【正文】 題 目 煤礦井下人員位置確定的耦合效應(yīng)分析 學(xué)生姓名 房春 學(xué)號 1213014108 所在學(xué)院 物理與電信工程學(xué)院 專業(yè)班級 電子信息工程專業(yè)12級4班 指導(dǎo)教師 帥春江 完成地點(diǎn) 陜西理工學(xué)院 2016年5月23日33 / 38煤礦井下人員位置確定的耦合效應(yīng)分析作者:房春(陜西理工學(xué)院 物理與電信工程學(xué)院 電子信息工程專業(yè)12級4班，陜西 漢中 723000)指導(dǎo)老師：帥春江[摘要]：煤作為我國重要能源之一，如何安全有效開采成為我們重視的一個內(nèi)容，而確定煤礦中各個人員的位置對于加強(qiáng)安全防范，保障礦工生命和國家財(cái)產(chǎn)的安全具有更加深刻的意義。文中通過對邊界元法基本原理的回顧，詳細(xì)給出了邊界元法計(jì)算電磁問題的處理過程和相關(guān)計(jì)算公式。邊界元法是以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界分元插值離散，化為代數(shù)方程解，與有限元相比，具有單元個數(shù)少，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備簡單等優(yōu)點(diǎn)，并在礦井隧道波導(dǎo)問題進(jìn)行物理建模的基礎(chǔ)上，分析隨著人員位置的變化拱形隧道中的電場分布及耦合電容變化等問題。 [關(guān)鍵字]：邊界元法。拱形隧道。耦合電容 Analysis on coupling effect of coal mine personnel position determination Author：Fang Chun(Grade 12, Class 4, Major electronics and information engineering, School of Physics and Electronic Information Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, Shaanxi)Tutor: Shuai Chunjiang Abstract: As one of the important energy in our country, how to mine coal safely and effectively bees a content of the our attention, and determine the location of all staff in the coal mine, to strengthen the safety precautions to protect the safety of the miners39。 lives and the property of the state has more profound significance. In this paper, the basic principle of the boundary element method is reviewed, and the processing procedure and the related calculating formula of the electromagnetic problem are given in detail. The boundary element method is defined on the boundary of the boundary integral equation as the governing equation by the boundary element discretization, of solutions to algebraic equations, pared with finite element,the unit is a few and data preparation is simple. Then, based on the physical modeling of the tunnel waveguide problem, the boundary element method is used to study the distribution of field intensity and the change of the coupling capacitance in the arch tunnel with the change of the position of the staff. Keywords: Boundary element method。 arch tunnel。 