20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第7講一元二次方程課件(已修改)
2025-07-02 18:40 本頁面
【正文】 教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第二章 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 7講 一元二次方程 2 ? 1． 一元二次方程： 只含有 ① ________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ② ________的整式方程叫做一元二次方程． ? 2． 一般形式： ③ __________________________(其中 a， b， c為常數(shù)， a≠0)． ? 3． 判斷一元二次方程的三個條件 ? (1)是整式方程； ? (2)只含有④ __________未知數(shù)； ? (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是⑤ ________. ? 【 注意 】 判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式． 知識要點 歸納 知識點一 一元二次方程及其解法 一 2 ax2＋ bx＋ c＝ 0 一個 2 3 解法 適用方程類型 步驟 直接開 平方法 對于形如 ( x ＋ a )2＝b ( b ≥ 0) 的方程 (1) 方程兩邊同時開方，得 x ＋ a ＝ 177。 b ； (2) 將方程的解寫成 x ＝ 177。 b － a 的形式 配方法 二次項系數(shù)化為 1后，一次項系數(shù)為2 的倍數(shù)的方程 (1) 若二次項系數(shù)不為 1 ，先把系數(shù)化為 ⑥ ________ 再配方； (2) 把常數(shù)項移到方程的另一邊； (3) 在方程兩邊同時加上一次項系數(shù) ⑦ ______________ __ ； (4) 把方程整理成 ( x ＋ a )2＝ b 的形式； (5) 運用直接開平方法解方程 ? 4．一元二次方程的解法 1 一半的平方 4 解法 適用方程類型 步驟 公式法 所有一元二次方程都適用 (1)將方程化成 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0)的形式； (2)確定 a， b， c的值； (3)若 b2－ 4ac≥ 0，則代入求根公式 x＝ ⑧ ________； 若 b2－ 4ac＜ 0， 則方程沒有實數(shù)根 因式 分解法 方程一邊為 0，另一邊能分解成兩個一次因式的積 (1)將方程一邊化為 0； (2)把方程的另一邊分解為兩個一次因式的積； (3)令每個因式分別為 0，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程； (4)解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的根
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