泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第三章函數(shù)及其圖象第10講一次函數(shù)課件(已修改)
2025-06-30 20:21 本頁面
【正文】 第 10講 一次函數(shù) 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 泰安考點聚焦 總綱目錄 隨堂鞏固練習(xí) 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識過關(guān) 知識點一 一次函數(shù)的定義 知識點二 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 知識點四 一次函數(shù)與方程 (組 )、不等式 知識點三 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 知識點五 一次函數(shù)的應(yīng)用 知識點一 一次函數(shù)的定義 :一般地 ,形如① y=kx+b(k、 b是常數(shù) ,k≠0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù) .特別地 ,當(dāng) b=0時 ,一次函數(shù) y=kx+b變?yōu)?y=kx (k為常數(shù) ,k≠0), 這時 y叫做 x的② 正比例函數(shù) . :(1)k≠ 0。(2)自變量 x的次數(shù)是 1。(3)常數(shù) b可以取任意實數(shù) . 溫馨提示 正比例函數(shù)是一次函數(shù) ,但一次函數(shù) y =kx +b (k、 b是常數(shù) ,k≠ 0)不一定是正比例函數(shù) ,只有當(dāng) b=0時 ,它才是正比例函數(shù) . 知識點二 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) y=kx(k是常數(shù) ,k≠0) 的圖象是一條過點③ (0,0)和點 (1,k)的直線 . y=kx +b(k、 b是常數(shù) ,k≠ 0)的圖象是一條過④ ? ,(0,b) 的直線 . ,0bk??????? k、 b關(guān)系及增減性分析 k的符號 k0 k0 b的符號 b0 b=0 b0 b0 b=0 b0 圖象 ? ? ? ? ? ? 圖象位置 經(jīng)過第一、二、 三象限 經(jīng)過第一、三象 限 經(jīng)過第一、三、 四象限 經(jīng)過第一、二、 四象限 經(jīng)過第二、四象 限 經(jīng)過第二、三、 四象限 函數(shù)的 增減性 每一個象限內(nèi) ,y隨 x的增大而⑤ 增大 每一個象限內(nèi) ,y隨 x的增大而⑥ 減小 (1)上下平移 :一次函數(shù) y=kx+b(k≠0) 的圖象向上或向下平移 a(a 0)個單位 ,則解析式變?yōu)?y=kx+b177。 a,簡稱為⑦ “ 上加下減 ” 。 (2)左右平移 :一次函數(shù) y=kx+b(k≠0) 的圖象向左或向右平移 a(a 0)個單位 ,則解析式變?yōu)?y=k(x177。 a)+b,簡稱為⑧ “ 左加右減 ” . 知識點三 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 (1)設(shè) :設(shè)一次函數(shù)解析式的一般式為 y=kx+b(k、 b為常數(shù) ,k≠0)。 (2)代 :把已知兩點的坐標(biāo)代入一般式 ,得到關(guān)于 k、 b的二元一次 方程組 。 (3)解 :解方程組 ,求出 k、 b的值 。 (4)寫 :把求得的 k、 b的值代入 y=kx+b,寫出函數(shù)解析式 . (1)利用點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式 。 (2)利用函數(shù)圖象求函數(shù)解析式 。 (3)利用表格信息求函數(shù)解析式 。 (4)根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式 . 知識點四 一次函數(shù)與方程 (組 )、不等式 :一次函數(shù) y=kx+b的值為 m?解方程 kx +b=m. :(1)求使一次函數(shù) y =kx +b的值大于0的自變量 x的取值范圍 ?解不等式 kx +b 0。(2)求使一次函數(shù)
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