coupling capacitance目錄1 引言 1 1 1 1 2 22 常數(shù)邊界元法 3（CBEM）基本概念 3 3 3 4 6 6 7 8 103 實(shí)例分析計(jì)算 12 12 13 13 13 14 14 14 耦合電容的計(jì)算 155結(jié)論 18致謝 19參考文獻(xiàn) 20附錄A 外文文獻(xiàn) 21附錄B 外文翻譯 26附錄C 部分程序 30(1) fortran計(jì)算程序 30(2) 耦合電容計(jì)算程序 331 引言安全是我們?nèi)祟惿娴囊环N保證，是與生俱來的一個追求。我們要生存，就要去克服、避免威脅生命的種種不利因素和危險(xiǎn)，竭盡全力的獲取平安生存的基本條件。人類社會發(fā)展史向我們證明，凡是有人類進(jìn)行活動的地方，都無比迫切地渴望有一個安全的條件和環(huán)境，來保證我們的社會生活的正常進(jìn)行。對于以“安全第一”為主的煤炭企業(yè)來說，更是需要具有良好的安全形勢?？梢哉f，安全一詞把人類對在與自然的斗爭中創(chuàng)造財(cái)富、保存自己、延續(xù)生命所采取的手段，以及所要達(dá)到的目的，作了形象的概括。煤作為我國重要能源之一，如何安全有效開采成為我們重視的一個內(nèi)容，而在煤礦中工作的煤礦工人的生命安全更應(yīng)是首要考慮的事情。確定煤礦中各個人員的位置，不僅能有效的提高礦井的現(xiàn)代化管理，提高勞動生產(chǎn)率，對于加強(qiáng)安全防范，保障礦工生命和國家財(cái)產(chǎn)的安全具有更加深刻的意義。然而，礦井下環(huán)境惡劣，自然條件差，地形復(fù)雜，空間受限。因此，本文通過邊界元法計(jì)算出在礦井隧道中人體的自電容和耦合電容隨位置變化的關(guān)系，為礦井隧道中人體電容分布提供更實(shí)際的理論依據(jù)。由于電磁波在隧道中的傳播方式和地面上有很大的區(qū)別，隧道可看作是波導(dǎo)，其截面通常是半圓或拱形，梯形等形狀。眾所周知，各類波導(dǎo)結(jié)構(gòu)不僅是能量和信息的載體和傳遞工具，而且是構(gòu)成所有微波系統(tǒng)及元器件的基礎(chǔ)。在形形色色的現(xiàn)代通信和雷達(dá)電子系統(tǒng)中，各種各樣的波導(dǎo)或波導(dǎo)元件都是必不可少的組成部分。1864年，麥克斯韋發(fā)表了著名的論文《電磁場的動力理論》。在這篇論文中，麥克斯韋舍棄了他之前提出來的力學(xué)模型而完全轉(zhuǎn)向場論的觀點(diǎn)，明確闡述了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一性，從此奠定了光的電磁理論的基礎(chǔ)。1868年，麥克斯韋又發(fā)表了一篇論文《關(guān)于光的電磁理論》，創(chuàng)立了光的電磁學(xué)說。他說：“光也是電磁波的一種，光是一種能看得見的電磁波。”這樣，麥克斯韋就把之前相互獨(dú)立的電磁和光統(tǒng)一起來了，并且成為十九世紀(jì)物理學(xué)上實(shí)現(xiàn)的一次重大論綜合。1873年麥克斯韋出版電磁理論的經(jīng)典著作《論電和磁》，在部著作中，麥克斯韋對電磁理論作了全面系統(tǒng)和嚴(yán)密的論述，并從數(shù)值上證明了方程組解的唯一性，從而表明這個方程組是能夠精確地反映電磁場的客觀運(yùn)動規(guī)律的完整理論。 電磁場是一種由帶電物體產(chǎn)生的一種物理場；電磁波是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面，有效的傳遞能量和動量。電磁波在波導(dǎo)傳播的相速大于它在自由空間傳播的相速，而群速則小于它在自由空間傳播的相速，波導(dǎo)是一種色散的導(dǎo)波裝置。導(dǎo)波系統(tǒng)中傳輸?shù)碾姶挪ǚ譃門EM波和非TEM波。非TEM波有TE波，TM波和混合波，可采用縱向場方法求解。導(dǎo)波系統(tǒng)中的TEM波傳輸常數(shù)是和無界空間的TEM波傳輸常數(shù)相同。導(dǎo)波系統(tǒng)中的TEM波橫向場分布滿足的方程和靜態(tài)場方程相同的，說明TEM波橫向場分布具有靜態(tài)場的一些性質(zhì)。在自由空間的均勻平面波（空間中沒有自由電荷，沒有傳導(dǎo)電流），他們的電場和磁場方向都沒有和波傳播方向相互平行的分量，他們都和傳播方向垂直。此時，電矢量E，磁矢量H和傳播方向k兩兩垂直。只是在這種情況下，才可以說電磁波是橫波。電磁波沿一定的路徑（比如說波導(dǎo)）傳播為導(dǎo)行電磁波。據(jù)麥克斯韋方程組可知，導(dǎo)行電磁波在傳播方向上是具有一般E和H分量的。TE波，TM波，TEM波是屬于電磁波的三種模式。TE波指電矢量與傳播方向垂直，或者說傳播方向上沒有電矢量。TM波是指磁矢量與傳播方向垂直。TEM波指電矢量于磁矢量都與傳播方向垂直。E,H,k一定滿足右手螺旋，但它們未必是兩兩正交的。自Maxwell建立和發(fā)展了統(tǒng)一的電磁場理論，并且得到了著名的Maxwell方程以來。電磁場經(jīng)過多年發(fā)展，電磁場的計(jì)算方法也出現(xiàn)了多種分類方法。