八年級數(shù)學下冊第19章矩形菱形與正方形192菱形1921菱形的性質第2課時菱形的性質的運用新版華東師大版(已修改)
2025-07-02 22:00 本頁面
【正文】 第 2課時 菱形的性質的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 第 19章 矩形、菱形與正方形 1. 菱 形的性質的運用 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 2課時 菱形的性質的運用 菱 形 第 2課時 菱形的性質的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 學 習 指 南 [教用專有 ] ★ 教學目標 ★ 會運用菱形的性質解決問題． ★ 情景問題引入 ★ 如圖， 3 個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點 A 、 E 、 F 、 C 、 G 、 H 是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離并在點 B 、 M 處固定．已知菱形ABCD 的邊長為 13 cm ，要使掛鉤 A 、 C 間的距離為 24 cm ，求 B 、 M 間的距離． 第 2課時 菱形的性質的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 菱形的性質 定 義： 有一組鄰邊相等的 _ __ __ __ __ __ __ _ 是菱形． 定理 1 ： 菱形的四條邊 __ __ __ __ ． 定理 2 ： 菱形的對角線 ___ __ __ __ __ _ ． [學生用書 P103] 互相垂直 平行四邊形 相等 第 2課時 菱形的性質的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 利用菱形的性質計算 如圖，在菱形 ABC D 中，點 E 是 AB 的中點，且 DE ⊥ AB ， AB ＝ a. 求： (1) ∠ ABC 的度數(shù)； (2) 對角線 AC 的長； (3) 菱形 ABC D 的面積． [學生用書 P103] 第 2課時 菱形的性質的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 如答圖，連結 BD . ∵ 點 E 是 AB 的中點，且 DE ⊥ AB ， ∴ AD ＝ BD . 又 ∵ AD ＝ AB ， ∴△ AB D 是等邊三角形， ∴∠ AB D ＝ 60176。 ， ∴∠ ABC ＝ 120176。 ( 菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角 ) ． (2) 設 AC 與 BD 相交于點 O ， ∴ OB ＝a2. ∵ 四邊形 A BCD 是菱形， ∴ BC ＝ AB ＝ a. 根據(jù)勾股定理可 得 OC ＝ a2－（a2）2＝3 a2， ∴ AC ＝ 3 a . (3) 菱形 ABC D 的面積＝ 3 a a 12＝32a2. 【點悟】 菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直平分，所以解決菱形問題時，要善于利用圖中的等腰三角形和直角三角形． 第 2課時 菱形的性質的運用 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 利用菱形的性質證明 如圖，菱形 A BCD 的邊長為 2 ，對角線 BD ＝ 2 ，點 E 、 F 分別是 AD 、 CD上的兩個動點，且滿足 AE ＋ CF ＝ 2. (1) 求證： △ B DE ≌△ BCF ；
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