【正文】 摘 要在當(dāng)今的數(shù)字信息的世界里，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)演變成一門越來越重要的學(xué)科，并在通信、語音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其中數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。數(shù)字濾波器可分為IIR和FIR兩大類，對(duì)于IIR濾波器的設(shè)計(jì)來說主要有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，而對(duì)于FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)來說主要有窗函數(shù)法和頻率采樣設(shè)計(jì)法。本文應(yīng)用MATLBA對(duì)數(shù)字低通濾波器進(jìn)行仿真，并給出一定頻率的信號(hào)通過所設(shè)計(jì)的濾波器來驗(yàn)證濾波器的性能，主要的研究工作主要包括以下幾方面的內(nèi)容:(1)介紹IIR濾波器和FIR濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并比較兩者之間的差別。(2)在MATLAB中應(yīng)用雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器，給出了濾波器的頻率特性圖和相位特性圖。(3)通過編寫MATLAB程序用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率采樣法來完成FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)，并給出幾個(gè)不同頻率的信號(hào)通過所設(shè)定的濾波器來驗(yàn)證濾波器的性能。(4)在MATLAB中應(yīng)用Simulink模塊來仿真FIR低通濾波器，并在示波器上同時(shí)顯示輸入信號(hào)的頻率和輸出信號(hào)的頻率，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析?！娟P(guān)鍵字】 FIR濾波器 IIR濾波器, 雙線性變換法 脈沖響應(yīng)不變法 窗函數(shù)法 頻率采樣法 MATLAB ABSTRACTIn nowadays world of digital information, digital signal processing has bee an increasingly important subject, and has been widely applied in all fields, such as medicine, munications, and other areas, digital filters are important elements of digital signal processing. Digital filters can be divided into two kinds of IIR and FIR, IIR filter design for pulse response method and bilinear transformation method, for FIR digital filter design, the main Windows function method and frequency of sampling design.In this paper simulation using MATLAB for digital lowpass filter, and to give a signal of a certain frequency through the filters designed to verify the performance of filter, the main research work mainly includes the following content: (1) Describes the structure of FIR and IIR filters filter characteristics and parison of the differences between the two. (2) In MATLAB using bilinear transformation method and impulse response method design of IIR filters, to out of the filters of frequency response and phase characteristics. (3) Design method by writing MATLAB programs use the windows function and frequency sampling method to acplish the design of FIR lowpass filters, and gives several different frequency signals passes through a set of filters to verify that the filter39。s performance. (4) In the MATLAB Simulink simulation FIR lowpass filter module to the application, and also on the scope displays the frequency of the input signal and the output signal frequency, final analysis of the results.【Key words】FIR digital IIR digital filter Bilinear transformation method Impulse response method Windows function Frequency sampling method MATLAB畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名： 日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日目 錄前 言 1第一章 數(shù)字濾波器 2第一節(jié) 數(shù)字濾波器的簡介 2第二節(jié) 數(shù)字濾波器的應(yīng)用 3第三節(jié) 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析及優(yōu)點(diǎn) 4第四節(jié) MATLAB和Simulink簡介 5第五節(jié) 本章小結(jié) 7第二章 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)原理 8第一節(jié) 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 8一、IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 8二、FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 10第二節(jié) 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 12一、濾波器的設(shè)計(jì)步奏 12二、濾波器的性能指標(biāo) 13第三節(jié) IIR濾波器與FIR濾波器的分析比較 13第四節(jié) 本章小結(jié) 15第三章IIR濾波器的設(shè)計(jì) 16第一節(jié) 脈沖響應(yīng)不變法的基本原理 16一、變化原理 16二、混疊失真 16三、主要特點(diǎn) 17四、MATLAB（脈沖響應(yīng)不變法）設(shè)計(jì)濾波器 18第二節(jié) 雙線性不變法的基本原理 19一、變換原理 19二、主要優(yōu)缺點(diǎn) 19三、MATLAB(雙線性變化法)設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 19第三節(jié) 本章小結(jié) 21第四章 FIR濾波器的設(shè)計(jì) 22第一節(jié) 線性相位FIR濾波器的特點(diǎn) 22第二節(jié) 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR低通濾波器 24一、窗函數(shù)的基本思想 24二、幾種常用的窗函數(shù) 24第二節(jié) 頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器 32一、頻率采樣設(shè)計(jì)法的基本原理 32二、線性相位的約束 32三、逼近誤差及其改進(jìn)措施 32第三節(jié) FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 35第四節(jié) 本章小結(jié) 36第五章 仿真結(jié)果及分析 37第一節(jié) MATLAB(窗函數(shù)法)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器 37第二節(jié) MATLAB(頻率采樣法)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器 39第三節(jié) Simulink仿真FIR濾波器 42第四節(jié) 本章小結(jié) 44結(jié) 論 45致 謝 46參考文獻(xiàn) 47附 錄 48一、英文原文 48二、英文翻譯 55三、仿真腳本 62 65前 言模擬濾波器與數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)對(duì)工程，應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)都是非常重要的。