同的交點,則橢圓的離心率的取值范圍是 ( ) A B C D 答案: A解析: 解齊次不等式:,變形兩邊平方.8. 已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是 ( ) A (1, +∞) B C D 答案: D解析: 焦三角形AFO,如圖: 為銳角. 轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題.9. P是橢圓上一定點,是橢圓的兩個焦點,若,則 解析: 正弦定理、合比定理、更比定理.10.(2000全國高考) 橢圓的焦點為,點P為其上的動點,當為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是 解析: 焦半徑公式.11. 圓心在軸的正半軸上,過橢圓的右焦點且與其右準線相切的圓的方程為 解析: 略.12. 已知為橢圓的兩個焦點,P為橢圓上一點,若, 則此橢圓的離心率為 解析: 同填空(1)13. 已知圓柱底面直徑為2R,一個與底面成角的平面截這個圓柱,截面邊界為橢圓,則此橢圓離心率為 解析: 求 14. 如果滿足則的最大值為 解析: 三角代換.16. 設橢圓的中心在原點,焦點在軸上,求這個橢圓方程. 解:設橢圓方程為, 為橢圓上的點,由得 若,則當時最大,即, ,故矛盾. 若時,時, 所求方程為 . ① 求曲線C的方程。②過點D(0, 2)的直線與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間,設,求實數(shù)的取值范圍.解:① 由已知設點P(滿足,點P的對應點Q( 則 .② 當直線的斜率不存在時,此時。 當直線的斜率存在時,設ｌ:代入橢圓方程得: 得設,則 , 又 則 . .又由 ,得,即即,又綜上:第2課時 雙曲線1. 已知是雙曲線的左、右焦點,P、Q為右支上的兩點,直線PQ過,且傾斜角為,則的值為 ( ) A. B. 8 C. D. 隨的大小變化 答案: A 解析: 用雙曲線定義列方程可解2. 過雙曲線的右焦點作直線交曲線于A、B兩點,若則這樣的直線存在 ( ) A. 0條 B. 1條 C. 2條 D. 3條答案: D 解析: x軸時的焦點弦長AB=4最短為通徑,故交右半支弦長為4的直線恰有一條。 過右焦點交左右兩支的符合要求的直線有兩條.3. 直線與曲線的交點個數(shù)是 ( ) A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個. 答案: D 解析: (0, 5)點為完整雙曲線和橢圓的極值點,故y=5為其切線,當直線斜率不為0時,直線必與每個曲線交于兩點.4. P為雙曲線上一點,為一個焦點,以為直徑的圓與圓的位置關系為 ( )A. 內(nèi)切 B. 外切 C. 內(nèi)切或外切 D. 無公共點或相交.答案: C 解析: 用兩圓內(nèi)切或外切的條件判斷5. 已知是雙曲線的離心率,則該雙曲線兩條準線間的距離為 ( ) A. 2 B. C. 1 D. 答案: C 解析:6. 設,則二次曲線的離心率的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 答案: C 解析: 7. 設是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足, 則的面積為 ( ) A. 1 B. C. 2 D. 答案: A 解析: 勾股定理,雙曲線定義聯(lián)立方程組. 8. 設是雙曲線的左、右焦點,P在雙曲線上,當?shù)拿娣e為1時, 的值為 ( ) A. 0 B. 1 C. D. 2答案: A 解析: 不妨設由, , ,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離為 解析: 略 10. 雙曲線兩條漸進線方程為,一條準線方程為,則雙曲線方程為 解析: 可設雙曲線方程為: ( 11. 設雙曲線的半焦距為,直線過點,則雙曲線的離心率為 2 解析: 由12. 已知雙曲線中心在原點,以坐標軸為對稱軸且與圓相交于A(4, 1),若此圓在點A的切線與雙曲線的一條漸進線平行,則雙曲線的方程為 解析:設雙曲線方程為: ,再用待定系數(shù)法. 13. 直線和雙曲線的左支交于不同兩點,則的取值范圍是 解析: 用判別式和韋達定理 14. 是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足, 則 解析: 列方程組解.15. 以圓錐曲線的焦點弦AB為直徑作圓,與相應