必修5-解三角形知識點歸納總結(已修改)
2025-07-01 17:32 本頁面
【正文】 必修5第一章 解三角形1. 正弦定理：：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，并且都等于外接圓的直徑，即 （其中R是三角形外接圓的半徑）： 1）化邊為角：； 2）化邊為角： 3）化角為邊： 4）化角為邊： 3. 利用正弦定理可以解決下列兩類三角形的問題： ①已知兩個角及任意—邊，求其他兩邊和另一角； 例：已知角B,C,a， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 求出b與c ②已知兩邊和其中—邊的對角，求其他兩個角及另一邊。 例：已知邊a,b,A, 解法：由正弦定理求出角B,由A+B+C=180o 求出角C，再使用正弦定理求出c邊1.2. ,其中是三角形內(nèi)切圓半徑.3. , 其中,4. ,R為外接圓半徑5.,R為外接圓半徑：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的2倍，即 ： 注意整體代入，如：3． 利用余弦定理判斷三角形形狀：設、是的角、的對邊，則：①若，所以為銳角②若③若， 所以為鈍角，則是鈍角三角形4. 利用余弦定理可以解決下列兩類三角形的問題：1） 已知三邊，求三個角2） 已知兩邊和它們的夾角，求
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