【正文】 《普通邏輯》練習(xí)題參考答案第一章 引 論 一、指出下列各段文字中“邏輯”一詞的含義： 1．指思維的規(guī)律、規(guī)則。 2．指邏輯學(xué)。 3．“邏輯修養(yǎng)”指把握、運用邏輯知識的能力，或在邏輯學(xué)上的造詣。顯然，這里的“邏輯”一詞，指的是邏輯學(xué)。 4．指客觀事物發(fā)展的規(guī)律。 5．“不可戰(zhàn)勝的邏輯力量”一詞用來形容思維清晰，論證嚴(yán)密，具有很強的說服力和感染力。在這里，“邏輯”一詞指思維的規(guī)律、規(guī)則。 6．指某種特殊的立場、觀點或看問題的方法。 7．“馬克思沒有遺留下‘邏輯’(大寫字母的)”，意指馬克思沒有寫過邏輯學(xué)的專門著作，這里的“邏輯”指邏輯學(xué)；“但他遺留下《資本論》的邏輯”，意指馬克思留下了體現(xiàn)在《資本論》中的邏輯思想，這里的“邏輯”指的是思維的規(guī)律、規(guī)則。 8．指邏輯學(xué)。二、指出下列各段文字中具有共同邏輯形式的命題或推理，并用公式表示之。 答：①10兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。” ②4兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“如果p，那么q?！? ③11兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“只有p，才q?！? ④12兩段是具有共同邏輯形式的命題；用公式可表示為：“p并且q，而且r?！? ⑤8兩段是具有共同邏輯形式的命題，用公式可表示為：“或者p，或者q?！? ⑥9兩段是具有共同邏輯形式的推理，用公式可表示為：“如果p，那么q；p；所以，q。” 第二章 復(fù)合命題及其推理 一、下列語句是否表達命題?為什么? 1．不表達命題，因為它只是提出疑問，沒有對事物情況做出反映。 2．表達命題，因為它用一個反詰疑問句，表達了對事物情況的反映，即“沒有耕耘是不會有收獲的?！? 3．不表達命題，它只表達一種良好的祝愿，并未對事物情況做出反映。 4．表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了對事物情況的反映。 5．表達命題，它用一個反詰疑問句，表達了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命題。 6．表達命題。雖然它使用的是感嘆句，但反映還是十分明確的。 7．不表達命題。 8．不表達命題。 9．不表達命題。 10．表達命題。 二、下列命題各屬何種選言命題? 1．不相容的選言命題。在自然語言中，“或者……或者……或者”這個邏輯聯(lián)結(jié)詞是有歧義的。在某種語境中，它可以用來作為相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞；在另一種語境中，它也可能用來作為不相容選言命題的聯(lián)結(jié)詞。在這個命題中，根據(jù)它的語境，它作為不相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞。因為這個命題的三個選言肢實際反映了三種可能：第一種可能是這些作品政治上有錯誤但藝術(shù)上沒有缺點；第二種可能是這些作品藝術(shù)上有缺點但政治上沒有錯誤；第三種可能是這些作品政治上有錯誤而且藝術(shù)上有缺點。在這三種情況中，有而且只有一種情況是真的，所以，它是不相容選言命題。（注：學(xué)術(shù)界也有人認(rèn)為是表達相容選言命題） 2．相容的選言命題。 3．不相容的選言命題。4．不相容的選言命題。 5．相容的選言命題。 6. 不相容選言命題。 三、指出下列各題中，A是B的什么條件(充分條件、必要條件、充分必要條件)? 1．充分條件。 2. 充分必要條件。 3．充分必要條件。 4．必要條件。 5. 必要條件。 6．必要條件。 7．充分條件。8．充分條件。 9．充分必要條件。 10．充分條件。 四、用p、q、r……等分別表示不同內(nèi)容的簡單命題，并用符號表示其邏輯聯(lián)結(jié)詞，寫出下列復(fù)合命題的邏輯形式。 1．用p表示“曹丕是文學(xué)家”，用q表示“曹植是文學(xué)家”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p217。q”。 2．用p表示“Q上場”，用q表示“T上場”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“pq”。 3．用p表示“大國有值得我們學(xué)習(xí)的地方”，用q表示“小國有值得我們學(xué)習(xí)的地方”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p217。q”。 4．用p表示“甲看過《牛虻》”，用q表示“乙看過《牛虻》”，用r表示“丙看過《牛虻》”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p218。q218。r”。 5．用p表示“甲看過《苔絲》”，用q表示“乙看過《苔絲》”，用r表示“丙看過《苔絲》”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為：“216。（p217。q217。r）”。 6．這個語句實際上表達的是“如果皮不存在了，那么，毛將無處依附”這樣一個充分條件假言命題。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛將無處依附”，這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“p→q”。 7．