【正文】 method and presents the Maxwell equations39。感謝物電學院領導的支持和鼓勵,感謝電子信息工程實驗室提供的條件,感謝電子信息工程系的同學的關心和支持。感謝導師帥春江一直以來的精心指導,從立題到完成學位論文,每一步都凝聚著他的心血，老師以其嚴謹求實的治學態(tài)度、高度的敬業(yè)精神、孜孜以求的工作作風和大膽創(chuàng)新的進取精神對我產(chǎn)生了重要影響。 　 (2)通過對隧道中人員位置的耦合電容分析，可知，人體電容隨人身高增加而增加，礦井隧道中耦合電容的分布與人員位置有關。5結論 (1)常數(shù)邊界元法是以計算機數(shù)值模擬最早采用的方法之一，它至今還被許多人廣泛運用。 耦合電容隨高度變化表 高度（h） 150 155 160 165 170 175 180 自電容(右)（pf） 耦模電容（pf） 耦合電容（pf） 人體間耦合電容隨人身高與隧道高度比的變化曲線 ，在拱形隧道中，人的高度越高，耦合電容變化越大，而在155cm165cm之間，耦合電容較為穩(wěn)定。 有人隧道模型 ，有兩名人員在隧道中電位及場強分布。其中顏色深淺表示電場強度大小，顏色越深電場強度越大，隧道中半橢圓形線表示等位線，且等位線從下往上電位越來越小。（2）若假定矩形外導體和導體2的電位為0伏，導體1的自電容為1伏，則導體1的自電容為： （32）（3）若假定矩形外導體和導體1的電位為0伏，導體2的自電容為1伏，則導體2的自電容為： （33）（4） 則兩圓柱體的耦合電容為： （34） （44 （33）（33）） 目前研究的大多數(shù)是矩形隧道，但是實際礦井隧道一般為拱形，在日常生活中常見一些隧道或井礦洞類結構，假設隧道是無限長的良導體，把隧道底部看做絕緣體，其原理類似于同軸電纜。而在現(xiàn)實中的隧道中，要研究煤礦井中電磁波傳播特性，通常會把煤礦井看做波導，從而利用波導的有關知識來處理隧道問題。在主程序中輸入量包括邊界元數(shù)目，待求電位值的內(nèi)部點數(shù)以及這些內(nèi)部點的坐標數(shù)組和,各元的端點坐標數(shù)組和，邊界上各節(jié)點的給定電位和上給定的電位導數(shù)值。子程序FMAT負擔計算框中3兩框的作用，它里面又調(diào)用了兩個子程序INTE和INLO，前者用來求G、H矩陣中非對角線元，后者是計算對角線元。 。利用以前所述的坐標變換，就可以求出上式右面括弧內(nèi)第二項等于1，這樣最后得到 (245)下面引入一個用常數(shù)元法編制的計算電位的通用程序。因為為順時鐘旋轉(zhuǎn)90o而得，所以再來計算兩個矢量和的點乘積得 (242)當，則表示，反之如，則，因而判別正或負的表達式就是 (243)用解析幾何的方法不難求出距離為 (244)式中為線段的斜率，它等于在求出和時，由于積分的線段就是點所在的線段。如果沿場域邊界的積分方向定為反時鐘方向，并將點到元的兩個端點1(積分起點)和2(積分終點)的矢量分別以和表示，當將 順時鐘方向旋轉(zhuǎn)90o得矢量，如和間應該說明(224)式中的值可能大于90o而使為負值。對于兩維問題，通常取四個點就可以得到足夠的計算精度。由于高斯積分法要求的積分極限是從1到1，所以應該進行坐標變換以做到這一點。如將式(232)左邊的和已知的或值有關的項移至等式右邊，將右邊的未知的或值有關的項移至等式左邊，就得到下面的代數(shù)方程組 (234)式中為由個未知的或值組成的矢量。完全一樣，可用來代表積分。元的中點取做節(jié)點，并認為每個元上和值是不變的而且用節(jié)點處的值來代表。該場域D的邊界L 是一維曲線，將邊界離散成 個邊界單元（L1，L2，……，LN）, ，并規(guī)定單元序號（或節(jié)點序號）與邊界定向線段L 的走向一致，即所論場域D 始終位于L 的左側(cè)，如圖22b) 所示。5）同樣基于邊界積分方程，在上述邊界元法所得離散解的基礎上，可得場域內(nèi)任一點的位函數(shù)與場量解。2）基于邊界積分方程，按邊界元上節(jié)點的配置，在相應節(jié)點上建立離散方程。這樣式(223)左邊第二項積分就是 將式(224)的基本解代入上式右邊第二項，并令 →0，可以得到 當 →0，則→，所以就有 （226）符號∮代表柯西主值積分，為了書寫方便，以后將仍以“∫”替代。當球半徑→0時，點九成為邊界點。根據(jù)以上的說明和關系式，式(219)左邊就化成 （221）而式(219)右邊就成為 （222）式中 將式(221)和(222)代入式(219)，并利用式(218)的邊界條件就有 （223）式(220)的基本解不難求出：1. 在三維情況 （224）2. 在二維情況 （225） 在上兩式中r為場點到點的距離；對于處在式(223)的邊界積分中的而言，r就是 點到邊界的距離。設Gauss 公式(210)中的 ， 是： (213)代入式(210)可得第一格林公式： (214)變換,的位置可得： (215)上式相減，則得第二格林公式： （216）由此來推導積分方程。于是用 向量表示，則為： (28)此式稱為散度定理(Divergence Theorem)。設 是維空間區(qū)域 的邊界， 是分片光滑閉曲面。將近似函數(shù)代入方程，產(chǎn)生一個誤差函數(shù) ，稱之為余量或殘數(shù)： (24)為了消除余量 ，用權函數(shù) ，列出消除余量的方程：( j=1,2,……，n) (25) 權函數(shù)亦應是線性無關完備序列中的一部分?