安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第2章方程組與不等式組第3節(jié)分式方程及其應(yīng)用課件(已修改)
2025-07-03 05:02 本頁(yè)面
【正文】 安徽中考 2022~2022 考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 中考真題匯編 考點(diǎn)詳解 典例解析 針對(duì)性練習(xí) 安徽五年 全國(guó)真題 安徽中考 2022~2022 考情分析 說(shuō)明 ： 從上表可以看出 ， 近五年來(lái) ， 僅兩次考查分式方程的解法 ， 考查分值 5分左右 ． 由于 2022年和 2022年安徽中考都是在規(guī)律探索題中分別滲透考查了分式的約分和分式的運(yùn)算 ， 再結(jié)合上表推測(cè) ， 2022年安徽中考考查分式方程解法的可能性增大 ． 另外 ， 近幾年來(lái) ， 全國(guó)其它省市出現(xiàn)將 “ 分式方程的應(yīng)用與一次不等式或一次函數(shù) ” 等知識(shí)聯(lián)系在一起構(gòu)成 “ 小組合 ” 考查的命題趨勢(shì) ， 建議 2022年備考時(shí)需加以關(guān)注 ． 年份 考點(diǎn) 題型 分值 難度星級(jí) 2022 分式方程的解法 填空題 5 ★★ 2022 分式方程的解法 選擇題 4 ★★ 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 ● 考點(diǎn)一 分式方程及其解法 1． 分式方程：分母中含有 ________的方程 ， 叫做分式方程 ． 2． 分式方程的解法步驟 一 “ 化 ” ：在方程的兩邊都乘 _____________， 約去分母 ， 化成整式方程； 未知數(shù) 最簡(jiǎn)公分母 二 “ 解 ” ：解這個(gè)整式方程； 三 “ 驗(yàn) ” ：把解得的根代入 ____________， 看結(jié)果是不是零 ， 使它不為零的根才是原方程的根 ， 使它為零的根是原方程的 _______， 必須舍去 ． 【 溫馨提示 】 (1)在進(jìn)行分式方程去分母的變形時(shí) ， 有時(shí)可能產(chǎn)生使原方程分母為 0的根 ， 稱(chēng)為方程的增根 ． 因此 ， 解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根 ． (2)分式方程有增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念 ， 有增根不一定無(wú)解 ， 無(wú)解既包含產(chǎn)生增根這一情況 ， 也包含原方程去分母后的整式方程無(wú)解 ． 最簡(jiǎn)公分母 增根 ● 考點(diǎn)二 分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題一樣 ， 先分析題意 ，準(zhǔn)確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的等量關(guān)系 ， 恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù) ， 列出方程 ． 不同的是列出的方程是分式方程 ， 所以在解分式方程應(yīng)用題時(shí)必須檢驗(yàn) ， 既要檢驗(yàn)是否為 ____________， 又要檢驗(yàn)是否符合應(yīng)用題的__________. 原方程的根 實(shí)際意義 一、分式方程的 解 法 【例 1 】 (2022 南通 ) 解 方程xx ＋ 1＝2 x3 x ＋ 3＋ 1. 【 解析 】 先確定最簡(jiǎn)公分母 ， 通過(guò)去分母 ， 轉(zhuǎn)化成整式方程求解 ， 最后必須檢驗(yàn) ． 【答案】 解 ： 方程兩邊乘 3( x ＋ 1) ，得 3 x ＝ 2 x ＋ 3( x ＋ 1) ， 解 得 x＝－32. 檢驗(yàn) ： 當(dāng) x ＝－32時(shí)， 3( x ＋ 1) ≠ 0. ∴ 原分式方程的 解 為 x ＝－
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