用p表示“小明去”，用q表示“小紅去”，用r表示“小蕓去”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(p217。q)←r”。 8．用p表示“方老師有病”，用q表示“方老師有急事”，用r表示“方老師不來上課”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(p218。q)←r”。 9．用p表示“馬克思主義害怕批評”，用q表示“馬克思主義會被批評倒”，用r表示“馬克思主義就沒有用了”。這樣，這個命題的邏輯形式可表示為“(p218。q)→r”。 10. 答：用p表達“A得一等獎”，用q表達“B得一等獎”，用r表達“C得一等獎”，用s表達“D得一等獎”，這樣，這個命題的邏輯形式可以表示為“p217。q217。r217。s”。 五、下列聯(lián)言推理是什么式? 1．組合式。 2．分解式。 3．組合式。 4．分解式。 5．組合式。 六、請運用選言推理的有關(guān)知識，回答下列問題： 1．在選言肢不相容的情況下，這個推理是有效的。例如，“這件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；這件出土文物是唐代的；所以，這件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在選言肢相容的情況下，這個推理是無效的。例如，“某人或者是京劇演員，或者是昆劇演員，或者是漢劇演員，或者是豫劇演員；某人是京劇演員；所以，他不是昆劇演員，不是漢劇演員，不是豫劇演員”。 2．這個命題是不相容的選言命題，如果以此為大前提，加上“這份統(tǒng)計材料計算有錯誤”的小前提，可以得出“不是原始材料有錯誤，也不是兩者兼而有之”的結(jié)論。因為肯定否定式是不相容選言推理的有效式。 3．加上前提(A)不能得結(jié)論，因為相容選言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“藝術(shù)上有缺點”的結(jié)論，因為否定肯定式是相容選言推理的有效式。 4．《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白，《孫悟空和小猴子》的導(dǎo)演姓黃，《白娘子》的導(dǎo)演姓孫。這個結(jié)論是通過選言推理得出的。因為《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演或姓孫、或姓白；而姓孫的導(dǎo)演曾同他對過話，可見他不姓孫。根據(jù)選言推理的否定肯定式，可得結(jié)論：《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白?！秾O悟空和小猴子》的導(dǎo)演或姓黃、或姓白，既然《黃河，中華民族的搖籃》的導(dǎo)演姓白，他只能姓黃了。這樣，《白娘子》的導(dǎo)演只能姓孫了。 5．這里包含有兩個選言推理。 第一個選言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；經(jīng)檢查確認(rèn)墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出結(jié)論：墓主人是病死的。第二個選言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死；經(jīng)檢查，未見慢性病致死的證據(jù)；所以得出結(jié)論：墓主人是因急性病(包括慢性病急性發(fā)作)而死亡的。七、請運用假言推理的有關(guān)知識，回答下列問題： 1．這個推理是錯誤的。因為這是個充分條件假言推理，充分條件假言推理的規(guī)則指出：“否定前件不能否定后件”，而這個推理卻是從否定前件到否定后件。2．這個推理是錯誤的。因為這是個必要條件假言推理，它的前提否定了后件，從而結(jié)論否定了前件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則。3．這個推理是正確的。我們以p表示“甲隊體力強”，以q表示“甲隊技術(shù)高”，以r表示“甲隊配合好”，以s表示“甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊”。這樣，這個推理的形式可表示為：（（p217。q217。r） ←s）217。 （216。p218。216。q218。216。r）→216。s。這是個必要條件假言推理的否定前件式，它是個有效式。 4．學(xué)生甲、乙兩人的回答都不合邏輯。甲運用的是充分條件假言推理，他違反了“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。乙運用的是必要條件假言推理，他違反了“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。5．A、B、C、D四個學(xué)生關(guān)于裹尸布真?zhèn)蔚难哉?，都運用了假言推理。因此，他們的言論是否正確，我們只要借助假言推理的規(guī)則逐一加以檢查就清楚了。 ①A的言論實際上包含一個充分條件假言推理的否定后件式。這個推理就其形式結(jié)構(gòu)來說是正確的(符合“否定后件就要否定前件”的規(guī)則)。但是它的大前提是錯誤的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年時間里一直被我們的教友所敬奉”，這一充分條件假言命題在事實也是不成立的。因為，由于宗教迷信的影響和欺騙，即使它是假的，也可能為宗教徒所祟拜。②B的看法也包含一個充分條件假言推理。這個推理在形式上是錯誤的，因為它是從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。③C的看法包含一個必要條件假言推理。它從肯定前件到肯定后件，這是違反必要條件假言推理的規(guī)則的。