圖形的折疊問(wèn)題[下學(xué)期]北師大版(已修改)
2024-11-22 19:14 本頁(yè)面
【正文】 圖形的折疊問(wèn)題 （復(fù)習(xí)課） 幾何研究的對(duì)象是： 圖形的形狀、大小、位置關(guān)系； 主要培養(yǎng)三方面的能力： 思維分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力； 折疊型問(wèn)題的特點(diǎn)是： 折疊后的圖形具有軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)； 兩方面的應(yīng)用： 一、在“大小”方面的應(yīng)用；二、在“位置”方面的應(yīng)用。 折疊型問(wèn)題在“大小”方面的應(yīng)用，通常有求線段的長(zhǎng)，角的度數(shù)，圖形的周長(zhǎng)與面積的變化關(guān)系等問(wèn)題。 一、在“大小”方面的應(yīng)用 求線段與線段的大小關(guān)系 例 1 如圖， AD是 ?ABC的中線，?ADC=45186。， 把 ?ADC沿 AD對(duì)折，點(diǎn) C落在點(diǎn) C39。的位置，求BC39。與 BC之間的數(shù)量關(guān)系。 AB CDC39。解 由軸對(duì)稱可知 ?ADC ≌ ?ADC39。 , ? ?ADC39。=?ADC=45186。, C39。D=CD=BD ??BC180。D為 Rt? ? BC’=?2 BD= BC ?2 2 練習(xí) 1 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6， BC=8，現(xiàn)將直角邊 AC沿直線 AD折疊，使它落在斜邊 AB上，且與 AE重合，則 CD等于（ ） (A)2 (B)3 (C )4 (D)5 ACBDE例 2 如圖，折疊矩形的一邊 AD，點(diǎn) D落在 BC邊上點(diǎn) F處，已知 AB=8， BC=10，則 EC的長(zhǎng)是 。 B CA DEF解 設(shè) EC=x，則 DE=8x，由軸對(duì)稱可知： EF=DE=8x， AF=AD=10，又因AB=8，故 BF=6，故 FC=BCBF=4。在Rt?FCE中， 42+x2=(8x)2，解之得 x=3 B 練習(xí) 2 如圖，在梯形 ABCD中，DC??AB，將梯形對(duì)折，使點(diǎn) D、C分別落在 AB上的 D185。、 C185。處，折痕為 EF。若 CD=3， EF=4，則 AD
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