絕對值的幾何意義(已修改)
2025-07-03 20:59 本頁面
【正文】 絕對值的幾何意義【知識要點】大家知道，|a|的幾何意義是：數(shù)軸上表示a的點到原點的距離；|a－b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a、b的兩點的距離．對于某些問題用絕對值的幾何意義來解，直觀簡捷，事半功倍．【例題精講】【例題】我們知道，|a|可以理解為|a0|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上兩個點A．B，分別用a，b表示，那么A、B兩點之間的距離為AB=|ab|，利用此結論，回答以下問題： （1）數(shù)軸上表示8和3的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___________，數(shù)軸上表示3和7的兩點之間的距離是__________； （2）數(shù)軸上點A用a表示，則|a3|=5的幾何意義是_____________，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是___________________；(3) 利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出該式能取得的最小值是_____________.【思路點撥】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，可得答案；（2）根據(jù)到一點距離相等的點有兩個，可得a的值；（3）根據(jù)線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得答
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