，F(xiàn)實情況是多種多樣的，這些問題的解析解雖然得不到，能不能得出其近似解來滿足實際需要呢?數(shù)值計算由此誕生了。元素是直線。2)微分法(DE)。另外還有一些高頻方法,例如GTD,UTD和射線理論。而頻域技術發(fā)展是比較早的，也是較成熟。數(shù)值法的基本思想時將所要求的整個連續(xù)分布的場域空間的場的轉(zhuǎn)換為所要求解的場域空間中各個離散點上的場的集合。這種方法不僅得到問題的準確解，并且效率也比較高，但適用范圍很窄，它只能求解有規(guī)則邊界的簡單性問題。按近似性分：有解析法、半解析法、漸進法和數(shù)值法。自Maxwell建立和發(fā)展了統(tǒng)一的電磁場理論，并且得到了著名的Maxwell方程以來。TE波指電矢量與傳播方向垂直，或者說傳播方向上沒有電矢量。只是在這種情況下，才可以說電磁波是橫波。導波系統(tǒng)中的TEM波傳輸常數(shù)是和無界空間的TEM波傳輸常數(shù)相同。 電磁場是一種由帶電物體產(chǎn)生的一種物理場；電磁波是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構成的平面，有效的傳遞能量和動量。1868年，麥克斯韋又發(fā)表了一篇論文《關于光的電磁理論》，創(chuàng)立了光的電磁學說。眾所周知，各類波導結構不僅是能量和信息的載體和傳遞工具，而且是構成所有微波系統(tǒng)及元器件的基礎。確定煤礦中各個人員的位置，不僅能有效的提高礦井的現(xiàn)代化管理，提高勞動生產(chǎn)率，對于加強安全防范，保障礦工生命和國家財產(chǎn)的安全具有更加深刻的意義。人類社會發(fā)展史向我們證明，凡是有人類進行活動的地方，都無比迫切地渴望有一個安全的條件和環(huán)境，來保證我們的社會生活的正常進行。 lives and the property of the state has more profound significance. In this paper, the basic principle of the boundary element method is reviewed, and the processing procedure and the related calculating formula of the electromagnetic problem are given in detail. The boundary element method is defined on the boundary of the boundary integral equation as the governing equation by the boundary element discretization, of solutions to algebraic equations, pared with finite element,the unit is a few and data preparation is simple. Then, based on the physical modeling of the tunnel waveguide problem, the boundary element method is used to study the distribution of field intensity and the change of the coupling capacitance in the arch tunnel with the change of the position of the staff. Keywords: Boundary element method。邊界元法是以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界分元插值離散，化為代數(shù)方程解，與有限元相比，具有單元個數(shù)少，數(shù)據(jù)準備簡單等優(yōu)點，并在礦井隧道波導問題進行物理建模的基礎上，分析隨著人員位置的變化拱形隧道中的電場分布及耦合電容變化等問題。文中通過對邊界元法基本原理的回顧，詳細給出了邊界元法計算電磁問題的處理過程和相關計算公式。耦合電容 Analysis on coupling effect of coal mine personnel position determination Author：Fang Chun(Grade 12, Class 4, Major electronics and information engineering, School of Physics and Electronic Information Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, Shaanxi)Tutor: Shuai Chunjiang Abstract: As one of the important energy in our country, how to mine coal safely and effectively bees a content of the our attention, and determine the location of all staff in the coal mine, to strengthen the safety precautions to protect the safety of the miners39。我們要生存，就