其中按照數(shù)學(xué)模型分：有微分方程、積分方程、變分方程。按求解域分：有頻域、時域法。按近似性分：有解析法、半解析法、漸進(jìn)法和數(shù)值法。電磁場的邊值問題的研究內(nèi)容主要是解析法，但其推導(dǎo)過程相當(dāng)繁瑣和困難，缺乏通用性，求解范圍是很有限的,所以數(shù)值法就應(yīng)運(yùn)而生，它可以處理一些復(fù)雜的邊界問題，它可以精確的得出邊界及場域分布等。 1864年Maxwell在他前人的理論(高斯定律、安培定律及法拉第定)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上奠定了統(tǒng)一電磁場理論并且還用數(shù)學(xué)的模型揭示自然界一切電磁現(xiàn)象所遵循普遍的規(guī)律，這就是著名Maxwell方程組。在以11種可分離的變量坐標(biāo)系中求解Maxwell方程組或其退化形式，最后在到解析解。這種方法不僅得到問題的準(zhǔn)確解，并且效率也比較高，但適用范圍很窄，它只能求解有規(guī)則邊界的簡單性問題。而對于不規(guī)則的形狀或任意形狀的邊界則需比較高的數(shù)學(xué)技巧，甚至無法求得解析解。一般的意義上，研究問題如果有數(shù)學(xué)模型的話，肯定建設(shè)其存在一些前提條件，然后根據(jù)條件不同，由該模型（具體表現(xiàn)為“解析表達(dá)式”）得出相應(yīng)的可能結(jié)果，當(dāng)然結(jié)果不一定只有一個,但一般也不會“無數(shù)個解”，即便是無數(shù)個，也要根據(jù)具體情況假設(shè)其中一個為定值或在一定范圍內(nèi)變化，從而討論另一個值的可能取值，有點(diǎn)數(shù)學(xué)方面的討論的意思，比如x+y=10有無數(shù)個解，可先固定x再討論y。許多實(shí)際的問題往往由于邊界形狀過于復(fù)雜，很難有解析法求解，這時則可借助數(shù)值解法來求得電磁場問題的數(shù)值解。數(shù)值法的基本思想時將所要求的整個連續(xù)分布的場域空間的場的轉(zhuǎn)換為所要求解的場域空間中各個離散點(diǎn)上的場的集合。顯然，離散點(diǎn)取得越多，對場分布的描述就越精確，但是計(jì)算量也越大。電磁場問題的數(shù)值求解方法可以分為時域以及頻域兩大部分。頻域方法主要分為矩量法、有限差分法等。而頻域技術(shù)發(fā)展是比較早的，也是較成熟。還有時域法主要有時域差分技術(shù)它的引入是在計(jì)算效率的基礎(chǔ)上考慮的,有些問題是在時域中討論起來計(jì)算量較小。例如在求解目標(biāo)對沖激脈沖早期響應(yīng),這就要求頻域必須在很大的帶寬內(nèi)進(jìn)行多次采樣計(jì)算,然后在做傅里葉反變換才能求解,而計(jì)算精度受到采樣點(diǎn)的影響。但若是有非線性部分隨時間變化時,采用時域法更加直接。另外還有一些高頻方法,例如GTD,UTD和射線理論。從求解方程的形式來看,也可分為兩大類。1)積分法(IE)。如:直接積分法、等效源法、邊界元法、矩量法等。2)微分法(DE)。如:有限差分法、有限元法等。IE和DE相比,如表1所示： 積分法和微分法的比較 積分方法 微分方法 共性 對場問題處理的思想一致，它需離散化場域，結(jié)果是離散解（數(shù)值解） 不 離散域 僅在場源區(qū)，無需對全場域進(jìn)行離散 整個場域 計(jì)算對象 場量 先求位函數(shù)，再求場量 同 求解域 可在場域某一局部或全場域求解 全場域求解 計(jì)算程度 較高 較低 點(diǎn) 應(yīng)用 不適用邊界形狀復(fù)雜的場域 邊界形狀復(fù)雜場域易處理 聯(lián)系 兩種方法的結(jié)合形式，可以處理較復(fù)雜的電磁場問題2 常數(shù)邊界元法（CBEM）基本概念 在諸多求解電磁場問題的數(shù)值方法中，邊界元法(Boundary Element Method,簡稱BEM)是最迅速發(fā)展起來的一種新方法，它是把邊值問題等價地轉(zhuǎn)化為邊界積分方程問題，然后利用有限元離散技術(shù)所構(gòu)造的一種數(shù)值分析方法。中央節(jié)點(diǎn)所謂常數(shù)邊界元：就是在邊界S (一維的曲線)，像有限元法中進(jìn)行離散化那樣，把邊界S 分成n 份，每部分就叫元素。元素是直線。元素上需要計(jì)算未知量的那些點(diǎn)，稱作節(jié)點(diǎn)(node)。邊界元素可定為常數(shù)元素。 在指定的定解條件下，求微分方程精確解析解的問題已經(jīng)有了比較完整的理論，但是真正能求出解析解的情況很少，只是在一些特殊情況下才有可能。現(xiàn)實(shí)情況是多種多樣的，這些問題的解析解雖然得不到，能不能得出其近似解來滿足實(shí)際需要呢?數(shù)值計(jì)算由此誕生了。其中有有限差分法、有限元法和邊界元法是最重要的數(shù)值方法。這三種方法的基