④D的看法運用了充分條件假言推理的否定后件式，即從否定后件到否定前件，這是符合充分條件假言推理的規(guī)則的，因而他的推理是合乎邏輯的。6．警方的三個推理都是錯誤的。警方的第一個推理是一個必要條件假言推理，它從肯定前件到肯定后件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則，警方的第二個推理，是一個充分條件假言推理，它從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則；警方的第三個推理，是一個充分條件假言推理，它從否定前件到否定后件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。7．可以認(rèn)為包含著一個必要條件的假言推理：“只有念書念得好，才能住這樣漂亮的高樓；爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定是沒有好好學(xué)習(xí)。”這個推理是不正確的，它違反了“否定后件不能否定前件”的必要條件假言推理的規(guī)則。當(dāng)然，爺爺?shù)脑捯参幢卣_。 8．①如果甲的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丙、丁分別為B、O、AB、A型。因為如果甲是錯誤的，那么，乙、丙、丁的自述就正確了。這樣，乙為O型，丙為AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。②如果乙的自述是錯誤的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分別為A、B、AB、O型。③如果丙的自述是錯誤的，不能得出結(jié)論。因為如果丙的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丁的自述就正確了。這樣，甲、乙、丁應(yīng)分別為A、O、B型。結(jié)果，丙應(yīng)為AB型。但丙自述為AB型是錯誤的，這就說明上述的前提是不能得出結(jié)論的。④如果丁的自述是錯誤的，同理，也不能得出結(jié)論。9．上場的是G、A、B、C、E、R六名隊員。整個推理分九個步驟：(1)根據(jù)前提②和“G一定要上場”的題設(shè)，可以推出D不上場。其推理公式為：只有D不上場，G才上場；現(xiàn)已知G上場，所以，D不上場。這是必要條件假言推理的肯定后件式。(2)根據(jù)前提④，可以推知R上場。其推理式為：當(dāng)且僅當(dāng)D上場，R才不上場；現(xiàn)已知D不上場；所以，R上場。這是充分必要條件假言推理的否定前件式。（3）根據(jù)前提⑤，可推知C上場。其推理形式為：只有R不上場，C才不上場；現(xiàn)已知R上場，所以，C也要上場。這是必要條件假言推理的否定前件式。 (4)根據(jù)前提③，可推A上場。其推理形式為：當(dāng)且僅當(dāng)A上場，C才上場；現(xiàn)已知C上場，所以，A也上場。這是充分必要條件假言推理的肯定后件式。（5）根據(jù)前提⑥，可推知P不上場。其推理形式為：要么P上場，要么A上場；已知A上場，所以，P不上場。這是不相容選言推理的肯定否定式。 （6）根據(jù)前提①可推知S不上場。其推理形式為：如果P不上場，那么，S就不上場；現(xiàn)已知P不上場，所以，S不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。 (7)根據(jù)前提⑦，可推知T和Q不上場。其推理形式為：如果S不上場，那么T和Q不上場；已知S不上場，所以，T和Q不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。 (8）根據(jù)前提⑧，可推知F不上場。其推理形式為：如果R上場，那么F不上場；已知R上場；所以，F(xiàn)不上場。這是充分條件假言推理的肯定前件式。通過以上幾個步驟推知不上場的隊員是D、P、S、T、F、Q。（9）最后通過不相容選言推理的否定肯定式，可推知B和E上場。其推理形式為：B和E要么上場，要么不上場；已知，B和E不上場是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上場；所以，B和E要上場10．9號不該上場。推理過程如下： 根據(jù)前提②，可推出3號上場(必要條件假言推理的否定前件式)； 根據(jù)前提③，可推出6號不上場(不相容選言推理的肯定否定式)；根據(jù)前提①，可推知4號不上場(充分條件假言推理的否定后件式)； 根據(jù)前提④，可推出9號不上場(先運用充分條件假言推理否定后件式推出“并非9號和12號同時上場”，然后通過相容選言推理的否定肯定式推出9號不上場)。 八、以下列命題為前提進行推理，能否得出結(jié)論？如果能，結(jié)論是什么?并把推理形式寫出來。 1．不能得結(jié)論。 以p表示“這份統(tǒng)計表材料失實”，用q表示“這份統(tǒng)計表抄寫有誤”，用r表示“這份統(tǒng)計表計算有誤”，這樣，這個推理形式可表示為： (p218。q218。r) 217。q→？這是個相容選言推理的肯定式，而肯定式是個錯誤式。 2．能。結(jié)論是“這個人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的”。 以p表示“某人愛好文學(xué)藝術(shù)”，以q表示“某人愛好體育活動”，以r表示“某人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的?！边@樣，這個推理形式可表示為： ((216。p217。216。q→r) 217。216。 (p218。q)→r)。這是充分條件假言推理的肯定前件式，是個正確式。 3．能。結(jié)論是：“或者他頭腦不清