必修5解三角形和數(shù)列測試題及答案(已修改)
2025-07-01 18:43 本頁面
【正文】 必修五解三角形和數(shù)列綜合練習(xí) 解三角形一、選擇題1．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，則角A等于( )(A) (B) (C) (D)2．在△ABC中，給出下列關(guān)系式：①sin(A＋B)＝sinC ②cos(A＋B)＝cosC ③其中正確的個數(shù)是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)33．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，＝3，sinA＝，sin(A＋C)＝，則b等于( )(A)4 (B) (C)6 (D)4．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝3，b＝4，sinC＝，則此三角形的面積是( )(A)8 (B)6 (C)4 (D)35．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，則此三角形的形狀是( )(A)直角三角形 (B)正三角形(C)腰和底邊不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形二、填空題6．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，B＝45176。，則角A＝________.7．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝，則角C＝________.8．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b＝3，c＝4，cosA＝，則此三角形的面積為________.9．已知△ABC的頂點A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，則cosA＝________.10．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，那么邊BC上的中線AD的長為________.三、解答題11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a＝3，b＝4，C＝60176。.(1)求c；(2)求sinB.12．設(shè)向量a，b滿足ab＝3，|a|＝3，|b|＝2.(1)求〈a，b〉；(2)求|a－b|.13．設(shè)△OAB的頂點為O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，若BD⊥OA于D.(1)求高線BD的長；(2)求△OAB的面積.14．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C，求證：C為銳角.(提示：利用正弦定理，其中R為△ABC外接圓半徑)15．如圖，兩條
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