對(duì)設(shè)計(jì)人員來說，濾波器是控制，信號(hào)處理和通信領(lǐng)域的重要組成部分。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中處理信號(hào)的一種基本方式，占有極其重要的地位。經(jīng)過多年的研究，數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)h(n)的長度分類可分有限長脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器和無限長脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器。其中IIR濾波器的階次較低，但是一般為非線性相位；若需線性相位，就要采用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，因而會(huì)使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本增加。而FIR濾波器的階次雖然較高，但無需反饋，且可以做成嚴(yán)格的線性相位，故在圖像傳輸、信息處理等方面廣泛應(yīng)用。因?yàn)閮烧呔哂胁煌奶攸c(diǎn)，所以設(shè)計(jì)方法也不同。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，就是根據(jù)所提供的指標(biāo)，找出一個(gè)既能滿足指標(biāo)又能實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)，然后以此函數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器要求。本文針對(duì)數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)共分為五章。第一章是對(duì)數(shù)字濾波器的背景以及研究意義和濾波器的發(fā)展趨勢做一個(gè)大體的介紹。第二章主要是對(duì)IIR和FIR濾波器的結(jié)構(gòu)做了大致的描述，介紹了濾波器的設(shè)計(jì)原理，并且比較了兩者之間的差異。第三章介紹了IIR濾波器的兩種設(shè)計(jì)方法——脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，并對(duì)兩者的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了比較。第四章介紹了用窗函數(shù)法和頻率采樣法來設(shè)計(jì)FIR濾波器，兩種方法分別從時(shí)域和頻域?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。第五章在前面討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了濾波器性能仿真，在MATLAB平臺(tái)下，給出一個(gè)由若干頻率組成的信號(hào)并使之通過濾波器，通過觀察濾波后信號(hào)的頻譜來驗(yàn)證濾波器的性能。為了進(jìn)一步闡述，在Simulink平臺(tái)上也做了相關(guān)的驗(yàn)證，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。 第一章 數(shù)字濾波器第一節(jié) 數(shù)字濾波器的簡介當(dāng)今，數(shù)字信號(hào)處理(DSP：Digital Signal Processing)技術(shù)正飛速發(fā)展，它不僅自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與現(xiàn)代化通信緊密相關(guān)，與國家高科技緊密相連；它影響并且改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們的廣泛研究。其中，數(shù)字濾波器又是數(shù)字信號(hào)處理中的一項(xiàng)很重要的內(nèi)容。通常我們所說濾波器實(shí)際上是一種頻率選擇性的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)某些頻率處于其通帶內(nèi)的信號(hào)，它能讓其衰減很小地通過，而對(duì)于某些處于其阻帶內(nèi)的信號(hào)，它卻讓其衰減很大。廣義上來說，濾波就是把一個(gè)信號(hào)通過處理變成另一個(gè)信號(hào)的過程。因此濾波器實(shí)際上就是一個(gè)系統(tǒng)，按照模擬系統(tǒng)與數(shù)字系統(tǒng)的概念，濾波器也可以分為模擬濾波器（AF）與數(shù)字濾波器（DF）。實(shí)際生活中遇到的信號(hào)多種多樣，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)、射電天文信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、控制信號(hào)、氣象信號(hào)、地震勘探信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、遙感遙測信號(hào)等大多都是模擬信號(hào)，是自變量連續(xù)的函數(shù)，需經(jīng)過采樣后變?yōu)閿?shù)字信號(hào)。若濾波器的輸入、輸出都是數(shù)字信號(hào)，那么，該濾波器的單位脈沖響應(yīng)也必須是數(shù)字序列，這樣的濾波器即稱為數(shù)字濾波器。實(shí)際上，數(shù)字濾波過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數(shù)字序列之間的運(yùn)算過程，輸入的數(shù)字信號(hào)通過與濾波器的單位脈沖序列相卷積轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，這種運(yùn)算可以達(dá)到改變輸入信號(hào)中所含頻率成分的相對(duì)比例或者直接濾除某些成分。例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)經(jīng)過濾波后以限制它的某些頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)⒛骋惶匦缘男盘?hào)與其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮等。因此，數(shù)字濾波器和模擬濾波器相同，只是信號(hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同。在信號(hào)處理過程中，所處理的信號(hào)通常都混有噪音，從接收到的信號(hào)中消除或減弱噪音是信號(hào)傳輸和處理中十分重要的問題。根據(jù)有用信號(hào)和噪音分別占有不同的頻率，使信號(hào)通過濾波器來提取有用信號(hào)的過程稱為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。在近代通信中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，并扮演著越來越重要的角色【1】。 第二節(jié) 數(shù)字濾波器的應(yīng)用(1) 通信在現(xiàn)代通信技術(shù)中，幾乎每個(gè)方面都會(huì)應(yīng)用數(shù)字濾波器，比如調(diào)制、解調(diào)、數(shù)據(jù)壓縮、信源