廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識梳理第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)課件(已修改)
2025-07-03 12:25 本頁面
【正文】 第三章 函數(shù) 第 12講 二次函數(shù) 1. 二次函數(shù)的概念：一般地，形如 y＝ ax2＋ bx+c(a， b，c是常數(shù)， a≠0) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù) . 知識梳理 2. 二次函數(shù)的三種形式： (1)一般形式： y＝ ax2＋ bx+c，對稱軸是 __ ；二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是 ______________. (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0) ，對稱軸是 _______；二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是 ________. (3)交點式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2),對稱軸是 . x=h (h,k) 3. 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 向上 減小 向下 增大 增大 減小 小 大 4. 二次函數(shù)圖象的平移： 拋物線 y＝ ax2與 y＝ a(x－ h)2， y＝ ax2＋ k， y＝ a(x－h(huán))2＋ k中 a相同，則圖象的開口方向和大小都相同，只是位置不同 . 它們之間的平移關(guān)系有如下兩個關(guān)鍵思想： (1)先將函數(shù)的解析式化為頂點式 y＝ a(x－ h)2＋ k，然后確定頂點坐標(biāo) (h,k). （ 2）平移規(guī)律： y=ax2 y=a（ x177。 h） 2177。 k. 口訣：左 +右 ，上 +下 ． 再向上（下）平移 k個單位先向左（右）平移 h個單位 5. 二次函數(shù)圖象的特征與 a， b， c及 Δ =b2－ 4ac的符號之間的關(guān)系： 易錯題匯總 y=x2+2的對稱軸是 ． y軸 y=－ (x－ 9)2+12的函數(shù)最大值是 ,最小值是 。 當(dāng) 0≤x≤8 時，其函數(shù)最大值是 , 最小值是 。 當(dāng) 0≤x12 時，其函數(shù)最大值是 ,最小值是 ． 12 無 11 69 12 69 3. 如圖 1121，拋物線 y=x2－ 4x+3的圖象與 x軸交于A,B兩點，與 y軸交于點 C． 圖 1121 （ 1）點 A,B,C的坐標(biāo)分別是 ； （ 2）對稱軸是 ； （ 3）當(dāng) 時， y0； 當(dāng) 時， x2－ 4x+30； 當(dāng) 時， y隨 x的增大而增大． A(1,0),B(3,0),C(0,3) 直線 x=2 x1或 x3 1x3 x2 4. 如圖 1122，拋物線 y1=ax2+bx+c與直線 y2=mx+n交于 A（ 4,2）， B（－ 1,－ 3）兩點． （ 1）當(dāng) x= 時， y1=y2； （ 2）當(dāng) 時， y1y2； （ 3）當(dāng) ， ax2+bx+cmx+n． 1,4 x1或 x4 1x4時 圖 1122
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